Прогноз эффективности Гидравлического Разрыва Пласта



По геолого-технологическим показателям

 

 

Вероятностно-статистический анализ, геолого-технологические показатели,

Эффективность ГРП, многомерные модели

Probabalistic-statistical analysis, geological and technological parameters, HFH efficiency, multidimensional models

Рrediction of hydraulic fracturing efficiency based on geological and technological parameters. Ivanov S.А., Galkin V.I., Rastegaev A.V.

The geological and technological parameters influencing on FHF efficiency are determined basing on the probabilistic-statistical analysis. Multidimensional models have been generated that permit to predict the efficiency of HFH using the above parameters. Table 1, ref. 2.

 

Д

ля прогноза эффективности гидравлического разрыва пласта (ГРП) на Повховском (пласт БВ8) и Тевлинско-Русскинском (пласт БС102-3) месторождениях, расположенных на территории деятельности ТТП «Когалымнефтегаз», построен ряд многомерных моделей с использованием геологических показателей, а также показателей, характеризующих условия проведения ГРП и разработки, условно назовем их технологическими показателями. Модели строились по результатам проведения ГРП более чем в семистах скважинах с 2004 по 2008 годы.

Оценку эффективности ГРП выполним по величине среднегодового прироста дебита dQГ. Будем считать, что ГРП является малоэффективным, если dQГ менее 8 т/сут. (класс 1), если dQГ находится в интервале от 8 до 16 т/сут, то эффективность ГРП средняя (класс 2) и при dQГ более 16 т/сут – высокая (класс 3). Для каждого месторождения построили по три группы моделей. Первая группа статистических моделей построена только по геологическим показателям, вторая – по технологическим, третья – по совокупности геолого-технологических показателей.

При разработке первой группы моделей первоначально были построены индивидуальные вероятностные модели по геологическим показателям [1]. Для этого использовали следующие группы показателей: а) различные мощности пластов: общая – mО; песчаников – mПЕСЧ; глин – mГЛ; нефтенасыщенная – mНН; максимальная mMAXПП, минимальная mMINПП и средняя mСРПП песчаного пропластка; максимальная mMAXГП, минимальная  mMINГП и средняя mСРГП глинистого пропластка; б) количество прослоев: песчаных – nПЕСЧ; глинистых – nГЛ; количество пачек – nПАЧ; количество пачек и пропластков – nПАЧП; в) различные коэффициенты: песчанистости – КПЕСЧ; пористости – КПОР, его минимальное КПОРmin и максимальное КПОРmax значение по пласту; проницаемости – КПРОН; нефтенасыщенности – КНН; интегрированный коэффициент неоднородности – ИКН; г) кроме этого использованы: αПС; абсолютные отметки залегания кровли НКР и подошвы НПОД пласта.

При разработке второй группы моделей сначала построили индивидуальные вероятностные модели по следующим технологическим показателям: обводненность продукции после ГРП WГРП и текущая WТ, отношение WГРП к WТ – KW; количество компонентов проппанта – nКОМП, объем проппанта – VПР, интервал перфорации – NПЕРФ, начальное пластовое давление – РПЛ, изменение пластового давления – dРПЛ, объем добытой нефти V ННР и воды VВНР с начала разработки до проведения ГРП; уровень динамический жидкости в скважине до проведения ГРП – НД, после – НП и текущий – НТ.

На основании индивидуальных вероятностей были построены многомерные модели и вычислены условные комплексные вероятности по геологическим РУКВГ и технологическим РУКВТ показателям [2]. Эффективность работоспособности построенных моделей для Повховского и Тевлинско-Русскинского месторождений оценивалась с помощью сравнения средних значений по критерию Стьюдента t и сравнением распределений по критерию χ2 по выделенным классам (таблица).

 

К обоснованию модели прогноза эффективности ГРП

 

Вероят-

ности

Класс эффективности по ГРП

t1-2 p1-2 t2-3 p2-3 t1-3 p1-3
1 2 3 χ2 1-2 p1-2 χ2 2-3 p2-3 χ2 1-3 p1-3

Повховское месторождение

РУКВГ 0,341±0,227 0,452±0,222 0,587±0,183 -4,687_ 0,000004 -6,190_ 0,000000 -11,549_ 0,000000
- - - - 13,145_ 0,001398 38,872 0,000000 94,045_ 0,000000
РУКВТ 0,246±0,398 0,441±0,450 0,713±0,409 -4,406_ 0,000014 -5,873_ 0,000000 -11,309 0,000000
- - - - _32,053 0,000000 32,091 0,000000 138,549_ 0,000000
РЛДА 0,284±0,248 0,489±0,289 0,686±0,256 -7,062 0,000000 -6,661_ 0,000000 -15,176 0,000000
- - - - 47,349_ 0,000000 39,425 0,000000 171,121 0,000000
РЛДА3 0,246±0,241 0,499±0,310 0,717±0,261 -8,468 0,000000 -6,925_ 0,000000 -17,802 0,000000
- - - - 66,530 0,000000 41,169 0,000000 219,367 0,000000
РЛДА5 0,234±0,239 0,504±0,323 0,726±0,264 -8,877 0,000000 -7,041 0,000000 -18,589_ 0,000000
- - - - 74,789__ 0,000000 41,544_ 0,000000 228,723 0,000000

Тевлинско-Русскинское месторождение

РУКВГ 0,404±0,373 0,520±0,330 0,603±0,338 -1,606_ 0,110479 -1,034_ 0,303455 -3,024_ 0,002957
- - - - 3,073_ 0,215000 1,705 0,426000 14,747_ 0,000628
РУКВТ 0,267±0,283 0,598±0,346 0,841±0,227 -5,757_ 0,000000 -3,795_ 0,000285 -11,842 0,000000
- - - - _30,238 0,000000 13,106 0,001426 86,742_ 0,000000
РЛДА 0,328±0,228 0,605±0,300 0,678±0,245 -4,771 0,083942 -1,215_ 0,198657 -6,978 0,650696
- - - - 22,766_ 0,000008 1,475 0,228062 48,699 0,000000
РЛДА2 0,021±0,061 0,588±0,467 0,925±0,225 -8,078 0,000000 -4,259_ 0,000008 -25,955 0,000000
- - - - 65,254 0,000000 18,141 0,000056 673,643 0,000000

 

Для обоих месторождений значения УКВГ и УКВТ  для 1 класса ниже 0,5, для 2 класса – близки к 0,5 и для 3 класса – выше 0,5 (см. таблицу). Вычисленные значения t и χ2 показывают, что средние значения и распределения значений являются статистически различными по классам эффективности ГРП, причем максимальное отличие наблюдается между 1 и 3 классами. Процент верного распознавания для Повховского месторождения по РУКВГ для 1 класса равен 57,6, для 3 класса – 66,5; по РУКВТ – соответственно 81,5; 71,5. Для Тевлинско-Русскинского месторождения распознаваемость по РУКВГ для 1 класса равна 81,4%, для 3 класса – 68,0%; по РУКВТ – соответственно 82,7%; 81,8%.

При разработке третьей группы моделей использовали пошаговый линейный дискриминантный анализ (ПЛДА), позволяющий определить совокупность признаков, которая наилучшим образом оценивает эффективность проведения ГРП.

Для Повховского месторождения построено несколько моделей [2]. При построении первой комплексной модели использовалась совокупность геолого-технологических показателей в пределах всей площади распространения пласта БВ8. В результате реализации ПЛДА получена следующая линейная дискриминантная функция (ЛДФ):

 

Z = –0,0421WТ + 0,0034VННР – 0,0741mПЕСЧ + 0,0405mГЛ + 0,0216КПЕСЧ + 0,0698nПАЧП +

+ 0,0010КПРОН + 0,0541mНН + 0,0035НКР  + 0,0110mСРГП + 9,3450;

при R = 0,61; χ2 = 164,16; p = 0,0000.

 

Среднее значение Z для 1 класса равно 0,752; для 3 класса – 0,773. Процент верного распознавания для 1 класса равен 83,7, для 3 класса – 76,5. Соотношение между величиной Z и вероятностью принадлежности к 3 классу эффективности ГРП (РЛДА) имеет вид

 

РЛДА = 0,487 + 0,333Z + 0,0037Z2 – 0,0236Z 3.

 

По данной зависимости выполнены расчеты для всех скважин и определены средние значения РЛДА для изучаемых классов, которые по критерию t являются статистически различными (см. таблицу). Средние значения для РЛДА для 1 класса значительно меньше 0,5, для 2 – близки к 0,5, для 3 класса – выше 0,5.

Следующие модели для Повховского месторождения построены по совокупности геолого-технологических показателей с учетом районирования пласта БВ8 по площади. В качестве критериев районирования территории пласта БВ8 на зоны использовалось значение РУКВГ и нефтенасыщенная толщина пласта БВ8. Анализ показал, что в центральной части месторождения, где располагаются наиболее тонкие нефтенасыщенные пласты, процент верного распознавания по РУКВ хуже, чем в юго-западной и северо-восточной частях. Это послужило основанием для построения индивидуальных моделей по этим зонам.

Для юго-западной части ЛДФ имеет вид

 

ZЮ = 0,0392WТ – 0,0942nГЛ – 0,0942КПРОН – 0,0132mНН + 0,0155mМИНГП –

–0,0166mСРГП – 1,5665; при R = 0,62; χ2 = 51,32; p = 0,0000.

 

Среднее значение ZЮ для 1 класса равно 0,803, для 3 класса – 0,716. Процент верного распознавания для 1 класса равен 87,0, для 3 класса – 77,2. Соотношение между ZЮ и вероятностью принадлежности к 3 классу РЛДА3 имеет вид

 

РЛДА3 = 0,515 – 0,3423 ZЮ – 0,002 ZЮ 2 + 0,0264 ZЮ 3.

 

По данной зависимости вычислены значения РЛДА для скважин, расположенных на юго-западе Повховского месторождения.

Для центральной части получена следующая ЛДФ:

 

ZЦ = –0,0336WТ + 0,0080VННР + 0,2251nГЛ + 0,1420nПАЧ – 0,4392nПАЧП + 0,1569mНН +

 + 2,5425; при R = 0,73; χ2 = 32,91; p = 0,0000.

 

Среднее значение ZЦ для 1 класса равно 1,062, для 3 класса – 1,020. Процент верного распознавания для 1 класса – 87,5, для 2 класса – 88,0. Соотношение между ZЦ и РЛДА3 имеет вид

 

РЛДА3 = 0,502 + 0,3703 ZЦ + 0,0163 ZЦ 2 – 0,0242 ZЦ 3 – 0,003 ZЦ 4.

 

По данной зависимости вычислены значения РЛДА по всем скважинам, расположенным в центральной части Повховского месторождения.

Для северо-восточной части ЛДФ имеет вид

 

ZС = –0,0485WТ + 0,0042VННР + 0,0193mГЛ + 0,0018КПРОН + 0,0125НКР + 0,0095mМИНГП+ +34,5339; при R = 0,65; χ2 = 107,74; p = 0,0000.

 

Среднее значение ZС для 1 класса равно 0,707, для 3 класса – 0,892. Процент верного распознавания для 1 класса равен 83,0, для 3 класса – 78,4. Соотношение между ZС и РЛДА имеет вид

 

РЛДА3 = 0,459 + 0,353 ZС + 0,0092 ZС 2 – 0,0259 ZС 3.

 

По данной зависимости вычислены значения РЛДА по всем скважинам, расположенным на северо-востоке Повховского месторождения.

По значениям РЛДА3 вычислены средние значения и определены величины t и χ2 (см. таблицу), которые показывают их статистические различия.

Анализ значений РЛДА3 показал, что прогнозные оценки по РЛДА3 оказались более надежными в пределах центральной части, чем в юго-западной и северо-восточной зонах. Эти зоны по площади более чем в 2 раза превышают центральную зону, поэтому каждую из этих зон разбили на две более мелкие подзоны. Для каждой подзоны обосновали информативные показатели и построили прогнозные модели. Для центральной части использовали ранее разработанную прогнозную модель.

Для 1-й юго-западной подзоны ЛДФ имеет вид

 

ZЮ1 = –0,0356WТ + 0,0011mГЛ + 0,1432nГЛ + 0,0037КПРОН + 1,1241; при R = 0,61; χ2 = 27,57; p = 0,0000.

 

Среднее значение ZЮ1 для 1 класса равно 0,747, для 3 класса – 0,771. Процент верного распознавания для 1 класса составил 84,4, для 3 класса – 80,6. Соотношение между ZЮ1 и РЛДА5 имеет вид

 

РЛДА5 = 0,485 + 0,3371 ZЮ1 + 0,005 ZЮ12 – 0,0256 ZЮ13.

 

По данной зависимости вычислены значения РЛДА5 по всем скважинам этой территории.

Для 2-й юго-западной подзоны ЛДФ имеет вид

 

ZЮ2 = –0,0456WТ + 0,0464mПЕСЧ + 0,0488mНН – 0,0208НКР – 0,694mМИНПП +

+0,0972mМИНГП – 51,3732; при R = 0,74; χ2 = 34,01; p = 0,0000.

 

Среднее значение ZЮ2 для 1 класса равно – 1,1684, для 3 класса – 0,9887. Процент верного распознавания для 1 класса равен 90,9, для 3 класса – 84,6. Соотношение между ZЮ2 и РЛДА5 имеет вид

 

РЛДА5 = 0,5802 + 0,4175ZЮ2 – 0,0514ZЮ22 – 0,0438ZЮ23 + 0,0095ZЮ24.

 

По этой зависимости определены значения РЛДА5 для данной площади.

Для 1-й северо-восточной подзоны ЛДФ следующая:

 

ZС1 = –0,045528WТ + 0,003433VННР – 0,011202 КПЕСЧ + 0,002415 КПР – 0,026056mМАКГП +

+ 3,502343; при R = 0,607; χ2 = 41,712; p = 0,0000.

 

Среднее значение ZС1 для 1 класса равно – 0,7492, для 3 класса – 0,7651. Правильное распознавание для 1 класса равно 85,4%, для 3 класса – 83,1%. Соотношение между ZС1 и РЛДА5 имеет вид

 

 

РЛДА5= 0,4977+ 0,3481 ZС1 – 0,0160 ZС12 – 0,032 ZС13 + 0,0056 ZС14.

 

По этой зависимости определены значения РЛДА5 для данной подзоны.

Для 2-й северо-восточной подзоны зоны ЛДФ имеет вид

 

ZС2 = –0,04617WТ + 0,0069VННР + 0,8883mПЕСЧ + 0,0374mГЛ – 0,0671mНН

+ 0,0120НКР + 32,5001; при R = 0,69; χ2 = 66,77; p = 0,0000.

 

Среднее значение ZС2 для 1 класса равно –0,878, для 3 класса – 1,0191. Верное распознавание для 1 класса равно 89,7%, для 3 класса – 80,0%. Соотношение между ZС2 и РЛДА5 следующее:

 

РЛДА5 = 0,4446 + 0,3615 ZС2 + 0,003 ZС22 – 0,0243 ZС23 + 0,0015 ZС24.

 

По этой зависимости определены значения РЛДА5 для данной подзоны.

Средние значения РЛДА5 для всех подзон см. в таблице, откуда видно, что по критериям t и χ2 средние значения вероятности РЛДА5 являются статистически различными, а вероятность РЛДА5 наилучшим образом делит исследуемую выборку на классы по эффективности ГРП.

Для Тевлинско-Русскинского месторождения на первом этапе построена комплексная модель по геолого-технологическим показателям в пределах всей площади распространения пласта БС102-3. В результате реализации ПЛДА получено следующее уравнение ЛДФ:

 

Z = 0,0471WТ – 0,0159mО + 0,0115КПЕСЧ – 0,0016nПЕСЧ – 0,0467nГЛ + 0,0542nПАЧП +

+ 0,0166ИНК – 3,2239КНН – 0,0258mНН – 0,7385; при R = 0,60; χ2 = 39,96; p = 0,0000.

 

Среднее значение Z для 1 класса эффективности ГРП равно 1,602; для 3 класса – -1,639. Процент верного распознавания для 1 класса равен 72,9, для 3 класса – 74,5. Соотношение между величиной Z и вероятностью принадлежности к 3 классу эффективности ГРП (РЛДА) имеет вид

 

РЛДА = 0,4939 + 0,3115Z + 0,0072Z2 – 0,0166Z3 – 0,0014Z4.

 

По данной зависимости вычислены значения РЛДА по всем скважинам и определены средние значения для групп по эффективности ГРП (см. таблицу).

На втором этапе, как и в случае с Повховским месторождением, для повышения надежности прогнозов построили модели для более узких территорий: для южной и северной зон, которые были выделены по результатам ПЛДА.

Для южной территории ЛДФ имеет вид

 

ZЮ   = 0,0569WТ – 0,0072mО + 0,0343КПЕСЧ – 0,0493nПЕСЧ – 0,0116nГЛ +

+ 0,0250nПАЧП

– 0,0738ИНК – 1,1901КНН – 0,0088mНН – 3,0064; при R = 0,88; χ2 = 89,43; p = 0,0000.

 

Среднее значение ZЮ для 1 класса равно 1,843, для 3 класса – -1,901. Процент верного распознавания для 1 класса составил 100,0, для 3 класса – 87,5. Соотношение между Z5Ю1 и РЛДА5 имеет вид

 

РЛДА2= 0,4465 – 0,3688 ZЮ +0,0089 ZЮ 2 +0,0218 ZЮ 3 +0,0002 ZЮ 4.

 

Для северной зоны ЛДФ имеет вид

 

ZС = – 0,0642WТ + 0,0115mО + 0,0531mПЕСЧ – 0,1511nПЕСЧ – 

– 0,1209nГЛ + 0,4572nПАЧ

– 0,0061 nПАЧП + 0,0301mНН + 3,1938; при R = 0,896; χ2 = 49,193; p = 0,0000.

 

Среднее значение ZС для 1 класса равно – 1,926, для 3 класса – 1,926. Верное распознавание для 1 и 2 классов – 100%. Соотношение между ZС и РЛДА2 следующее:

 

РЛДА2= 0,4279 + 0,3601 ZС + 0,0319 ZС 2 – 0,0198 ZС 3 – 0,0030 ZС 4.

 

По этой зависимости определены значения РЛДА2 для данной зоны.

Средние значения РЛДА2 для всех зон (см. таблицу), где видно, что по критериям t и χ2 вероятность РЛДА2 наилучшим образом отображает эффективность проведения ГРП.

Наиболее полно эффективность ГРП можно оценить по моделям, построенным по комплексу геолого-технологических показателей, а использование зональных моделей значительно повышает распознаваемость эталонной выборки. Следовательно, для практического применения целесообразнее использовать более узкие территориальные модели.

Выполненные исследования показали, что имеется возможность прогнозирования эффективности ГРП по геолого-технологическим показателям с помощью построения многомерных статистических моделей.

 

1. Иванов С.А., Скачек К.Г., Галкин В.И., Растегаев А.В., Шихов С.А. Исследование влияния геолого-технологических показателей на эффективность гидроразрыва пласта (на примере Повховского месторождения – пласт БВ8) // Геология, геофизика и разработка нефтяных и газовых месторождений. – М.: ОАО «ВНИИОЭНГ», 2009. – №10. – С. 42–45.

2. Иванов С.А. Построение статистических моделей прогноза ГРП по геолого-технологическим показателям // Геология, геофизика и разработка нефтяных и газовых месторождений. – М.: ОАО «ВНИИОЭНГ», 2009. – №10. – С. 46–50.

 

 

Сведения об авторах

 

Иванов С.А., заместитель генерального директора по геологии и разработке, ТПП «Когалымнефтегаз», тел.:83466762007

Галкин В.И., д.г.-м.н., профессор, проректор по научной работе, Пермский государственный технический университет, тел.:(8342)21-98-071

Растегаев А.В., д.г.-м.н., профессор, кафедра «Геология нефти и газа», Пермский государственный технический университет, тел.:(8342)21-98-017


Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 104;