Высказывательная форма, ее область определения и множество истинности. Составные высказывательные формы, правила определения их множеств истинности.
Предложение А(х) с переменной ч, где х 
Х, которое в результате замены переменной допустимыми значениями обращается в высказывание, называется предикатом или высказывательной формой.
В зависимости от числа переменных различают одноместные, двухместные, трехместные и тд. Педикаты: А(х); В(х,у); С(х,у,z)
Например: х>5- одноместный предикат; х делится на у – двухемстный; х+2у=z –трехметный предикат.
Множество всех допустимых значений переменной, при подстановке которых в предикат Р(х) получается истинное или ложное высказывание, называют областью определения предиката.
Предикат считается заданным, если указать множество всех допустимых значений переменной. Например: предикат 3х+7=15 может быть задан на множестве натуральных чисел N, или на множестве действительных чисел R.
Если множество истинности Тр предиката Р(х) совпадает с множеством Х на котором он задан (Тр=Х), то такой предикат называют тождественно истинным.
Если множество истинности предиката Р(х) пусто (Тр= 
), то предикат называют тождественно ложным. Два предиката Р(х) и Q(х) называют равносильными, если они заданы на одном и том же множестве Х и их множества истинности совпадают.
Пример: даны предикаты Р(х) : х2=9 и Q(х):( х-3)(х+3)=0 на множестве Z. Так
Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 1630; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!