Механические свойства некоторых конструкционных сталей, рекомендуемых для гибких валов по ГОСТ 4543—71



Сталь марки Предел прочнос­ти о„ МПа Предел текучести

Режим термообработки,

            Закалка Отпуск
40Х 40ХН 40ХН2МА 18Х2Н4МА 30ХГСН2А (ЗОХГСНА) 20Н2М* 15Н2М* 40X13   1000 1000 1100 1150 1650   900 850 780   800 800  950 850 1400   700  650  500   860 масло  820 масло  850 масло  950 масло 900 масло   860 масло 860 масло 1000 масло   500 вода 500 вода 620 масло 200 масло 260 масло   180 воздух 180 воздух 500 воздух

Из выражения (8.28) следует, что для заданного ресурса требуемый отно­сительный предел прочности материала гибкого вала  определяется двумя безразмерными параметрами

Представляет практический интерес и другая постановка задачи оптимиза­ции размеров вала, а именно, нахождение оптимального сочетания между  и , обеспечивающего при заданных свойствах материала вала ( ), эксцентриси­тете е, перепаде давления Р и ресурсе h минимальную для соблюдения цикличе­ской прочности длину ГВ. Актуальность такой задачи вызвана двумя причина­ми: ограниченностью конструктивных возможностей увеличения линейных габа­ритов гидромашины и опасностью потери устойчивости вала при его нерацио­нальном удлинении.

Решение данной задачи сводится к нахождению и анализу зависимости . Выражение требуемой безразмерной длины ГВ можно получить из (8.23) и (8.16):

                                                                      (8.29)

Численный анализ выражения (8.29) показывает, что существует оптималь­ное значение , при котором требуемая длина ГВ достигает минимума (рис.

8.7). Кривая -  является графическим отображением условия циклической прочности ГВ данной гидромашины при заданных  и числе циклов: каждому диаметру вала соответствует определенная минимально допустимая длина.

Сравнение зависимостей циклической прочности ГВ для различных  и сред эксплуатации (см. рис. 8.7) показывает, что в коррозионной среде требуе­мая длина вала значительно увеличивается, а оптимальный диаметр d смещает­ся в сторону больших значений.

 

Рис. 8.7. Взаимосвязь безразмерных параметров гибкого вала, обеспечиваю­щая циклическую прочность при использовании сталей различных марок (i = 9:10; е =4,9; сТ = 6,5; п = 150 об/мин; Р =5 МПа; h = 200 ч; Ку = 1,5):

1- 20Н2М; 2 - 18Х2Н2МА; а - коррозионная среда; б - некоррозионная среда

Предел прочности материала ГВ также существенно влияет на его оптималь­ные размеры, причем эта тенденция сохраняется как для коррозионной, так и для некоррозионной среды. Таким образом, пренебрежение влиянием свойств среды при расчетах ГВ на выносливость может сказаться на точности выбора размеров вала и его работоспособности.

На стадии проектирования вопросы оптимизации размеров вала должны рас­сматриваться параллельно с задачами оптимизации формы РО с учетом имеюще­гося сортамента материалов ГВ и возможности их необходимой термообработки.

Расчет на устойчивость

Устойчивость вращающегося ГВ одновинтовой гидромашины зависит от ряда одновременно действующих факторов. При этом в отличие от статической и циклической прочности устойчивость зависит не только от силовых факторов, изгибающих и крутя­щих моментов, но также и от массы (плотности м) гибкого вала, угла наклона корпуса (зенитного угла) , центробежных (инер­ционных) сил и условий заделки его концов. В связи с этим в общем случае ГВ может потерять устойчивость как при сжатом, так и при растянутом состоянии.

Расчет ГВ на устойчивость подобен классической задаче Эйле­ра об устойчивости (продольном изгибе) стержня. Особенностью расчета является несоосность концов вала и нестандартность гра­ничных условий, а именно: распределенность опорной реакции одного из концов вала, соединенного с ротором.

Концы ГВ - опертые, причем один из них, связанный с вы­ходным валом, закреплен в подшипнике, а другой - совершает планетарное движение по орбите радиуса е, нарушаемое к тому же непостоянством ориентации ротора из-за его перекоса в эла­стичной обойме статора, являющейся второй опорой гибкого вала.

Устойчивость равновесия ГВ, при котором сохраняется форма его упругой оси, зависит от сочетания следующих основных па­раметров:

геометрических (кинематического отношения i, контурного диаметра DK и эксцентриситета е РО; длины l и диаметра d торсиона);

эксплуатационных (угловой скорости  и осевой силы FГB); конструкционных (плотности м и модуля упругости Е мате­риала вала).

При этом согласно теории размерности устойчивость ГВ опре­деляется сочетанием пяти безразмерных параметров:

                                                     (8.30)

Безразмерный комплекс Пгв и коэффициент l/d являются ос­новными критериями устойчивости. Критериальная зависи­мость Пгв =f(l/d), построенная теоретически или опытным пу­тем, определяет зону устойчивости ГВ.

Теоретические исследования устойчивости гибких валов ВЗД [65], основанные на дифференциальном уравнении формы их уп­ругих осей с учетом фактических граничных условий и нагрузок, позволили определить области устойчивой работы торсиона и критические сочетания его длины и диаметра для различных ти­поразмеров ВЗД, используемых в бурении.

ГВ может потерять продольную устойчивость как в тормоз­ном режиме (при максимальной осевой силе), так и в номиналь­ном режиме (при совместном действии осевой и центробежной сил).

При ориентировочных расчетах для оценки устойчивости можно воспользоваться формулой Эйлера и определить критиче­скую осевую силу

                                                                                     (8.31)

Для двигателя Д2-195 с ГВ длиной 2 м и диаметром 50 и 60 мм критическая осевая сила соответственно составляет 151 и 314 кН.

Кроме расчета на прочность и устойчивость при выборе размеров ГВ необ­ходимо обеспечить приемлемый уровень нагрузок, действующих со стороны ГВ на другие детали двигателя. Например, торсион малой длины и большого диа­метра будет обладать устойчивостью и запасом прочности, но в то же время вследствие повышенной жесткости на изгиб будет оказывать сильное отрица­тельное воздействие на работу ВЗД. Нагрузки, действующие со стороны ГВ, ха­рактеризуются изгибающим моментом Ми и перерезывающей силой RГB = dMu/dx на концах ГВ. Для создания наиболее благоприятных условий рабо­ты ВЗД выбранные размеры вала должны обеспечивать минимальные значения этих нагрузок [65].

РАСЧЕТ ОСЕВОЙ ОПОРЫ

Эффективность применения ВЗД во многих случаях опреде­ляется работоспособностью шпинделя и, в частности, его осевой опоры.

Расчет многорядных (шаровых или резинометаллических) осевых подшипников шпинделя проводится с целью выбора: размеров деталей одного ряда; числа рядов;

моментов свинчивания вращающихся и неподвижных дета­лей.

Рассмотрим методику ориентировочного расчета многорядной осевой опоры ВЗД. Проектирование подшипника на основе оцен­ки его грузоподъемности проведем с использованием эксперимен­тальных и аналитических данных из общего машиностроения и буровой техники [96].

Осевая нагрузка F0, воспринимаемая n-рядным подшипником, неравномерно распределяется по рядам. Максимальная нагрузка на один ряд

                                                                                           (8.32)

где Ncp - средняя нагрузка на один ряд,

                                                                                          (8.33)

 - коэффициент неравномерности распределения нагрузки.

Неравномерность распределения нагрузки по рядам в общем случае зависит от сочетания следующих факторов:

типоразмера и числа рядов опоры (естественная неравномер­ность, обусловленная принципом действия опоры и присущая подшипнику даже с идеально точно изготовленными и закреп­ленными сопряженными элементами);

точности изготовления и сборки (закрепления) внутреннего и наружного пакетов (дополнительная неравномерность);

временем эксплуатации, за которое перегруженные первона­чально ряды имеют повышенную выработку (выравнивание на­грузки по рядам во время приработки, зависящее от свойств бу­рового раствора и материала рабочих колец).

На практике неравномерность распределения нагрузки мо­жет быть снижена путем регламентации и контроля моментов свинчивания внутреннего и наружного пакетов подшипника с це­лью обеспечения равенства деформации их предварительного сжатия [101].

Расчет на статическую грузоподъемностьведется для наибо­лее неблагоприятных условий, соответствующих периоду экс­плуатации двигателя с неприработанной опорой.

В качестве расчетной осевой нагрузки F0 принимается макси­мально усилие, воспринимаемое опорой ВЗД в заданных услови­ях бурения (Q, G, ). Эта нагрузка может быть направлена как вниз и соответствовать холостому режиму двигателя, так и вверх и относится к рабочему режиму бурения с повышенной осевой нагрузкой на долото (рис. 8.8).

Режим, соответствующий максимальной нагрузке на опору, находится из анализа выражения осевых сил (5.72). Перепад давления и крутящий момент принимаются линейными функция­ми (см. § 6.3, 6.6):

Осевая нагрузка на опору шпинделя в рабочем режиме

                                                                                    (8.34)

где Fx - нагрузка на опору в холостом режиме (с учетом усилия от перепада давления в долоте), направленная сверху вниз; Р -прирост перепада давления в двигателе от крутящего момента, ;  - эквивалентная площадь проекции контактных линий РО с учетом  (см. § 5.5).

Нагрузка на опору снизу будет превышать Fx при условии

                                                                                  (8.35)

Например, при бурении двигателем Д2-195 (kp = 0,7 кПа/(Нм);  = 280 см2) с расходом жидкости Q = 30 л/с х 2 МПа) нагрузка на опору в холостом режиме, если пренебречь усилиями от перепада давления в долоте и силой тяжести роторной группы, = 56 кН.

Для разных категорий пород (Муд) ниже приведены значения G, при кото­рых нагрузки на опору в холостом и рабочем режимах одинаковы по модулю (F0 =-Fx):

Рис. 8.8. График осевых нагрузок на опору ВЗД при бурении в породах различной твердости:

1 - Муд = 20 Нм/кН; 2- Муд = 15 Нм/кН; 3 - Муд = 10 Нм/Кн

Муд, Нм/кН .......  5         10         15

Fo, кН ................. -56     -56   -56

G, кН .................. 124    139        159

, кН ................. 62  69,5       79,5

Нагрузка на долото, обеспечивающая разгрузку опоры (см § 5.5),

                                                                                      (8.36)

При прочих равных условиях х, kp - idem) "равновесная" нагрузка  ниже при бурении в менее моментоемких твердых породах (см. рис. 8.8), поскольку в этом случае незначительный прирост перепада давления Р требует минимальной компенса­ции.

При определении нагрузок на опору двигателя для наклонно направленного бурения учитывается влияние отклоняющей силы (см. § 6.7).

Статическая прочность опоры соблюдается при условии

                                                                                 (8.37)

где - коэффициент запаса статической прочности; соответственно допускаемая и предельная статическая нагрузка на один ряд опоры.

Размеры ряда опоры выбираются в зависимости от наружного диаметра двигателя (см. табл. 3.2, 3.3).

Численные значения  и  зависят от типоразмера осевой опоры.

Шаровая опора. Теоретические исследования распределения нагрузки в 10-рядной упорно-радиальной опоре качения [96] по­казали, что коэффициент неравномерности в зависимости от точ­ности изготовления и крепления подшипника изменяется в диа­пазоне от 3,2 (идеально точный подшипник без зазоров) до 5,6 (подшипник с зазором). При этом независимо от направления нагрузки наиболее нагруженным оказывается нижний (первый к долоту) ряд опоры, а для загрузки всех рядов необходимо при­ложить весьма значительное практически недостижимое осевое усилие.

Таким образом, при оценке статической грузоподъемности ша­ровой опоры в первом приближении можно принять  = 5. Для уточнения расчетов необходимо провести специальные исследо­вания с учетом особенностей нагружения ВЗД, в том числе влия­ния осевого усилия, передаваемого на корпус двигателя от дейст­вия гидравлических сил (см. § 5.5).

Предельная статическая нагрузка на один ряд опоры [96]

                                                                                         (8.38)

где  - экспериментальный коэффициент, зависящий от типа подшипника; z - число шариков в ряду;  - диаметр шарика, мм (см. табл. 3.2).

Для упорно-радиальных подшипников

где  - угол контакта, 26°.

Условие прочности (8.37) с учетом выражения (8.38) можно записать относительно необходимого числа рядов

                                                                                          (8.39)

здесь  — в кгс,  - в мм.

Согласно (8.39) при заданной осевой нагрузке     необходи­мое число рядов уменьшается с ростом диаметра и числа шари­ков.

Например, для двигателя диаметром 195 мм (z = 22; = 19,05 мм) при осевой нагрузке на опору F0 = 50 кН и коэффициенте запаса k ст = 1,5

Опора скольжения. В резинометаллической пяте нагрузка распределяется более равномерно, поэтому при расчетах можно принять  = 2.

Несущая способность пяты определяется удельной нагрузкой (контактным напряжением) на одной ступени [96]

                                                                                        (8.40)

где S0 - площадь контактной (опорной) поверхности ступени (см. рис. 3.10 и табл. 3.3),

Многолетний опыт эксплуатации забойных двигателей пока­зал, что предельная удельная нагрузка резинометаллической пя­ты  = 1,5 МПа.

Необходимое число ступеней пяты

                                                                                          (8.41)

Расчет динамической грузоподъемности подшипника забой­ного гидродвигателя, работающего в условиях абразивной среды, по формулам, принятым в общем машиностроении, приводит к недопустимым погрешностям [96]. Поэтому при оценке ресурса опоры используются экспериментальные методы на основе стен­довых испытаний и промысловых данных.

РАСЧЕТ СЕКЦИОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Применение секционных ВЗД (см. § 3.1) наиболее актуально для повышения нагрузочной способности двигателя при бурении моментоемким породоразрушающим инструментом, когда ис­пользование односекционной схемы не обеспечивает заданные ха­рактеристики ВЗД. В этом случае, если известны геометрические параметры и крутящий момент М двигателя, необходимое чис­ло секций РО при условии равномерного распределения перепа­да давления между ними и постоянства к.п.д. ВЗД, расчет ведет­ся следующим образом.

1. Общий перепад давления в двигателе

2. Число шагов монолитных РО

3. Требуемая длина монолитных РО

L = kT.

4. Число секций РО

где kc округляется до целого числа (1, 2, 3 ...).

 

Рис.8.9. Схема секционного ВЗД

5. Перепад давления в секции

6. Число шагов РО в секции

где  - длина РО секции.

Максимально возможная длина секции

7. Межвитковый перепад давления в РО секционного ВЗД

Поскольку секционирование РО не обеспечивает их общую монолитность  и в стыке между секциями распределение по­тока жидкости нарушается, то

В случае, если найденное значение  более чем на 20 % превышает [Рк], число секций необходимо увеличить.

Ответственным этапом при проектиро­вании секционного ВЗД является расчет узлов соединений (шарниров или гибких валов).

Кинематика и условия нагружения верхнего и нижнего соединений сущест­венно отличаются (рис. 8.9). Соединение ротор - вал шпинделя (оси которых смещены на расстояние эксцентриситета е) воспринимает полный крутящий момент М и осевую силу от всех секций РО.

Соединение двух роторов воспринимает крутящий момент и

осевую силу только от расположенных выше секций (в слу­чае двухсекционного двигателя - от одной верхней секции). При неориентированной сборке смещение осей роторов (верхне­го и нижнего сечений гибкого вала) - случайная величина, зави­сящая от натягов и моментов свинчивания резьбовых соедине­ний, а также фактических отклонений от номинальных линей­ных размеров деталей. Смещение осей может изменяться от 0 (идеальный случай) до (когда роторы устанавливаются в "противофазе"). При расчетах верхнего гибкого вала на проч­ность принимаются неблагоприятные условия (смещение, рав­ное 2е), соответствующие максимальным изгибающим напряже­ниям.

Таким образом, при секционировании РО нижний гибкий вал испытывает максимальные напряжения от силовых факторов, а верхний - максимальные изгибающие напряжения. При прочих равных условиях (одинаковые размеры и материалы валов) цик­лическая прочность гибких валов секционного двигателя отлича­ется, причем в зависимости от условий эксплуатации и сборки большим ресурсом может обладать как верхний, так и нижний вал.

В реальных условиях доминирующими оказываются силовые факторы и долговечность машины определяется стойкостью со­единения ротора со шпинделем.


Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 1089; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!