Механические свойства некоторых конструкционных сталей, рекомендуемых для гибких валов по ГОСТ 4543—71
Сталь марки | Предел прочности о„ МПа | Предел текучести | Режим термообработки, | |
Закалка | Отпуск | |||
40Х 40ХН 40ХН2МА 18Х2Н4МА 30ХГСН2А (ЗОХГСНА) 20Н2М* 15Н2М* 40X13 | 1000 1000 1100 1150 1650 900 850 780 | 800 800 950 850 1400 700 650 500 | 860 масло 820 масло 850 масло 950 масло 900 масло 860 масло 860 масло 1000 масло | 500 вода 500 вода 620 масло 200 масло 260 масло 180 воздух 180 воздух 500 воздух |
Из выражения (8.28) следует, что для заданного ресурса требуемый относительный предел прочности материала гибкого вала определяется двумя безразмерными параметрами
Представляет практический интерес и другая постановка задачи оптимизации размеров вала, а именно, нахождение оптимального сочетания между и , обеспечивающего при заданных свойствах материала вала ( ), эксцентриситете е, перепаде давления Р и ресурсе h минимальную для соблюдения циклической прочности длину ГВ. Актуальность такой задачи вызвана двумя причинами: ограниченностью конструктивных возможностей увеличения линейных габаритов гидромашины и опасностью потери устойчивости вала при его нерациональном удлинении.
Решение данной задачи сводится к нахождению и анализу зависимости . Выражение требуемой безразмерной длины ГВ можно получить из (8.23) и (8.16):
(8.29)
|
|
Численный анализ выражения (8.29) показывает, что существует оптимальное значение , при котором требуемая длина ГВ достигает минимума (рис.
8.7). Кривая - является графическим отображением условия циклической прочности ГВ данной гидромашины при заданных и числе циклов: каждому диаметру вала соответствует определенная минимально допустимая длина.
Сравнение зависимостей циклической прочности ГВ для различных и сред эксплуатации (см. рис. 8.7) показывает, что в коррозионной среде требуемая длина вала значительно увеличивается, а оптимальный диаметр d смещается в сторону больших значений.
Рис. 8.7. Взаимосвязь безразмерных параметров гибкого вала, обеспечивающая циклическую прочность при использовании сталей различных марок (i = 9:10; е =4,9; сТ = 6,5; п = 150 об/мин; Р =5 МПа; h = 200 ч; Ку = 1,5):
1- 20Н2М; 2 - 18Х2Н2МА; а - коррозионная среда; б - некоррозионная среда
Предел прочности материала ГВ также существенно влияет на его оптимальные размеры, причем эта тенденция сохраняется как для коррозионной, так и для некоррозионной среды. Таким образом, пренебрежение влиянием свойств среды при расчетах ГВ на выносливость может сказаться на точности выбора размеров вала и его работоспособности.
|
|
На стадии проектирования вопросы оптимизации размеров вала должны рассматриваться параллельно с задачами оптимизации формы РО с учетом имеющегося сортамента материалов ГВ и возможности их необходимой термообработки.
Расчет на устойчивость
Устойчивость вращающегося ГВ одновинтовой гидромашины зависит от ряда одновременно действующих факторов. При этом в отличие от статической и циклической прочности устойчивость зависит не только от силовых факторов, изгибающих и крутящих моментов, но также и от массы (плотности м) гибкого вала, угла наклона корпуса (зенитного угла) , центробежных (инерционных) сил и условий заделки его концов. В связи с этим в общем случае ГВ может потерять устойчивость как при сжатом, так и при растянутом состоянии.
Расчет ГВ на устойчивость подобен классической задаче Эйлера об устойчивости (продольном изгибе) стержня. Особенностью расчета является несоосность концов вала и нестандартность граничных условий, а именно: распределенность опорной реакции одного из концов вала, соединенного с ротором.
Концы ГВ - опертые, причем один из них, связанный с выходным валом, закреплен в подшипнике, а другой - совершает планетарное движение по орбите радиуса е, нарушаемое к тому же непостоянством ориентации ротора из-за его перекоса в эластичной обойме статора, являющейся второй опорой гибкого вала.
|
|
Устойчивость равновесия ГВ, при котором сохраняется форма его упругой оси, зависит от сочетания следующих основных параметров:
геометрических (кинематического отношения i, контурного диаметра DK и эксцентриситета е РО; длины l и диаметра d торсиона);
эксплуатационных (угловой скорости и осевой силы FГB); конструкционных (плотности м и модуля упругости Е материала вала).
При этом согласно теории размерности устойчивость ГВ определяется сочетанием пяти безразмерных параметров:
(8.30)
Безразмерный комплекс Пгв и коэффициент l/d являются основными критериями устойчивости. Критериальная зависимость Пгв =f(l/d), построенная теоретически или опытным путем, определяет зону устойчивости ГВ.
Теоретические исследования устойчивости гибких валов ВЗД [65], основанные на дифференциальном уравнении формы их упругих осей с учетом фактических граничных условий и нагрузок, позволили определить области устойчивой работы торсиона и критические сочетания его длины и диаметра для различных типоразмеров ВЗД, используемых в бурении.
|
|
ГВ может потерять продольную устойчивость как в тормозном режиме (при максимальной осевой силе), так и в номинальном режиме (при совместном действии осевой и центробежной сил).
При ориентировочных расчетах для оценки устойчивости можно воспользоваться формулой Эйлера и определить критическую осевую силу
(8.31)
Для двигателя Д2-195 с ГВ длиной 2 м и диаметром 50 и 60 мм критическая осевая сила соответственно составляет 151 и 314 кН.
Кроме расчета на прочность и устойчивость при выборе размеров ГВ необходимо обеспечить приемлемый уровень нагрузок, действующих со стороны ГВ на другие детали двигателя. Например, торсион малой длины и большого диаметра будет обладать устойчивостью и запасом прочности, но в то же время вследствие повышенной жесткости на изгиб будет оказывать сильное отрицательное воздействие на работу ВЗД. Нагрузки, действующие со стороны ГВ, характеризуются изгибающим моментом Ми и перерезывающей силой RГB = dMu/dx на концах ГВ. Для создания наиболее благоприятных условий работы ВЗД выбранные размеры вала должны обеспечивать минимальные значения этих нагрузок [65].
РАСЧЕТ ОСЕВОЙ ОПОРЫ
Эффективность применения ВЗД во многих случаях определяется работоспособностью шпинделя и, в частности, его осевой опоры.
Расчет многорядных (шаровых или резинометаллических) осевых подшипников шпинделя проводится с целью выбора: размеров деталей одного ряда; числа рядов;
моментов свинчивания вращающихся и неподвижных деталей.
Рассмотрим методику ориентировочного расчета многорядной осевой опоры ВЗД. Проектирование подшипника на основе оценки его грузоподъемности проведем с использованием экспериментальных и аналитических данных из общего машиностроения и буровой техники [96].
Осевая нагрузка F0, воспринимаемая n-рядным подшипником, неравномерно распределяется по рядам. Максимальная нагрузка на один ряд
(8.32)
где Ncp - средняя нагрузка на один ряд,
(8.33)
- коэффициент неравномерности распределения нагрузки.
Неравномерность распределения нагрузки по рядам в общем случае зависит от сочетания следующих факторов:
типоразмера и числа рядов опоры (естественная неравномерность, обусловленная принципом действия опоры и присущая подшипнику даже с идеально точно изготовленными и закрепленными сопряженными элементами);
точности изготовления и сборки (закрепления) внутреннего и наружного пакетов (дополнительная неравномерность);
временем эксплуатации, за которое перегруженные первоначально ряды имеют повышенную выработку (выравнивание нагрузки по рядам во время приработки, зависящее от свойств бурового раствора и материала рабочих колец).
На практике неравномерность распределения нагрузки может быть снижена путем регламентации и контроля моментов свинчивания внутреннего и наружного пакетов подшипника с целью обеспечения равенства деформации их предварительного сжатия [101].
Расчет на статическую грузоподъемностьведется для наиболее неблагоприятных условий, соответствующих периоду эксплуатации двигателя с неприработанной опорой.
В качестве расчетной осевой нагрузки F0 принимается максимально усилие, воспринимаемое опорой ВЗД в заданных условиях бурения (Q, G, ). Эта нагрузка может быть направлена как вниз и соответствовать холостому режиму двигателя, так и вверх и относится к рабочему режиму бурения с повышенной осевой нагрузкой на долото (рис. 8.8).
Режим, соответствующий максимальной нагрузке на опору, находится из анализа выражения осевых сил (5.72). Перепад давления и крутящий момент принимаются линейными функциями (см. § 6.3, 6.6):
Осевая нагрузка на опору шпинделя в рабочем режиме
(8.34)
где Fx - нагрузка на опору в холостом режиме (с учетом усилия от перепада давления в долоте), направленная сверху вниз; Р -прирост перепада давления в двигателе от крутящего момента, ; - эквивалентная площадь проекции контактных линий РО с учетом (см. § 5.5).
Нагрузка на опору снизу будет превышать Fx при условии
(8.35)
Например, при бурении двигателем Д2-195 (kp = 0,7 кПа/(Нм); = 280 см2) с расходом жидкости Q = 30 л/с (Рх 2 МПа) нагрузка на опору в холостом режиме, если пренебречь усилиями от перепада давления в долоте и силой тяжести роторной группы, = 56 кН.
Для разных категорий пород (Муд) ниже приведены значения G, при которых нагрузки на опору в холостом и рабочем режимах одинаковы по модулю (F0 =-Fx):
Рис. 8.8. График осевых нагрузок на опору ВЗД при бурении в породах различной твердости:
1 - Муд = 20 Нм/кН; 2- Муд = 15 Нм/кН; 3 - Муд = 10 Нм/Кн
Муд, Нм/кН ....... 5 10 15
Fo, кН ................. -56 -56 -56
G, кН .................. 124 139 159
, кН ................. 62 69,5 79,5
Нагрузка на долото, обеспечивающая разгрузку опоры (см § 5.5),
(8.36)
При прочих равных условиях (Рх, kp - idem) "равновесная" нагрузка ниже при бурении в менее моментоемких твердых породах (см. рис. 8.8), поскольку в этом случае незначительный прирост перепада давления Р требует минимальной компенсации.
При определении нагрузок на опору двигателя для наклонно направленного бурения учитывается влияние отклоняющей силы (см. § 6.7).
Статическая прочность опоры соблюдается при условии
(8.37)
где - коэффициент запаса статической прочности; соответственно допускаемая и предельная статическая нагрузка на один ряд опоры.
Размеры ряда опоры выбираются в зависимости от наружного диаметра двигателя (см. табл. 3.2, 3.3).
Численные значения и зависят от типоразмера осевой опоры.
Шаровая опора. Теоретические исследования распределения нагрузки в 10-рядной упорно-радиальной опоре качения [96] показали, что коэффициент неравномерности в зависимости от точности изготовления и крепления подшипника изменяется в диапазоне от 3,2 (идеально точный подшипник без зазоров) до 5,6 (подшипник с зазором). При этом независимо от направления нагрузки наиболее нагруженным оказывается нижний (первый к долоту) ряд опоры, а для загрузки всех рядов необходимо приложить весьма значительное практически недостижимое осевое усилие.
Таким образом, при оценке статической грузоподъемности шаровой опоры в первом приближении можно принять = 5. Для уточнения расчетов необходимо провести специальные исследования с учетом особенностей нагружения ВЗД, в том числе влияния осевого усилия, передаваемого на корпус двигателя от действия гидравлических сил (см. § 5.5).
Предельная статическая нагрузка на один ряд опоры [96]
(8.38)
где - экспериментальный коэффициент, зависящий от типа подшипника; z - число шариков в ряду; - диаметр шарика, мм (см. табл. 3.2).
Для упорно-радиальных подшипников
где - угол контакта, 26°.
Условие прочности (8.37) с учетом выражения (8.38) можно записать относительно необходимого числа рядов
(8.39)
здесь — в кгс, - в мм.
Согласно (8.39) при заданной осевой нагрузке необходимое число рядов уменьшается с ростом диаметра и числа шариков.
Например, для двигателя диаметром 195 мм (z = 22; = 19,05 мм) при осевой нагрузке на опору F0 = 50 кН и коэффициенте запаса k ст = 1,5
Опора скольжения. В резинометаллической пяте нагрузка распределяется более равномерно, поэтому при расчетах можно принять = 2.
Несущая способность пяты определяется удельной нагрузкой (контактным напряжением) на одной ступени [96]
(8.40)
где S0 - площадь контактной (опорной) поверхности ступени (см. рис. 3.10 и табл. 3.3),
Многолетний опыт эксплуатации забойных двигателей показал, что предельная удельная нагрузка резинометаллической пяты = 1,5 МПа.
Необходимое число ступеней пяты
(8.41)
Расчет динамической грузоподъемности подшипника забойного гидродвигателя, работающего в условиях абразивной среды, по формулам, принятым в общем машиностроении, приводит к недопустимым погрешностям [96]. Поэтому при оценке ресурса опоры используются экспериментальные методы на основе стендовых испытаний и промысловых данных.
РАСЧЕТ СЕКЦИОННОГО ДВИГАТЕЛЯ
Применение секционных ВЗД (см. § 3.1) наиболее актуально для повышения нагрузочной способности двигателя при бурении моментоемким породоразрушающим инструментом, когда использование односекционной схемы не обеспечивает заданные характеристики ВЗД. В этом случае, если известны геометрические параметры и крутящий момент М двигателя, необходимое число секций РО при условии равномерного распределения перепада давления между ними и постоянства к.п.д. ВЗД, расчет ведется следующим образом.
1. Общий перепад давления в двигателе
2. Число шагов монолитных РО
3. Требуемая длина монолитных РО
L = kT.
4. Число секций РО
где kc округляется до целого числа (1, 2, 3 ...).
Рис.8.9. Схема секционного ВЗД
5. Перепад давления в секции
6. Число шагов РО в секции
где - длина РО секции.
Максимально возможная длина секции
7. Межвитковый перепад давления в РО секционного ВЗД
Поскольку секционирование РО не обеспечивает их общую монолитность и в стыке между секциями распределение потока жидкости нарушается, то
В случае, если найденное значение более чем на 20 % превышает [Рк], число секций необходимо увеличить.
Ответственным этапом при проектировании секционного ВЗД является расчет узлов соединений (шарниров или гибких валов).
Кинематика и условия нагружения верхнего и нижнего соединений существенно отличаются (рис. 8.9). Соединение ротор - вал шпинделя (оси которых смещены на расстояние эксцентриситета е) воспринимает полный крутящий момент М и осевую силу от всех секций РО.
Соединение двух роторов воспринимает крутящий момент и
осевую силу только от расположенных выше секций (в случае двухсекционного двигателя - от одной верхней секции). При неориентированной сборке смещение осей роторов (верхнего и нижнего сечений гибкого вала) - случайная величина, зависящая от натягов и моментов свинчивания резьбовых соединений, а также фактических отклонений от номинальных линейных размеров деталей. Смещение осей может изменяться от 0 (идеальный случай) до 2е (когда роторы устанавливаются в "противофазе"). При расчетах верхнего гибкого вала на прочность принимаются неблагоприятные условия (смещение, равное 2е), соответствующие максимальным изгибающим напряжениям.
Таким образом, при секционировании РО нижний гибкий вал испытывает максимальные напряжения от силовых факторов, а верхний - максимальные изгибающие напряжения. При прочих равных условиях (одинаковые размеры и материалы валов) циклическая прочность гибких валов секционного двигателя отличается, причем в зависимости от условий эксплуатации и сборки большим ресурсом может обладать как верхний, так и нижний вал.
В реальных условиях доминирующими оказываются силовые факторы и долговечность машины определяется стойкостью соединения ротора со шпинделем.
Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 1089; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!