Задача 11. Спуск в атмосфере Марса КЛА с ТДУ



 

 

Рассмотреть движение спускаемого КЛА на участке снижения в атмосфере до некоторой заданной высоты hk. К концу торможения (при h = hk) скорость КЛА должна быть доведена до некоторого малого значения, определяемого требуемой посадочной скоростью. На этом участке управление может осуществляться путем изменения величины и направления тяги тормозной двигательной установки .

Составить математическую модель движения КЛА в вертикальной плоскости с учетом следующих допущений:

1) Марс сферический и не вращается;

2) на КЛА действуют сила тяжести G , аэродинамическая сила R=(Rx, Ry), - тяга двигателя тормозной установки;

3) поле тяготения центральное.

При этих упрощающих предположениях уравнения плоского движения КЛА в скоростной системе координат имеют вид:

где сх - коэффициент силы сопротивления, сy - коэффициент подъемной силы, h - высота полета, S - площадь миделя, m - масса КЛА, a– угол между вектором скорости  и вектором тяги Р, G - вес КЛА,  - скорость,  - угол наклона вектора скорости к линии местного горизонта, L - продольная дальность полета,  - плотность атмосферы; сх, сy,  - заданные постоянные величины.

Рассчитать траекторию снижения КЛА до заданной высоты.

 

 

Задача 12. Межпланетный перелет КЛА с солнечным парусом

С орбиты Земли на орбиту Венеры

Рассмотреть межорбитальный участок перелета, лежащий вне сфер действия планет, КЛА, снабженного солнечным парусом.

При построении математической модели учесть следующие допущения: 1) орбиты планет считаются компланарными и круговыми; 2) траектория перелета целиком лежит в плоскости граничных орбит; 3) поле тяготения притягивающего тела центральное; 4) на КЛА действуют силы тяжести и солнечного давления; 5) тяга формируется плоским солнечным парусом с идеально отражающей зеркальной поверхностью; 6) направление тяги совпадает с нормалью к теневой стороне паруса; 7) масса КЛА с солнечным парусом не меняется со временем и состоит из массы полезной нагрузки и массы паруса.

Тогда связи между характеристиками рассматриваемого процесса описываются следующими уравнениями плоского движения:

где   - радиальная составляющая скорости КЛА; - тангенциальная составляющая; r - текущее расстояние КЛА от центра притягивающего тела;  - угловая дальность; g0 - гравитационное ускорение от Солнца на радиусе r0;  - параметр, характеризующий солнечный парус; угол установки паруса, составляемый нормалью к теневой стороне паруса и радиусом-вектором r.

 

Рассчитать траекторию перелета с орбиты Земли на орбиту Венеры .

 


Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 564; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!