СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ

Общие указания

Изучение курса «Сопротивления материалов» имеет целью овладения методами и приемами расчета от отдельных элементов инженерной конструкции на прочность и жесткость. В отличие от теоретической механики, где тела считается абсолютно твердыми в сопротивлении материалов изучаются реальные тела, обладающие свойствами деформируемости – свойствами изменяемости геометрических размеров и форм.

Из бесчисленного многообразия элементов инженерных конструкций отбираются наиболее часто встречающиеся или типовые. В контрольных заданиях рассматриваются именно типовые элементы наших механизмов, различного рода устройств, приспособлений, которые и предлагаются к расчету на прочность и жесткость.

При выполнении первой расчетно-графической работы (РГР) студент приобретает первые навыки расчета на прочность и жесткость стержней, испытывающих растягивающую и сжимающую нагрузку, строить эпюры продольных сил, нормальных напряжений и абсолютных перемещений. Вторая задача служит первым знакомством со статически неопределимыми системами.

При выполнении второй РГР студент продолжает совершенствоваться в расчетах стержней, испытывающих простые виды деформаций кручения, изгиб.

Выполнение РГР-3 позволит студенту овладеть расчетами элементов конструкции испытывающих сложное сопротивление. Навыки, приобретенные при расчете стержней, работающих при одновременном действии изгиба и кручения, подготовят студента к выполнению расчетной части курсового проекта по дисциплине «Детали машин».

Перед выполнением каждой РГР необходимо проработать по учебнику соответствующий раздел курса и освоить методы решения задач.

РГР выполняется каждым студентом, согласно своего варианта, который выдает преподаватель.

При сдаче РГР студент должен пояснить сделанные расчеты, ответить на теоретические вопросы и уметь решать задачи в объеме соответствующей темы. Принятая преподавателем РГР хранится на кафедре. Следующая работа выдается после сдачи предыдущей. К экзаменам и зачетам студент допускается только после сдачи всех упражнений, предусмотренных рабочим планом. Все необходимые расчеты, а также графическую часть необходимо проводить на ЭВМ. При использовании табличных данных необходимо давать ссылки на литературные источники.

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1

РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ

СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ

Для заданной расчетной схемы (рис. 1 табл. 1) требуется: построить эпюры , ;

для вариантов 1-10 при заданных внешних силах F, допускаемых напряжениях при растяжениях и сжатии определить из расчета на прочность допускаемую площадь поперечного сечения стержня ;

для вариантов 11-20 при заданных значениях площади сечения А, допускаемых напряжениях при растяжении и сжатии определить из расчета на прочность допускаемую нагрузку , действующую на стержень;

для вариантов 21-30 при заданных значениях площади сечения А, допускаемых напряжениях и допускаемом перемещении концевого сечения стержня определить из расчетов на прочность и жесткость допустимую нагрузку , действующую на стержень.

Таблица 1

Варианты 1-10

Варианты 11-20

Вариант

F, н

, МПа

Вариант

А, мм²

, МПа

1000

110

142

2000

120

144

3000

130

146

4000

140

148

5000

150

6000

160

152

7000

170

154

8000

180

156

9000

190

158

10000

100

200

160

Варианты 21-30

Вариант

А, мм²

, МПа

Вариант

А, мм²

, МПа

210

150

l/910

260

160

l/960

220

152

l/920

270

162

l/970

230

154

l/930

280

164

l/980

240

156

l/940

290

166

l/990

250

158

l/950

300

168

l/1000

Рис. 1 Начало

Рис. 1 Продолжение

Рис. 1 Окончание

СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ

Для данной расчетной схемы (рис. 2., табл. 2) при заданных внешних силах F, площади сечения А и пределе текучести материала стержня σ_Т требуется:

определить реакции заделок;

построить эпюры N, σ и Δl;

определить коэффициент запаса прочности n_Т.

Таблица 2

Варианты 1-10				Варианты 11-20
Вариант	F, н	, МПа	, МПа	Вариант	А, мм²	, МПа	, МПа
1	9500	210	310	16	16000	360	460
2	10000	220	320	17	17000	370	470
3	31000	230	330	18	18000	380	480
4	4000	240	340	19	19000	390	490
5	5000	250	350	20	20000	400	500
6	6000	260	360	21	21000	410	410
7	7000	270	370	22	22000	420	420
8	18500	280	380	23	23000	430	430
9	9000	290	390	24	24000	440	440
10	95000	300	400	25	25000	450	450
11	55000	310	410	26	26000	460	560
12	12000	320	420	27	50000	470	570
13	13000	330	430	28	180000	480	580
14	14000	340	440	29	69000	490	590
15	65000	350	450	30	65000	500	600

Рис. 2 Начало

Рис. 2 Продолжение

Рис. 2 Окончание

РГР 2

КРУЧЕНИЕ. ИЗГИБ.

КРУЧЕНИЕ

Статически определимые системы

Для заданной расчетной схемы (рис. 3., табл. 3) требуется:

построить эпюры М_к, τ и φ;

для вариантов 1-10 при заданных значениях крутящего момента Т и допускаемом относительном угле закручивания определить из расчета на жесткость размер вала d;

для вариантов 11-20 при заданных значениях крутящего момента Т, допускаемых касательных напряжениях определить из расчета на прочность размер вала d;

для вариантов 21-30 при заданных значениях крутящего момента Т, допускаемых касательных напряжениях и размере вала d определить наибольшие по абсолютной величине касательные напряжения, возникающие в сечениях по длине вала, и сделать вывод о его работоспособности в эксплуатации.

Таблица 3

Варианты 1-10			Варианты 11-20			Варианты 21-30
Вариант	Т, Н·м	гр./м	Вариант	Т, Н·м	, МПа	Вариант	Т, Н·м	, МПа	d, мм
1	10	1,1	11	110	55	21	210	105	20
2	20	1,2	12	120	60	22	220	110	25
3	30	1,3	13	130	65	23	230	115	30
4	40	1,4	14	140	70	24	240	120	35
5	50	1,5	15	150	75	25	250	125	40
6	60	1,6	16	160	80	26	260	130	45
7	70	1,7	17	170	85	27	270	135	50
8	80	1,8	18	180	90	28	280	140	55
9	90	1,9	19	190	95	29	290	145	60
10	100	2,0	20	200	100	30	300	150	65

Рис. 3 Начало

Рис. 3 Продолжение

Рис. 3 Окончание

ИЗГИБ

Статически определимые системы

Для заданной расчетной схемы (рис.4., табл.4) требуется:

определить реакции опор;

построить эпюру Q_y и М_x;

подобрать балки двутаврового и прямоугольного поперечных сечений при
=160 МПа.

Сравнить эффективность подобранных сечений.

Таблица 4

Вариант	q, кН/м	l, м	Вариант	q, кН/м	l, м	Вариант	q, кН/м	l, м
1	4,1	3,9	11	5,1	2,9	21	6,1	1,9
2	4,2	3,8	12	5,2	2,8	22	6,2	1,8
3	4,3	3,7	13	5,3	2,7	23	6,3	1,7
4	4,4	3,6	14	5,4	2,6	24	6,4	1,6
5	4,5	3,5	15	5,5	2,5	25	6,5	1,5
6	4,6	3,4	16	5,6	2,4	26	6,6	1,4
7	4,7	3,3	17	5,7	2,3	27	6,7	1,3
8	4,8	3,2	18	5,8	2,2	28	6,8	1,2
9	4,9	3,1	19	5,9	2,1	29	6,9	1,1
10	5,0	3,0	20	6,0	2,0	30	7,0	1,0

Рис. 4 Начало

Рис. 4 Продолждение

Рис. 4 Продолжение

Рис. 4 Окончание

СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

СЛОЖНЫЙ ИЗГИБ

Для заданной расчетной схемы балки с поперечным сечением в виде прямоугольника с отношением Н/В=К (рис. 5., табл. 5) требуется:

определить реакции опор для балок на двух опорах;

построить эпюры изгибающих моментов М_х, М_у и напряжений σ_х, σ_у, σ в сечениях по длине балки;

определить размеры сечения из условия прочности; найти положение нулевой линии в опасном сечении балки.

Таблица 5

Вариант	F, кН	l, м	К	, МПа	Вариант	F, кН	l, м	К	, МПа
1	6,1	1,1	2,1	40	16	7,6	2,6	3,6	115
2	6,2	1,2	2,2	45	17	7,7	2,7	3,7	120
3	6,3	1,3	2,3	50	18	7,8	2,8	3,8	125
4	6,4	1,4	2,4	55	19	7,9	2,9	3,9	130
5	6,5	1,5	2,5	60	20	8,0	3,0	4,0	135
6	6,6	1,6	2,6	65	21	8,1	3,1	4,1	140
7	6,7	1,7	2,7	70	22	8,2	3,2	4,2	145
8	6,8	1,8	2,8	75	23	8,3	3,3	4,3	150
9	6,9	1,9	2,9	80	24	8,4	3,4	4,4	155
10	7,0	2,0	3,0	85	25	8,5	3,5	4,5	160
11	7,1	2,1	3,1	90	26	8,6	3,6	4,6	165
12	7,2	2,2	3,2	95	27	8,7	3,7	4,7	170
13	7,3	2,3	3,3	100	28	8,8	3,8	4,8	175
14	7,4	2,4	3,4	105	29	8,9	3,9	4,9	180
15	7,5	2,5	3,5	110	30	9,0	4,0	5,0	185

Рис. 5 Начало

Рис. 5 Продолжение

Рис. 5 Окончание

Изгиб с кручением

Для заданной расчетной схемы вала (рис. 6., табл. 6) требуется определить реакции опор; построить эпюры крутящего момента М_к и изгибающих моментов М_х, М_у, М_и; определить диаметр вала d из условия прочности.

Таблица 6

Вариант	Т, Нм	l, м	d₁, м	d₂, м	, МПа
1	110	0,11	0,10	0,200	40
2	120	0,12	0,102	0,202	45
3	130	0,13	0,104	0,204	50
4	140	0,14	0,106	0,206	55
5	150	0,15	0,108	0,208	60
6	160	0,16	0,110	0,210	65
7	170	0,17	0,112	0,212	70
8	180	0,18	0,114	0,214	75
9	190	0,19	0,116	0,216	80
10	200	0,20	0,118	0,218	85
11	210	0,21	0,120	0,220	90
12	220	0,22	0,122	0,222	95
13	230	0,23	0,124	0,224	100
14	240	0,24	0,126	0,226	105
15	250	0,25	0,128	0,228	110
16	260	0,26	0,130	0,230	115
17	270	0,27	0,132	0,232	120
18	280	0,28	0,134	0,234	125
19	290	0,29	0,136	0,236	130
20	300	0,30	0,138	0,238	135
21	310	0,31	0,140	0,240	140
22	320	0,32	0,142	0,242	145
23	330	0,33	0,144	0,244	150
24	340	0,34	0,146	0,246	155
25	350	0,35	0,148	0,248	160
26	360	0,36	0,150	0,250	165
27	370	0,37	0,152	0,252	170
28	380	0,38	0,154	0,254	175
29	390	0,39	0,156	0,256	180
30	400	0,40	0,158	0,258	185

Рис. 6 Начало

Рис. 6 Продолжение

Рис. 6 Окончание

Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 648; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!