Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
ü уметь:
ü решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
ü вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
владеть компетенциями:
учебно-познавательной; ценностно-ориентационной; рефлексивной; коммуникативной; информационной; социально-трудовой.
Условные обозначения используемые в календарно-тематических планах:
Р – репродуктивный. уровень обучения.
П – продуктивный уровень обучения.
ТВ – творческий уровень обучения.
И – исследовательский уровень обучения.
Содержание учебного материала | Количество часов | Количество контрольных работ |
Повторение материала 10 класса | 4 | |
Многочлены | 10 | 1 |
Степени и корни. Степенная функция | 24 | 2 |
Показательная и логарифмическая функции | 31 | 5 |
Первообразная и интеграл | 9 | 1 |
Элементы теории вероятностей и математической статистики 9 часов | 9 | |
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств 33 часа | 33 | 2 |
Обобщающее повторение 16 часов | 16 | |
Итого | 136 | 11 |
Календарно-тематическое планирование
|
|
№ урока п/п | Тема урока | Элементы содержания (основные понятия урока) | Требования (компетенции) | Форма контроля | Оборудование для демонстраций и практических работ | Дата проведения | |||
план | факт | ||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | ||
1 | Повторение курса 9, 10 класса Тригонометрические выражения | Повторение материала 10 класса. Преобразование тригонометрических выражений | Уметь: находить значения тригонометрических выражений; решать тригонометрические уравнения | ФО | Презентация | 02.09 | |||
2 | Повторение курса 10 класса Тригонометрические уравнения | Повторение материала 10 класса. Преобразование и решение тригонометрических уравнений | ФО | Презентация | 03.09 | ||||
3 | Повторение курса 10 класса Производная функции. Правила дифференцирования | Повторение курса 10 класса Производная функции. Правила дифференцирования. Применение производной | Уметь: исследовать в простейших случаях функции на монотонность функций, вычислять производные;находить производную сложной функции; решать задачи на применение производной. | ФО | Презентация | 07.09 | |||
4 | Повторение курса 10 класса Применение производной | СР | Учебник, раздаточный материал. | 08.09 | |||||
5 | Многочлены от одной переменной | Многочлены от одной переменной. Преобразование
| Знать: -определение многочлена от одной переменной и от нескольких переменных, нахождение его корней | ФО | 09.09 | ||||
6 | Многочлены от одной переменной | Презентация | 10.09 | ||||||
7 | Многочлены от одной переменной | МД | Учебник, раздаточный материал. | 14.09 | |||||
8 | Многочлены от нескольких переменных | Многочлены от нескольких переменных и их преобразование | 15.09 | ||||||
9 | Многочлены от нескольких переменных | СР | Презентация | 16.09 | |||||
10 | Многочлены от нескольких переменных | 17.09 | |||||||
11 | Уравнения высших степеней | Способы и приёмы решения уравнений высших степеней Решение заданий ЕГЭ В3, С1, С3 | знать : определение уравнения высшей степени; уметь: находить значения параметров в уравнениях высших степеней и решать уравнения высшей степени | ФО | Учебник, слайды. | 21.09 | |||
12 | Решение уравнений высших степеней | 22.09 | |||||||
13-14 | Способы решения уравнений высших степеней | СР | Учебник, слайды. | 23.09 24.09 | |||||
15 | Контрольная работа № 1 по теме: «Многочлены» | Контроль, оценка знаний и умений | уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме. | КР | Карточки | 28.09 | |||
16 | Работа над ошибками. Понятие корня п-й степени из действительного числа | Корни n-степени из действительного числа, их свойства и преобразование
Уравнения, содержащие корни n- степени | Знать: - определение корня n-ой степени, его свойства, - иррациональные уравнения испособы решения, - определение степени, свойства степени, - степенная функция, ее свойства и график. | ФО | 29.09 | ||||
17 | Понятие корня п-й степени из действительного числа | Учебник, слайды. | 30.09 | ||||||
18 | Функции y = п√x, их свойства и графики | Функции y = п√x, их свойства и графики и применение их при преобразовании выражений Построение графиков функций y = п√x Решение заданий ЕГЭ В8, В11 | Уметь: - вычислять корни, преобразовывать выражения, содержащие корни, -решать иррациональные уравнения различных видов, - вычислять степени, преобразовывать выражения, содержащие степени, - исследовать степенную функцию, строить ее график. | ФО | Учебник, слайды. | 01.10 | |||
19 | Построение графиков функций y = п√x | Презентация | 05.10 | ||||||
20 | Применение свойств функций y = п√xпри решении упражнений | СР | 06.10 | ||||||
21 | Свойства корня п-й степени | Преобразование иррациональных выражений
Решение заданий ЕГЭ В4, В7 | Уметь: - вычислять корни, преобразовывать выражения, содержащие корни, -решать иррациональные уравнения различных видов, - вычислять степени, преобразовывать выражения, содержащие степени, - исследовать степенную функцию, строить ее график. | ФО | Учебник, слайды. | 07.10 | |||
22 | Преобразование иррациональных выражений | Тест | 08.10 | ||||||
23 | Вычисление корней п-й степени | 12.10 | |||||||
24 | Упрощение выражений, содержащих корень п-й степени | СР | Презентация | 13.10 | |||||
25 | Преобразование выражений, содержащих радикалы | 14.10 | |||||||
26 | Вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала | Преобразование иррациональных выражений | Уметь: - вычислять корни, преобразовывать выражения, содержащие корни, -решать иррациональные уравнения различных видов,
| МД | Учебник, слайды. | 15.10 | |||
27 | Преобразование выражений, содержащих радикалы | 19.10 | |||||||
28 | Сравнение иррациональных выражений | Тест | Учебник, слайды. | 20.10 | |||||
29 | Контрольная работа № 2 «Корень п-й степени» | Контроль, оценка знаний и умений | уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме. | КР | Карточки | 21.10 | |||
30 | Работа над ошибками. Понятие степени с любым рациональным показателем | Понятие степени с любым рациональным показателем | Уметь: - вычислять корни, преобразовывать выражения, содержащие корни, -решать иррациональные уравнения различных видов, - вычислять степени, преобразовывать выражения, содержащие степени, - исследовать степенную функцию, строить ее график. | ФО | 22.10 | ||||
31 | Нахождение значений степенных выражений | Учебник, слайды. | 26.10 | ||||||
32 | Упрощение степенных выражений | СР | 27.10 | ||||||
33 | Степенные функции, их свойства и графики | Степенные функции, их свойства и графики Решение заданий ЕГЭ В8, В11 | Уметь: - вычислять степени, преобразовывать выражения, содержащие степени, - исследовать степенную функцию, строить ее график. Уметь: - определять свойства различных степенных функций, строить их графики и исследовать их, - решать показательные уравнения, неравенства и системы различных видов, - преобразовывать выражения, содержащие степени | ФО | 28.10 | ||||
34 | Построение графиков степенных функций | Учебник, слайды. | 29.10 | ||||||
35 | Дифференцирование степенных функций с рациональным показателем | Зачет | 09.11 | ||||||
36 | Обобщение по теме: «Степенные функции, их свойства и графики» | Степенные функции, их свойства и графики | СР | Учебник, слайды. | 10.11 | ||||
37 | Извлечение корней из комплексных чисел | 11.11 | |||||||
38 | Контрольная работа № 3 по теме: «Степенные функции» | Контроль, оценка знаний и умений | уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме. | КР | Карточки | 12.11 | |||
39 | Работа над ошибками Показательная функция, её свойства и график | Показательная функция, её свойства и график. | Знать и понимать: -определение, свойства показательной функции и ее график, формула Уметь: - определять свойства различных показательных функций, строить их графики и исследовать их | Презентация | 16.11 | ||||
40 | Показательная функция, ее свойства и график | ФО | Презентация | 17.11 | |||||
41 | Показательная функция, ее свойства и график | Тест | 18.11 | ||||||
42 | Показательные уравнения | Решение показательных уравнений | Знать и понимать: - показательные уравнения, их корни, неравенства и системы уравнений, Уметь - решать показательные уравнения, неравенства и системы различных видов уравнений и неравенств | Презентация | 19.11 | ||||
43 | Решение показательных уравнений | ФО | 23.11 | ||||||
44 | Методы решения показательных уравнений | 24.11 | |||||||
45 | Показательные неравенства | Решение показательных неравенств | Тест | 25.11 | |||||
46 | Показательные неравенства. Самостоятельная работа | 26.11 | |||||||
47 | Понятия логарифма | Логарифм. Десятичный и натуральный логарифм, число е Решение заданий ЕГЭ В4, В7 | Уметь решать уравнения по определению логарифма Уметь решать неравенства функционально-графическим способом
| Взаимоопрос | Презентация | 30.11 | |||
48 | Понятия логарифма | 01.12 | |||||||
49 | Основное логарифмическое тождество | Логарифм числа. Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования. Логарифмическая функция, её свойства (области определения) Решение заданий ЕГЭ В8, В11 | Фронтальная работа | 02.12 | |||||
50 | Логарифмическая функция, ее свойства и график | Знать определение логарифма и логарифмической функции, расположение её графика на координатной плоскости, особые точки, условие возрастания и убывания. Уметь: Строить график логарифмической функции. Строить графики логарифмической функции с модулем | Математический диктант | 03.12 | |||||
51 | Построение графиков логарифмической функции с модулем | ФО | Презентация | 07.12 | |||||
52 | Обобщение по теме «Показательная и логарифмическая функция» | 08.12 | |||||||
53 | Контрольная работа № 4 «Показательная и логарифмическая функция» | Уметь: - определять свойства различных показательных функций, строить их графики и исследовать их, - решать показательные уравнения, неравенства и системы различных видов, - вычислять логарифмы, преобразовывать выражения, содержащие логарифмы | КР | 09.12 | |||||
54 | Работа над ошибками Свойства логарифмов | Логарифмическая функция, её свойства (области определения) Свойства логарифмов, логарифм произведения частного, степени Подготовка к ЕГЭ В4, В7 | Знать - определение и свойства логарифмической функции, ее графики, формула производной, - число е, экспонента, формулы производной. Уметь: - вычислять логарифмы, преобразовывать выражения, содержащие логарифмы, - исследовать логарифм.функцию и строить график, - решать логарифм.уравнения, неравенства и системы различных видов, - использовать определение логарифма и свойства логарифм.функции, - находить функцию, обратную данной и строить ее график, | 10.12 | |||||
55 | Преобразование выражений с использованием свойств логарифма | 14.12 | |||||||
56-57 | Свойства логарифмов, преобразование выражений | Тест | 15.12 16.12 | ||||||
58 | Решение логарифмических уравнений с использование свойств логарифма | Свойства логарифмов, логарифм произведения частного, степени | Уметь решать логарифмические уравнения, используя свойства логарифмов | самостоятельная работа | Презентация | 17.12 | |||
59 | Логарифмические уравнения | Возрастание и убывание, асимптота и график функции. Решение логарифмических уравнений и неравенств Подготовка к ЕГЭ В3, С1, С3 | Уметь решать логарифмические уравнения, применяя различные алгоритмы | 21.12 | |||||
60 | Решение логарифмических уравнений | Карточки | 22.12 | ||||||
61 | Решение систем уравнений, содержащих логарифмические уравнения | Самостоятельная работа с взаимопроверкой | 23.12 | ||||||
62 | Логарифмические неравенства | Умение решать простейшие логарифмические неравенства | фронтальный | 24.12 | |||||
63 | Решение логарифмических неравенств | Уметь решать логарифмические неравенства применяя метод замены переменных | тест | Карточки задания | 11.01 | ||||
64 | Решение систем логарифмических неравенств | Свойства логарифмической функции | Уметь решать системы логарифмических неравенств Знать формулу производной логарифмической функции Уметь применять свойства, составлять уравнение касательной к этим функциям
| самостоятельная работа | 12.01 | ||||
65 | Дифференцирование показательной и логарифмической функций | Производная показательной и логарифмической функции Подготовка к ЕГЭ В8, В11 | математический диктант | 13.01 | |||||
66-67 | Дифференцирование показательной и логарифмической функций | фронтальный опрос по контрольным вопросам | 14.01 18.01 | ||||||
68-69 | Контрольная работа №5 по теме «Логарифм. Уравнения и неравенства» | контрольная работа | 19.01 20.01 | ||||||
70 | Первообразная и неопределенный интеграл | Первообразная | Знать определение первообразной. Уметь доказывать, что функция F(x) есть первообразная для функции f(x) | ФО | Презентация | 21.01 | |||
71 | Первообразная и неопределенный интеграл. Основное свойство | Общий вид первообразных. Основное свойство первообразной Подготовка к ЕГЭ В4, В7 | функции F(x) есть первообразная для функции f(x) некоторых функций. Уметь находить первообразную, график котрой проходит через данную точку. | 25.01 | |||||
72 | Первообразная и неопределенный интеграл. | Правила нахождения первообразных Подготовка к ЕГЭ В1, В2, В5 | Знать два правила нахождения первообразных: нахождение первообразной суммы, разности двух функций и первообразной произведения постоянной и некоторой функции. Уметь применять правила нахождения первообразной. | Тест | 26.01 | ||||
73 | Определенный интеграл | Понятие об интеграле | Презентация | 27.01 | |||||
74 | Определенный интеграл | Формула Ньютона-Лейбница | Уметь изображать криволинейную трапецию, зная её понятие. Знать формулу Ньютона-Лейбница и определение интеграла. Уметь вычислять площадь криволинейной трапеции в простейших случаях, применяя формулу Ньютона-Лейбница.Уметь вычислять интегралы по формуле Ньютона-Лейбница с помощью таблицы первообразных. Уметь решать прикладные задачи первообразных для получения всех первообразных функций | математический диктант | 28.01 | ||||
75 | Определенный интеграл | Формулы вычисления определенного интеграла | контроль у доски. Выборочный контроль | 01.02 | |||||
75-75 | Определенный интеграл. Зачет №3 по теме «Первообразная и интеграл» | Площадь криволинейной трапеции и интеграл Подготовка к ЕГЭ В1, В2, В5 | самостоятельная работа | 02.02 03.02 | |||||
77 | Определенный интеграл | 04.02 | |||||||
78 | Контрольная работа №6по теме «Первообразная и интеграл» | Контрольная работа | 08.02 | ||||||
79 | Вероятность и геометрия | Классическая вероятностная схема, вероятность событий, геометрическая вероятность, равновозможные исходы, предельный переход | Знать правило геометрической вероятности, уметь использовать технологии для создания базы данных Уметь решать вероятностные задачи, используя понятие многогранник распределения
| 09.02 | |||||
80 | Вероятность и геометрия | тест, фронтальный | 10.02 | ||||||
81 | Независимые повторения испытаний с двумя исходами | Схема Бернулли, теорема Бернулли, биноминальное распределение, многоугольник распределение | математический диктант | 11.02 | |||||
82 | Независимые повторения испытаний с двумя исходами | тест | 15.02 | ||||||
82 | Независимые повторения испытаний с двумя исходами | Знать вероятностную схему Бернулли, уметь решать задачи, используя теорему Бернулли | фронтальный | 16.02 | |||||
84 | Статистические методы обработки информации | Обработка информации, таблицы распределения данных, частота распределения, числовые характеристики, частота , медиана, среднее ряда данных | Знать: -три графических изображения распределения данных, -основные этапы простейшей статист.обработки данных, -числовые характеристики измерения (объем, размах, мода и среднее), - варианта измерения, ряд данных, медиана измерения, кратность варианты (определение), частота варианты (две формулы), дисперсия, - классическое определение вероятности, - правило умножения, - факториал, - формула числа перестановок, понятие числа сочетаний. - формула бинома Ньютона.
| фронтальный | 17.02 | ||||
85 | Статистические методы обработки информации | Презентация | 18.02 | ||||||
86 | Гауссова кривая. Закон больших чисел | Статистическая устойчивость, гауссова кривая, алгоритм использования гауссовой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел | Математический диктант | 22.02 | |||||
87 | Гауссова кривая. Закон больших чисел | 24.02 | |||||||
88 | Равносильность уравнений | Уравнение с одной переменной. Общие приемы решения уравнений: разложение на множители, замена переменной, использование свойств функций | Уметь решать системы уравнений с двумя переменными. Уметь решать уравнения разложения на множители | 25.02 | |||||
89 | Равносильность уравнений | Знать и понимать: - прием нахождения приближенных корней; - общие методы решения уравнений, систем уравнений, - общие методы решения неравенств и их систем | 29.02 | ||||||
90 | Равносильность уравнений | Уметь решать уравнения методом введения новой переменной | СР | 01.03 | |||||
91 | Равносильность уравнений | Уметь: - решать уравнения с помощью разложения на множители, введения вспомогательной переменной и т.д., | 02.03 | ||||||
92 | Общие методы решения уравнений | Показательные и логарифмические уравнения. Тригонометрические уравнения. Подготовка к ЕГЭ В3, С1, С3 | - решать системы уравнений методом подстановки, графическим методом, методом сложения, - решать неравенства, системы неравенств, - применять графическое представление для решения неравенств, систем неравенств.
| 03.03 | |||||
93 | Общие методы решения уравнений | 07.03 | |||||||
94 | Общие методы решения уравнений. | СР | 09.03 | ||||||
95 | Равносильность неравенств | Равносильность неравенств, следствие неравенств Совокупность неравенств | Уметь производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения | 10.03 | |||||
96 | Равносильность неравенств | Уметь решать совокупность неравенств | ФО | 14.03 | |||||
97 | Равносильность неравенств | Уметь решать системы неравенств | Тест | 15.03 | |||||
98 | Уравнения и неравенства с модулями | Уравнения с модулем Подготовка к ЕГЭ В3, С1, С3 | Уметь решать уравнения с модулем | ФО | 16.03 | ||||
99 | Уравнения и неравенства с модулями | Презентация | 17.03 | ||||||
100 | Уравнения и неравенства с модулями | 28.03 | |||||||
101-102 | Контрольная работа №7по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» | КР | 29.03 30.03 | ||||||
103 | Уравнения и неравенства со знаком радикала | Иррациональные уравнения Подготовка к ЕГЭ В3, С1, С3 | Уметь решать неравенства с двумя переменными | 31.03 | |||||
104 | Уравнения и неравенства со знаком радикала | Презентация | 04.04 | ||||||
105 | Уравнения и неравенства со знаком радикала. | Иррациональные неравенства | СР | 05.04 | |||||
106 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 06.04 | ||||||
107 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 07.04 | |||||||
108 | Доказательство неравенств | Доказательство неравенства с помощью определения, неравенства Коши, систематический метод, метод математической индукции, функционального - графический метод | Уметь доказывать неравенства методом противного, методом математической индукции, функционально-графическим методом | 11.04 | |||||
109 | Доказательство неравенств | 12.04 | |||||||
110 | Доказательство неравенств | 13.04 | |||||||
111 | Системы уравнений | Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений Подготовка к ЕГЭ В3, С1, С3 | Уметь решать систему уравнений методом подстановки и сложения | Тест | 14.04 | ||||
112 | Системы уравнений | 18.04 | |||||||
113 | Системы уравнений. Зачет №4 по теме «Уравнения и неравенства, их системы» | Уметь решать систему уравнений графически | 19.04 | ||||||
114 | Системы уравнений | Уметь решать систему уравнений различными методами | ФО | 20.04 | |||||
115-116 | Контрольная работа №8по теме «Уравнения. Системы уравнений и неравенств» | Контрольная работа | 21.04 25.04 | ||||||
117 | Задачи с параметрами | Уравнения с параметром, неравенства с параметром, приемы решения уравнений и неравенств с параметрами Подготовка к ЕГЭ С5, С3 | Уметь решать уравнения с параметром | ФО | 26.04 | ||||
118 | Задачи с параметрами | Уметь решать неравенства с параметрами и задач | 27.04 | ||||||
119 | Задачи с параметрами | Уметь решать неравенства с параметрами и задач | 28.04 | ||||||
120 | Задачи с параметрами. | СР | 02.05 | ||||||
121 | Повторение. Преобразование выражений | Преобразование выражений, тригонометрических выражений | Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры и начала анализа 10 – 11 классов). | Тесты ЕГЭ | 03.05 | ||||
122 | Повторение. Преобразование выражений. | Тесты ЕГЭ | 04.05 | ||||||
123 | Повторение. Уравнения | Решение уравнений и неравенств | Уметь решать различные виды уравнений и неравенств | Тесты ЕГЭ | 10.05 | ||||
124 | Повторение. Уравнения. | СР | Тесты ЕГЭ | 11.05 | |||||
125 | Повторение. Неравенства | Тесты ЕГЭ | 12.05 | ||||||
126 | Повторение. Неравенства. | Тесты ЕГЭ | 16.05 | ||||||
127 | Повторение. Системы уравнений и неравенств | Тесты ЕГЭ | 17.05 | ||||||
128 | Повторение. Системы уравнений и неравенств. | Повторение изученного материала подготовка к ЕГЭ | Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры и начала анализа 10 – 11 классов). | Тест | Тесты ЕГЭ | 18.05 | |||
129 | Повторение. Прогрессии |
| Тесты ЕГЭ | 18.05 | |||||
130 | Повторение. Текстовые задачи | Тесты ЕГЭ | 19.05 | ||||||
131 | Повторение. Текстовые задачи . | Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры и начала анализа 10 – 11 классов). | СР | Тесты ЕГЭ | 23.05 | ||||
132 | Повторение. Производная и интеграл | Тесты ЕГЭ | 24.05 | ||||||
133-134 | Итоговая контрольная работа | В форме ЕГЭ | Тесты ЕГЭ | 25.05 26.05 | |||||
135 | Повторение. Исследование функций | Тесты ЕГЭ | |||||||
136 | Повторение. Исследование функций. | Тесты ЕГЭ |
Содержание
Многочлены
Многочлены от одной и нескольких переменных. Теорема Безу. Схема Горнера. Симметрические и однородные многочлены. Уравнения высших степеней.
Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 1489; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!