II. КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ
УКАЗАНИЯ ДЛЯ ЕГО ВЫПОЛНЕНИЯ
Контрольное задание
Произвести расчет двухзвенной согласующей цепи комплексной нагрузки по методам Боде–Фано и Юлы. Исходные данные для расчета приведены в табл. 1. Вид аппроксимации частотных характеристик СЦ для расчета по методу Боде–Фано задан в последнем столбце таблицы. Для расчета согласующей цепи по методу Юлы следует взять другую из двух возможных аппроксимацию. Заданная параметрами ее эле-
ментов нагрузка последовательного типа (последовательное соединение 
и 
). Способ расчета (на наилучшее качество согласо-
вания или на максимум полосы) зависит от исходных данных таблицы. Если в таблице заданы 
, то расчет производится на минимум 
, т.е. на наилучшее качество согласования в заданной полосе.
Т а б л и ц а 1
| Номер варианта | fн, ГГц | fв, ГГц | f0, ГГц | | Г |max | Rн, Ом | Lн, нГн | Сн, пФ | Rг, Ом | Вид аппроксимации |
| 1 | 0.4 | 0.6 | – | – | 5 | 3.9 | 40.0 | 75 | тейлор. |
| 2 | – | – | 0.8 | 0.20 | 4 | 3.2 | 15.0 | 75 | тейлор. |
| 3 | 0.8 | 1.0 | – | – | 6 | 4.6 | 8.5 | 50 | чебыш. |
| 4 | – | – | 0.9 | 0.18 | 3 | 2.4 | 18.0 | 50 | чебыш. |
| 5 | 1.0 | 1.2 | – | – | 5 | 3.8 | 6.8 | 75 | тейлор. |
| 6 | – | – | 1.0 | 0.16 | 2 | 1.6 | 18.3 | 75 | тейлор. |
| 7 | 1.3 | 1.5 | – | – | 4 | 3.0 | 5.6 | 50 | чебыш. |
| 8 | – | – | 1.1 | 0.18 | 3 | 2.2 | 6.4 | 50 | чебыш. |
| 9 | 1.6 | 1.8 | – | – | 5 | 3.6 | 2.2 | 75 | тейлор. |
| 10 | - | – | 1.2 | 0.15 | 4 | 3.0 | 5.3 | 75 | тейлор. |
| 11 | 1.9 | 2.1 | – | – | 5 | 4.0 | 2.5 | 50 | чебыш. |
| 12 | – | – | 1.3 | 0.20 | 3 | 2.5 | 5.1 | 50 | чебыш. |
| 13 | 0.7 | 0.9 | – | – | 6 | 4.9 | 7.1 | 75 | тейлор. |
| 14 | – | – | 1.4 | 0.22 | 5 | 3.7 | 5.8 | 75 | тейлор. |
| 15 | 1.1 | 1.3 | – | – | 3 | 2.3 | 6.0 | 50 | чебыш. |
| 16 | – | – | 1.5 | 0.20 | 4 | 3.3 | 5.4 | 50 | чебыш. |
| 17 | 0.9 | 1.1 | – | – | 3 | 2.1 | 18.0 | 75 | тейлор. |
| 18 | – | – | 1.6 | 0.25 | 5 | 3.1 | 5.4 | 75 | тейлор. |
|
|
|
Если же заданы 
и , то расчет производится на максимум полосы согласования при заданном качестве согласования. Заданный в таблице способ расчета следует применить при расчете СЦ методом Боде–Фано. Для расчета СЦ по методу Юлы следует взять другой из двух возможных. При этом или и следует взять из результатов расчета по методу Боде–Фано.
Методические указания
Перед выполнением контрольной работы следует изучить теоретический материал курса. Исходные данные для расчетов сведены в табл. 1. Номер варианта задания определяется как сумма двух последних цифр номера зачетной книжки. Целью расчетов является определение структуры и параметров элементов согласующей цепи.
По каждому из методов расчета СЦ (Боде–Фано и Юлы) возможны четыре варианта расчета: на максимальное значение полосы согласования 
при заданном качестве согласования и на минимум
в заданной полосе при максимально плоской и чебышевской частотных характеристиках рабочего затухания СЦ. Все эти варианты расчетов имеют свои особенности и рассмотрены ниже.
|
|
|
Вариант расчета 1. Метод Боде–Фано.
Максимально плоская аппроксимация.
Расчет на наилучшее качество согласования
В заданной полосе
В этом случае заданы нижняя и верхняя частоты полосы согласования 
, 
, параметры нагрузки и выходное сопротивление генератора. Расчет может быть проведен в следующей последовательности.
1. Достроим нагрузку до резонанса на средней частоте полосы согласования. Для этого определим среднюю частоту заданной полосы 
и резонансную частоту нагрузки 
. Если 
, то последовательно с нагрузкой включают дополнительную индуктивность 
, где 
. Если же 
, то достройка нагрузки до резонанса на частоте 
осуществляется последовательным включением дополнительной емкости 
, где 
. Вначале проведем расчет низкочастотного (НЧ) эквивалента СЦ с последующим преобразованием низкочастотного эквивалента в полосовую СЦ. При этом в качестве НЧ эквивалента нагрузки следует взять 
, если 
, если 
и Rн. Емкость нагрузки будет восстановлена при преобразовании НЧ эквивалента СЦ в полосовую цепь.
|
|
|
2. Осуществим нормировку элементов 
и 
относительно 
и частоты среза низкочастотного эквивалента СЦ 
. При этом 
. Штрихами помечены нормированные элементы.
3. Определим оптимальные значения параметров аппроксимации 
и 
из условий физической реализуемости СЦ и наилучшего качества согласования (минимального значения 
) в заданной полосе. Реактивный четырехполюсник нагрузки (рис.1) имеет простой нуль передачи при 
, так как при 
сопротивление индуктивности нагрузки бесконечно велико и от генератора в мощность не проходит. Это дает одно условие физической реализуемости 
. Здесь 
и 
– коэффициенты разложения функций 
и 
в ряды Лорана в нуле передачи, а 
и 
– коэффициенты отражения в сечении подключения при наличии и отсутствии СЦ соответственно (рис. 1, а и б).
а б
Рис.1
Коэффициент зависит исключительно от параметров нагрузки и в данном случае равен 
. Коэффициент определяется функцией , которая для двухзвенной цепи задается отношением полиномов второй степени
|
|
|
.
Коэффициенты полиномов числителя и знаменателя выражаются через параметры аппроксимации и , и в данном случае тейлоровской аппроксимации они равны [6, с. 40]
Здесь 
принимает значения 
– коэффициенты стандартных по-линомов Баттерворта. Для 
(двухзвенная СЦ) 
Выполняя разложение функции , получим условие физической реализуемости СЦ [2, с. 59]
.
Вторым необходимым для нахождения неизвестных параметров аппроксимации условием является условие оптимальности СЦ по критерию минимума . Для того чтобы учесть это условие, выразим из уравнения физической реализуемости 
:
и подставим это выражение в выражение для 
. В результате получим как функцию одной переменной 
:
.
Оптимальное значение определяется из условия [7, с. 319]
Это уравнение не разрешается относительно . Вместе с тем для практически важных случаев малых с достаточной для практики
точностью 
может быть определено из приближенного выражения
Оптимальное значение находят с помощью полученного выше из условия физической реализуемости выражения и известного значения .
Точные значения 
и 
могут быть определены из табл. 4.1 [2, с. 60].
4. По известным параметрам аппроксимации и определяем коэффициенты полиномов числителя и знаменателя и получившееся минимально возможное значение масимума модуля коэффициента отражения:
5. Далее по найденному выражению для определяем нормированное входное сопротивление цепи относительно точек подключения (рис. 2):
.
Здесь 
.
6. Затем по найденной функции 
методом Кауэра синтезируем СЦ. Для этого дробно-рациональную функцию разлагаем в цепную дробь [2, с. 34]:
.
Получившееся расчетное сопротивление генератора 
, как правило, не равно заданному. Поэтому на входе СЦ следует включить идеальный трансформатор с коэффициентом трансформации 
.
В результате синтеза приходим к низкочастотному эквиваленту СЦ (рис. 2, а).
а б
Рис. 2
7. Производим денормировку элементов и преобразуем низкочастотный эквивалент цепи в полосовую СЦ (рис. 2, б):
.
Если , то 
, а 
. Если же , то 
, а 
(отсутствует). Величины 
и 
определены на первом этапе расчета.
На этом расчет заканчивается.
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 706; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!