А) Абсолютный прирост (абсолютное изменение). Определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда и показывает, на сколько единиц данный уровень ряда превышает уровень другого периода.
Определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда и показывает, на сколько единиц данный уровень ряда превышает уровень другого периода.
а) базисный 
= 
,
б) цепной 
= 
,
где уi- уровень сравниваемого периода;
y I -1 – уровень предшествующего периода;
y0 – уровень базисного периода.
Б) Темп роста.
Определяется как отношение двух сравниваемых уровней и показывает, во сколько раз данный уровень превышает уровень базисного периода.
а) базисный 
= 
·100%
б) цепной 
= 
·100%
В) Темп прироста.
Или темп сокращения (темп изменения уровней) показывает, на сколько % уровень данного периода больше, или меньше определённого уровня, характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени.
Можно рассчитать 2 способами:
1).Как отношение абсолютного прироста к уровню:
а) базисный
= 
·100%= 
·100%
б) цепной
= 
·100%= 
·100%
2).Как разность между темпом роста и 100%.
= 
-100%
Абсолютное значение одного процента прироста.
Чтобы знать, что скрывается за каждым процентом прироста, рассчитывается абсолютное значение 1% приростакак отношение абсолютного прироста уровня за интервал времени к темпу прироста за тот же промежуток времени:
|
|
|
или 
Данные сведем в статистическую таблицу:
| Год | yi | Абсолютный прирост | Темп роста | Темп прироста | Абсолютное значение 1% прироста млн. руб. | |||
| ∆yБi | ∆yЦi | ТрБi | ТрЦi | ТпрБi | ТпрЦi | |||
| 2003 | 15,5 | - | - | - | - | - | - | - |
| 2004 | 20,2 | |||||||
| 2005 | 19,8 | |||||||
| 2006 | 20,0 | |||||||
| 2007 | 21,8 | |||||||
| 2008 | 24,0 | |||||||
| 2009 | 24,6 | |||||||
| 2010 | 25,1 | |||||||
Таким образом, динамика объема ………………………….
3. Средние показатели изменения уровня ряда:
а) средний абсолютный прирост (средняя скорость роста).
или 
,
где n- количество уровней ряда
уn- самое последнее значение уровня ряда;
у1- самое первое значение.
=
б) средний темп роста
|
|
|
или 
=Ö
Таким образом, в среднем за 8 лет объем ……
Задача 5:
Имеются следующие данные о среднемесячной номинальной начисленной заработной плате по России, в руб.:
| год | Заработная плата | ∆y | Tp, % | Tпp, % | A 1% |
| 1 2 3 4 5 6 | 6739,5 | 1815,4 | 124,3 | 27,8 | 135,93 |
Рассчитайте недостающие показатели в таблице.
Задача 6.
Используя взаимосвязь показателей динамики, определите недостающие показатели:
| Годы | Производство продукции, млн руб. | По сравнению с предыдущим годом | |||
| Абсолютный прирост, млн руб. | Темп роста, % | Темп прироста, % | Абсолютное значение 1% прироста, млн руб. | ||
| 2005 | 92,5 | - | - | - | - |
| 2006 | ? | 4,8 | ? | ? | ? |
| 2007 | ? | ? | 104 | ? | ? |
| 2008 | ? | ? | ? | 5,8 | ? |
| 2009 | ? | ? | ? | ? | ? |
| 2010 | ? | ? | ? | ? | 1,15 |
Решение
| Годы | Производство продукции, млн руб. | По сравнению с предыдущим годом | |||
| Абсолютный прирост, млн руб. | Темп роста, % | Темп прироста, % | Абсолютное значение 1% прироста, млн руб. | ||
| 2005 | - | - | - | - | |
| 2006 | |||||
| 2007 | |||||
| 2008 | |||||
| 2009 | |||||
| 2010 | |||||
Задача 7:
|
|
|
Имеются данные о реализации пальто московских швейных фабрик в розничной сети фирмой «Славянский стиль» по месяцам, в млн. руб.:
| год | Месяц | |||||||||||
| I | II | III | IV | V | VI | VII | VIII | IX | X | XI | XII | |
| 2008 2009 2010 | 138 142 148 | 136 138 144 | 137 140 146 | 134 139 144 | 132 137 141 | 128 134 138 | 130 136 145 | 136 143 151 | 144 150 156 | 150 154 161 | 148 153 156 | 140 150 152 |
Определите:
1) применяя соответствующую формулу индекса сезонности, измерьте сезонные колебания реализации и постройте график сезонной волны;
2) на основе синтезированной модели сезонной волны сделайте прогноз по месяцам на 2011 год возможного объёма реализации пальто в размере 1776 млн. руб.
Решение:
1) Индекс сезонности определяется по следующей формуле: 
= 
*100%.
Применяя формулу средней арифметической простой, определим среднемесячные уровни за три года:
;
январь
февраль
и т.д. см. таблицу 2.
Исчислим общую (постоянную) среднюю:
|
|
|
=
==
Индексы сезонности имеют следующие значения:
1=
2=
3=
и т.д.
Рассчитанные данные представлены в таблице 2.
Таблица 2. Анализ реализации пальто за три года.
| месяцы | Реализация пальто, млн. руб. | Индексы сезонности, % | |||
| 2008 | 2009 | 2010 | Среднемесячная за три года | ||
| Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь | |||||
| Итого | |||||
Индексы сезонности показывают, что наименьший спрос приходится на май - июль, а наибольший - на октябрь-ноябрь. Для наглядности можно построить график сезонной волны реализации.
Рисунок 1. Сезонная волна реализации пальто.
2) Согласно прогнозу на 2011 год рассчитаем объём реализации пальто в среднем на 1 месяц по формуле средней арифметической простой:
Выразив, из формулы индекса сезонности, среднемесячный уровень спроса получим: 
Январь 
Февраль 
. и т.д.
Обобщим рассчитанный прогноз по месяцам в таблицу 2.
Таблица 2. Прогноз реализации пальто на 2011 год.
| год | Месяц | |||||||||||
| I | II | III | IV | V | VI | VII | VIII | IX | X | XI | XII | |
| 2011 | ||||||||||||
Тема 5: ИНДЕКСЫ.
Задача 1:
Имеются следующие данные о ценах реализации товаров, в рублях:
| товар | Единица измерения | Базисный период | Текущий период | ||
| Цена за 1 ед. | Количество | Цена за 1 ед. | Количество | ||
| А Б | т шт. | 20 30 | 7500 2000 | 25 29 | 9500 2500 |
Определите:
1) агрегатный индекс цен на товары, взвешенный по продукции текущего периода (индекс Пааше) и по продукции базисного периода (индекс Ласпейреса), а также «идеальный» индекс Фишера;
2) агрегатный индекс физического объёма продажи товаров и услуг в сопоставимых ценах по методикам Пааше и Ласпейреса;
3) агрегатный индекс товарооборота;
4) абсолютный прирост стоимости товаров вследствие изменения цен и объёма продажи в целом по двум видам товаров.
Решение:
1) Агрегатные индексы цен:
= 
=
=
=
Таким образом, выполненные расчёты имеют разные показания индексов цен. Это объясняется тем, что индексы Пааше и Ласпейреса характеризуют качественные особенности изменения цен.
В текущем периоде по сравнению с базисным наблюдался рост цен на товары агрегатные индексы физического объема:
=
=
2) Агрегатный индекс выручки от продажи или товарооборота:
= 
=
Для расчёта агрегатного индекса выручки от реализации также воспользоваться любой из двух моделей:
=
=
3) Абсолютный прирост стоимости товаров:
∆ 
=
• вследствие изменения цен
∆ 
л = 
- 
=
∆ 
п = 
- 
=
• вследствие изменения объёма продажи
∆ 
л = 
– =
∆ 
п = - 
=
Таким образом,
Отсюда следует:
∆ 
∆ л + ∆ п =
∆ 
∆ п + ∆ л =
Задача 2.
Имеются следующие данные:
| Товар | Сентябрь | Октябрь | ||
| Цена, руб. | Количество | Цена, руб. | Количество | |
| А | 10,8 | 400 | 9,2 | 430 |
| Б | 13 | 365 | 16,3 | 320 |
| В | 11,2 | 410 | 13,3 | 415 |
Определите:
1) индивидуальные индексы цен и физического объёма;
2) агрегатный (общий) индекс товарооборота;
3) агрегатный (общий) индекс цен (Паше);
4) агрегатный (общий) индекс физического объема;
5) покажите взаимосвязь исчисленных показателей;
6) абсолютный прирост товарооборота, в том числе под воздействием различных факторов.
Решение:
1)
а) индивидуальные индексы цен:
Цена в отчётном периоде по сравнению с базисным: на товар А ………. на …….%; на товар Б повысилась на ………%; на товар В повысилась на ……..%.
б) индивидуальный индекс количества или физического объёма:
2) агрегатный индекс товарооборота
3) агрегатный индекс цен:
Уровень цен на изучаемые товары …………. на 9,2.
4) агрегатный индекс физического объёма:
5) взаимосвязь исчисленных показателей:
6) общий прирост товарооборота:
- прирост товарооборота за счёт изменения цен:
- прирост товарооборота за счёт изменения объёма реализованной продукции
- взаимосвязь
Задача 3.
Имеются данные о работе предприятия за два квартала:
| Товар | Товарооборот в фактических ценах, тыс. руб. | Изменение цен во 2-ом квартале по сравнению с 1-ым, % | |
| 1-ый квартал | 2-ой квартал | ||
| 1 | 260 | 285 | Без изменения |
| 2 | 810 | 990 | +5 |
| 3 | 120 | 128 | -2 |
Определите:
1) общий индекс товарооборота
2) общий индекс цен
3) общий индекс физического объёма
4) сумму экономического эффекта вследствие изменения цен
Решение:
1) 
2)
3) 
4) экономический эффект вследствие изменения цен:
Задача 4:
Имеются экономические показатели работы магазина «Детский мир» за два периода:
| отдел | Стоимость товаров, тыс.руб. | Изменения, % | ||
| базисный | отчётный | цен | физического объёма | |
| Обувь Одежда Игрушки | 236000 547000 720000 | 250000 535000 736000 | +5 +3 - | -2,5 +8 +12 |
Рассчитайте агрегатные индексы цен и физического объема. Сделайте выводы.
Решение:
В связи с тем, что исходными данными являются совокупные показатели продукции, а так же известно индивидуальное изменение по ценам и физическому объему по определенным товарным группам то используется для расчета индексов метод средне взвешенных индексов с использованием индивидуальных индексов.
1) Индивидуальные индексы рассчитываются по формулам:
= 
; 
= 
, следовательно
2) Тогда сводные индексы цен на товары, рассчитанные по формулам Пааше и Ласпейреса с учётом индивидуальных индексов, составят:
=
=
3) Сводные индексы физического объёма на товары, рассчитанные по формулам Пааше и Ласпейреса с учётом индивидуальных индексов, составят:
=
=
Задача 5.
Имеются следующие данные:
| Регион | Июнь | Июль | ||
| Цена, руб. | Продано, шт. | Цена, руб. | Продано, шт. | |
| 1 | 12 | 10000 | 13 | 18000 |
| 2 | 17 | 20000 | 19 | 9000 |
| Итого | - | 30000 | - | 27000 |
Определите:
1) индекс цен переменного состава
2) индекс цен постоянного состава
3) индекс структурных сдвигов
4) абсолютное изменение средней цены, в том числе под влиянием различных факторов
Решение:
1) индекс переменного состава:
| Регион | 
| 
| 
|
| 1 | |||
| 2 | |||
| Итого |
Средняя цена по двум регионам в отчётном периоде по сравнению с базисным снизилась на 2,2 %.
2) индекс постоянного состава
3) индекс структурных сдвигов
Взаимосвязь
4) общий прирост средней цены:
- изменение средней цены под влиянием изменения цен на отдельные товары:
- изменение средней цены, под влиянием изменения объёма реализованной продукции
Взаимосвязь
Задача 6:
Продажа яблок на рынках города характеризуется следующими данными
|
рынок | Предыдущий период | Текущий период | ||
| Количество яблок, тыс. кг | Цена за 1 кг | Количество яблок | Цена за 1 кг | |
| центральный | 40 | 17,8 | 45 | 28,5 |
| южный | 30 | 19,5 | 40 | 30 |
Рассчитайте:
1) индивидуальные индексы цен и физического объема;
2) среднюю цену яблок за каждый год;
3) удельный вес объема продаж на каждом рынке города в прошлом и текущем периодах;
4) общий индекс физического объема Пааше и Ласпейреса;
5) индексы цен переменного и постоянного состава и структурных сдвигов.
Решение:
Задача 8.Стоимость продукции в отчетном периоде в базисных ценах выросла на 900 тыс. руб. или на 25%. В результате снижения цен стоимость продукции в отчетном периоде уменьшилась на 205 тыс. руб.
Задание:Определите индексы стоимости продукции и цен, а также абсолютное изменение стоимости продукции в целом и за счет отдельных факторов.
Задача 9.Имеются следующие данные:
| Вид товара | Товарооборот магазина в апреле, тыс. руб. | Изменения физического объёма реализации товаров в мае по сравнению с апрелем, % |
| А | 27140 | +8,0 |
| Б | 29700 | -4,0 |
| В | 20200 | +3,0 |
Задание:рассчитайте
1) общий индекс физического объёма реализации;
2) общий индекс цен, если известно, что товарооборот в мае по сравнению с апрелем увеличился на 19%.
Задача 10.Имеются следующие данные:
| Товары | Цена за единицу товара, руб. | Количество проданных товаров, шт. | ||
| Базисный период | Отчётный период | Базисный период | Отчётный период | |
| А | 10 | 11,5 | 1500 | 2000 |
| Б | 12,5 | 13 | 3000 | 2500 |
| В | 11 | 9,5 | 5500 | 5000 |
| Г | 14 | 16 | 4000 | 4500 |
Задание:рассчитайте индексы цен по формулам Паше, Ласпейреса и Фишера. Сравните полученные результаты.
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 385; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!