ТЕМПЕРАТУРНА ЗАЛЕЖНІСТЬ ПИТОМОГО ОПОРУ МЕТАЛЕВИХ ПРОВІДНИКІВ

Практичні:

- вільно користуватися технічною і навчальною літературою, а також довідковою і нормативно-технічною документацією;

- виконувати типові розрахунки експлуатаційних параметрів різноманітних електротехнічних матеріалів;

- вибирати та застосовувати відповідні електроматеріали.

Місце дисципліни в структурі основної професійної програми

Ця дисципліна входить до циклу професійної і практичної підготовки бакалавра з галузі знань 0701 «Транспорт і транспортна інфраструктура», напряму підготовки 6.070104 Морський та річковий транспорт, професійного спрямування «Експлуатація суднового електрообладнання і засобів автоматики» і є необхідною для чіткої організації навчально-виховного процесу курсантів (студентів) денної (заочної) форми навчання.

Програма навчальної дисципліни «Технологія електричних матеріалів» складена у відповідності до кодексу з підготовки і дипломування моряків та несення вахти (Розділ А-ІІІ/6) та IMO MODEL COURSE № 7.08 офіцер-електротехнік.

Вивчення навчальної дисципліни «Технологія електричних матеріалів» направлено на формування наступних компетентностей:

Таблиця 1.1 Компетентнісні вимоги до умінь фахівців

ПРАКТИЧНА РОБОТА №1

ТЕМПЕРАТУРНА ЗАЛЕЖНІСТЬ ПИТОМОГО ОПОРУ МЕТАЛЕВИХ ПРОВІДНИКІВ

Матеріал практичної роботи повністю відповідає кодексу з підготовки і дипломування моряків та несення вахти (Розділ А-ІІІ/6) та IMO MODEL COURSE № 7.08 офіцер-електротехнік та формує наступні компетентності вимоги: «Контроль роботи електричних, електронних установок та систем керування» та «Безпечне використання електричного обладнання».

Мета роботи:Вивчитиосновні властивості металевих провідників. Ознайомитись з температурною залежністю питомого опору металевих провідників. Згідно свого варіанту розв’язати задачі.

Теоретичний матеріал

Класична електронна теорія металів представляє твердий провідник у вигляді системи, що складається з вузлів кристалічної решітки іонної, всередині якої знаходиться електронний газ з колективізованих (вільних) електронів. У вільний стан від кожного атома металу переходить від одного до двох електронів. До електронного газу застосовувалися уявлення і закони статистики звичайних газів. При вивченні хаотичного (теплового) і направленого під дією сили електричного поля руху електронів був виведений закон Ома. При зіткненнях електронів з вузлами кристалічної решітки енергія, накопичена при прискоренні електронів в електричному полі, передається металевій основі проводчіка, внаслідок чого він нагрівається. Розгляд цього питання привело до висновку закону Джоуля - Ленца. Таким чином, електронна теорія металів дала можливість аналітично описати і пояснити знайдені раніше експериментальним шляхом основні закони електропровідності і втрат електричної енергії в металах. Виявилося можливим також пояснити і зв'язок між електропровідністю і теплопровідністю металів.

До найважливіших параметрами, які характеризують властивості провідникових матеріалів, відносяться:

1. питома провідність g або зворотна їй величина - питомий опір r;

2. температурний коефіцієнт питомого опору ТК _r або a_r;

3. коефіцієнт теплопровідності g_т;

4. контактна різниця потенціалів і термоелектрорушійної сила (термо - ЕРС);

5. робота виходу електронів з металу;

6. межа міцності при розтягуванні s_р і відносне подовження перед розривом Dl / l.

Питома провідність і питомий опір провідників. Зв'язок щільності струму J (в амперах на квадратний метр) і напруженості електричного поля (у вольтах на метр) у провіднику дається відомою формулою:

J =gE.

(Диференціальна форма закону Ома); тут g- параметр провідникового матеріалу, званий його питомою провідністю: відповідно до закону Ома у металевих провідників не залежить від напруженості електричного поля Е при зміні останньою в досить широких межах. Величина r = 1 / g, зворотній питомої провідності і звана питомим опором, для має опір R провідника довжиною l з постійним поперечним перерізом S обчислюється за формулою:

r = RS / l (2-2).

Питомий опір вимірюється в ом - метрах. Для вимірювання rпровідникових матеріалів дозволяється користуватися позасистемною одиницею Ом × мм ² / м; очевидно, що дріт з матеріалу довжиною 1 м з поперечним перерізом 1 мм² має опір в омах, чисельно дорівнює r матеріалу в Ом × мм² / м.

Діапазон значень питомого опору r металевих провідників (при нормальній температурі) досить вузький: від 0,016 для срібла і до приблизно 10 мкОм × м для железохромоалюмініевих сплавів, тобто він займає всього три порядки. Питома провідність металевих провідників згідно класичної теорії металів може бути виражена таким чином:

g = (e ² n ₀l) / (2 mv _T) (2-3).

де е - заряд електрона; n ₀ - число вільних електронів в одиниці об'єму металу; l- середня довжина вільного пробігу електрона між двома зіткненнями з вузлами решітки; т -маса електрона; v _T - середня швидкість теплового руху вільного електрона в металі.

Перетворення виразу (2-3) на основі положень квантової механіки призводить до формули:

g = K ₀^{2 / 3}l (2-4).

де K - чисельний коефіцієнт; інші позначення - колишні.

Типова крива зміни питомого опору металічного провідника від температури наведена на рис.1.

Рис.1.Залежність питомого опору металічного провідника від температури у

широкому її діапазоні

В області 1 за температу-р ри T_нд в ряді металів вини­кає надпровідність. У безде­фектних чистих металах при наближенні до 0 К пито­мий електроопір також пря­мує до нуля (пунктирна лі­нія), а довжина вільного про­бігу електрона прямує до безмежності. Близька до лі­нійної ділянка II простяга­ється до температури плав­лення Т_пл, за якої для біль­шості металів спостерігаєть­ся різке зростання питомого електроопору. Виняток ста­новлять вісмут і галій, якімають складну кристалічну структуру і при їх плавленні пито­мий електроопір зменшується.

Відносне зменшення (збільшення) питомого опору за змі­ни температури на один градус називається температур­ним коефіцієнтом питомого опору: величина a_r є функцією температури і в області лінійної залеж­ності р(Т) визначається згідно з рівнянням:

ρ= ρ_о[1+a_r(Т-Т_о)],

де ρ_о і a_r- відповідно питомий опір і температурний коефіцієнт питомого опору, які відповідають початку температурного діа­пазону, тобто температурі Т_о; ρ -питомий опір при температурі Т. Розсіювання електронних хвиль у металі зумовлюється тепло­вими коливаннями ґратки і дефектами структури.

Розсіювання на статичних дефектах не залежить від тем­ператури і при наближенні до абсолютного нуля опір реаль­них матеріалів прямує до певного сталого значення, назва­ного залишковим опором.

Задача 1:

Мідний та графітовий стрижні однакової товщини сполучені послідовно. При якому співвідношенні їх довжин опір цієї системи не буде залежати від температури?

Рішення:

При послідовному з’єднанні загальний опір системи можна записати

З наведеного рівняння видно, що  не буде залежати від  при

кінцево    

Задача 2:

На скільки змініться при переході від зими до літа опір телеграфної лінії, якщо вона прокладена залізним дротом перерізом ? Температура змінюється від  до . Довжина дроту при  дорівнює . Як змініться результат, якщо врахувати лінійне розширення дроту при нагріванні?

Рішення:

Без врахування лінійного розширення дроту:

- при  опір лінії                                                                               (1)

- при  опір лінії                                               (2)

- при  опір лінії                                              (3)

З рівнянь (2,3) кінцево отримаємо

Якщо врахувати залежність лінійних розмірів дроту від температури, то рівняння (2,3) будуть

- при  опір лінії                            (4)

- при  опір лінії                            (5)

З рівнянь (4 та 5) кінцево отримаємо:

Задача 3:

Електрична плитка увімкнена в коло генератора з ЕРС  та внутрішнім опором . Амперметр, увімкнений послідовно з плиткою показує струм . Чому дорівнює ККД плитки, якщо воду масою  можна закип’ятити за час ? Початкова температура води .

Рішення:

По закону Джоуля-Ленца, кількість теплоти, що виділяється у провіднику (або витрачена енергія) .

По закону Ома , звідки . Підставивши отримаємо .

Частина витраченої енергії піде на нагрівання води

По визначенню ККД є

, кінцево

Задача 4:

В коло, що складається мідного дроту площею поперечного перерізу , увімкнений свинцевий запобіжник з площею поперечного перерізу . На яке підвищення температури дротів (мідних) розрахований цей (свинцевий) запобіжник? (Вважати, що при короткому замиканні, унаслідок короткочасності процесу, все тепло, що виділяється іде на нагрівання кола). Початкова температура .

Рішення:

Кількість теплоти, що витрачається на нагрівання мідного дроту

де  – температура, до якої нагріється мідний дріт;  – густина речовини.

Кількість теплоти, що витрачається на нагрівання та плавлення свинцевого запобіжника

де  – температура плавлення свинцю;  – питома теплота плавлення.

       Т.я. дріт та запобіжник увімкнені в коло послідовно, то сила струму, що протікає по ним є однаковою, тому можна записати відношення

З іншої сторони

Прирівнявши останні два співвідношення отримаємо

 кінцево

       Завдання на практичну роботу:

1. Ознайомитись з теоретичним матеріалом практичної роботи.

2. Ознайомитись з примірниками розв’язання задач на тему практичної роботи.

3. Згідно свого варіанту розв’язати задачі.

4. Привести розрахунки у зошиті з практичних робіт.

5. Привести відповіді на контрольні запитання (письмово).

6. Навести висновки з практичної роботи.

Контрольні запитання:

1. Які матерали називають провідниками?

2. На які види за агрегатним станом подрозділяють провідники.

3. Які параметри  характеризують властивості провідникових матеріалів.

4. Наведіть типову криву зміни питомого опору металічного провідника від температури.

5. Який коефіцієнт називають температур­ним коефіцієнтом питомого опору?

6. Наведіть формулу для розрахунку температур­ного коефіцієнта питомого опору.

ПРАКТИЧНА РОБОТА №2

Мы поможем в написании ваших работ!