ЕФЕКТ ХОЛЛА У НАПІВПРОВІДНИКАХ



Матеріал практичної роботи повністю відповідає кодексу з підготовки і дипломування моряків та несення вахти (Розділ А-ІІІ/6) та IMO MODEL COURSE № 7.08 офіцер-електротехнік та формує наступні компетентності вимоги: «Контроль роботи електричних, електронних установок та систем керування» та «Безпечне використання електричного обладнання».

 

Мета роботи:Вивчитиосновні властивостінапівпровідників. Ознайомитись з ефектом Холла у напівпровідниках. Згідно свого варіанту розвʼязати задачі.

Теоретичний матеріал

В 1879 р. Е. Холл здійснив наступний експеримент. Він пропускав електричний струм I через золоту пластинку у вигляді паралелепіпеда і вимірював різницю потенціалів Dj між точками C і D на верхній і нижній гранях (рис. 1).

Ці точки лежать у одному і тому поперечному перерізі пластинки. Тому виявилось, що Dj=0. Колипластинку зі струмом Холл помістив в однорідне магнітне поле, лінії магнітної індукції якогоперпендикулярні до бічних граней плас­тинки, то було встановлено, що різниця потенціалів і вона прямопропорційна силі струму I, магнітній індукції поля B і обернено пропорційна ширині в пластинки, тобто , де - коефіцієнт пропорційності і наз­ваний сталою Холла. А явище, яке експериментально виявив Холл, дістало назву ефект Холла.

Наступні дослідження показали, що ефект Холла спостерігається в усіх провідниках і напівпровідниках. Зміна напрямку струму або напрямку магнітного поля на протилежний викликає зміну різниці потенціалів Dj.

Розглянемо, як можна пояснити ефект Холла. Помістимо металеву пластинку зі струмом густиною в магнітне поле з індукцією , лінії індукції якого перпендикулярні до . На електрони діє сила Лоренца, яка напрямлена вниз і дорівнює: . Тому на нижній границі плас­тинки збиратиметься нескомпенсований негативний заряд і вона заряджатиметься негативно, а на верхній границі пластинки виникатиме нестача негативних зарядів і вона заряджатиметься позитивно. Внаслідок цього між краями пластинки виникає додаткове поперечне електричне поле, напрямлене зверху вниз. Розглянемо момент динамічної рівноваги, коли сили і , з якими діють на електрони магнітне поле та холлівське електричне поле, стануть рівними (ця рівність настає вже через с після замикання кола): , , звідси .

Невідому швидкість напрямленого руху виразимо через густину струму j:

, .

 

Тоді

.

Помножимо ліву частину виразу на ab, а праву на S: .

Оскільки , а , то .

Порівнюючи цей вираз для Dj з виразом, який отриманий на основі експерименту, отримуємо що стала Холла обернено пропорційна до добутку заряду елек­трона e на їх концентрацію n:

.

За виміряними значеннями сталої Холла можнавизначити концентрацію носіїв струму, якщо характер провідності і заряд носіїв струму відомі, а саме:

.

Задача1:

Визначити довжину і перетин дроту з ніхрому (по довіднику вибрати діаметр і марку дроту) для нагрівального елемента електроплитки, здатної нагріти/закип’ятити 1л води за 20хв.

ККД електроплитки 75%. Коефіцієнт погіршення охолодження ніхромового дроту в порівнянні з вертикальним розташуванням голого дроту 55%. Напруга мережі 220В. Початкова температура води 10оС. Температура оточуючого середовища 20оС. Максимальна температура нагріву спіралі електроплитки 1000оС. Питома провідність ніхрому 1 м/(Ом∙мм2). температурний коефіцієнт питомого опору 0.0001 1/К.

Рішення:

Кількість теплоти, яку необхідно передати 1л води для нагріву від 10оС до 100оС

                  (1)

Енергію, яка витрачається плиткою для нагріву повинна бути

        (2)

де     (3)

(питомий опір вимірюється в Ом.м або в несистемних одиницях Ом.мм2. Зазвичай користуються одиницями СИ – мкОм.м. Зв’язок між одиницями питомого опору: 1Ом.м=106мкОм.м=106Ом.мм2 )

Взявши 1мм2, підставивши рівняння (3) в (2) та прирівнявши рівняння (1,2) отримаємо

                  (4)

кінцево

 – закон Джоуля-Ленца.

– закон Ома.

 – густина речовини.

 

де  – температурний коефіцієнт питомого опору;  – питомий опір; – довжина дроту при ; – температурний коефіцієнт лінійного розширення; – питома теплоємність води;

 

Завдання на практичну роботу:

1. Ознайомитись з теоретичним матеріалом практичної роботи.

2. Ознайомитись з примірниками розвʼязання задач на тему практичної роботи.

3. Згідно свого варіанту розвʼязати задачі.

4. Привести розрахунки у зошиті з практичних робіт.

5. Привести відповіді на контрольні запитання (письмово).

6. Навести висновки з практичної роботи.

 

Контрольні запитання:

1. Яке явище називають ефектом Холла?

2. Поясніть сутність ефекта Холла.

3. Що називають сталою Холла?

4. Для яких матералів спостерігається ефект Холла?

5. Наведіть формулу для розрахунку концентрації носіїв струму.

ПРАКТИЧНА РОБОТА №4


Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 1334; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!