Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей



ü уметь:

ü решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

ü вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

владеть компетенциями:

учебно-познавательной; ценностно-ориентационной; рефлексивной; коммуникативной; информационной; социально-трудовой.

Условные обозначения используемые в календарно-тематических планах:

Р – репродуктивный. уровень обучения.

П – продуктивный уровень обучения.

ТВ – творческий уровень обучения.

И – исследовательский уровень обучения.

Содержание учебного материала Количество часов Количество контрольных работ
Повторение материала 10 класса 4  
Многочлены 10 1
Степени и корни. Степенная функция 24 2
Показательная и логарифмическая функции 31 5
Первообразная и интеграл 9 1
Элементы теории вероятностей и математической статистики 9 часов 9  
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств 33 часа 33 2
Обобщающее повторение 16 часов 16  
Итого 136 11

Календарно-тематическое планирование

№ урока п/п

Тема урока

Элементы содержания (основные понятия урока)

Требования (компетенции)

Форма контроля

Оборудование для демонстраций и практических работ

Дата проведения

план факт
1 2 3 4 5 6 7 8
1 Повторение курса 9, 10 класса Тригонометрические выражения Повторение материала 10 класса. Преобразование тригонометрических выражений

Уметь: находить значения тригонометрических выражений; решать тригонометрические уравнения

ФО Презентация 02.09  
2 Повторение курса 10 класса Тригонометрические уравнения Повторение материала 10 класса. Преобразование и решение тригонометрических уравнений ФО Презентация 03.09  
3 Повторение курса 10 класса Производная функции. Правила дифференцирования

Повторение курса 10 класса

Производная функции. Правила дифференцирования. Применение производной

Уметь: исследовать в простейших случаях функции на монотонность функций, вычислять производные;находить производную сложной функции; решать задачи на применение производной.

ФО Презентация 07.09  
4 Повторение курса 10 класса Применение производной СР Учебник, раздаточный материал. 08.09  
5 Многочлены от одной переменной

Многочлены от одной переменной. Преобразование

Знать:

-определение многочлена от одной переменной и от нескольких переменных, нахождение его корней

ФО   09.09  
6 Многочлены от одной переменной   Презентация 10.09  
7 Многочлены от одной переменной МД Учебник, раздаточный материал. 14.09  
8 Многочлены от нескольких переменных

Многочлены от нескольких переменных и их преобразование

    15.09  
9 Многочлены от нескольких переменных СР Презентация 16.09  
10 Многочлены от нескольких переменных     17.09  
11 Уравнения высших степеней

Способы и приёмы решения уравнений высших степеней

Решение заданий ЕГЭ В3, С1, С3

знать : определение уравнения высшей степени;

уметь: находить значения параметров в уравнениях высших степеней и решать уравнения высшей степени

ФО Учебник, слайды. 21.09  
12 Решение уравнений высших степеней     22.09  
13-14 Способы решения уравнений высших степеней СР Учебник, слайды. 23.09 24.09  
15 Контрольная работа № 1 по теме: «Многочлены» Контроль, оценка знаний и умений уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме. КР Карточки 28.09  
16 Работа над ошибками. Понятие корня п-й степени из действительного числа

Корни n-степени из действительного числа, их свойства и преобразование

Уравнения, содержащие корни n- степени

Знать:

 - определение корня n-ой степени, его свойства,

- иррациональные уравнения испособы решения,

- определение степени, свойства степени,

- степенная функция, ее свойства и график.

ФО   29.09  
17 Понятие корня п-й степени из действительного числа   Учебник, слайды. 30.09  
18 Функции y = п√x, их свойства и графики

Функции y = п√x, их свойства и графики и применение их при преобразовании выражений

Построение графиков функций y = п√x

Решение заданий ЕГЭ В8, В11

Уметь:

- вычислять корни, преобразовывать выражения, содержащие корни,

-решать иррациональные уравнения различных видов,

- вычислять степени, преобразовывать выражения, содержащие степени,

- исследовать степенную функцию, строить ее график.

ФО Учебник, слайды. 01.10  
19 Построение графиков функций y = п√x   Презентация 05.10  
20 Применение свойств функций y = п√xпри решении упражнений СР   06.10  
21 Свойства корня п-й степени

Преобразование иррациональных выражений

Решение заданий ЕГЭ В4, В7

Уметь:

- вычислять корни, преобразовывать выражения, содержащие корни,

-решать иррациональные уравнения различных видов,

- вычислять степени, преобразовывать выражения, содержащие степени,

- исследовать степенную функцию, строить ее график.

ФО Учебник, слайды. 07.10  
22 Преобразование иррациональных выражений Тест   08.10  
23 Вычисление корней п-й степени     12.10  
24 Упрощение выражений, содержащих корень п-й степени СР Презентация 13.10  
25 Преобразование выражений, содержащих радикалы     14.10    
26 Вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала

Преобразование иррациональных выражений

Уметь:

- вычислять корни, преобразовывать выражения, содержащие корни,

-решать иррациональные уравнения различных видов,

 

 

МД Учебник, слайды. 15.10  
27 Преобразование выражений, содержащих радикалы     19.10  
28 Сравнение иррациональных выражений Тест Учебник, слайды. 20.10  
29 Контрольная работа № 2 «Корень п-й степени» Контроль, оценка знаний и умений уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме. КР Карточки 21.10  
30 Работа над ошибками. Понятие степени с любым рациональным показателем

Понятие степени с любым рациональным показателем

Уметь:

- вычислять корни, преобразовывать выражения, содержащие корни,

-решать иррациональные уравнения различных видов,

- вычислять степени, преобразовывать выражения, содержащие степени,

- исследовать степенную функцию, строить ее график.

ФО   22.10  
31 Нахождение значений степенных выражений   Учебник, слайды. 26.10  
32 Упрощение степенных выражений СР   27.10  
33 Степенные функции, их свойства и графики

Степенные функции, их свойства и графики

Решение заданий ЕГЭ В8, В11

Уметь:

- вычислять степени, преобразовывать выражения, содержащие степени,

- исследовать степенную функцию, строить ее график.

Уметь:

- определять свойства различных степенных функций, строить их графики и исследовать их,

- решать показательные уравнения, неравенства и системы различных видов,

- преобразовывать выражения, содержащие степени

ФО   28.10  
34 Построение графиков степенных функций   Учебник, слайды. 29.10  
35 Дифференцирование степенных функций с рациональным показателем Зачет   09.11  
36 Обобщение по теме: «Степенные функции, их свойства и графики»

Степенные функции, их свойства и графики

СР Учебник, слайды. 10.11  
37 Извлечение корней из комплексных чисел     11.11  
38 Контрольная работа № 3 по теме: «Степенные функции» Контроль, оценка знаний и умений уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме. КР Карточки 12.11  
39 Работа над ошибками Показательная функция, её свойства и график

Показательная функция, её свойства и график.

Знать и понимать:

-определение, свойства показательной функции и ее график, формула

Уметь:

- определять свойства различных показательных функций, строить их графики и исследовать их

  Презентация 16.11  
40 Показательная функция, ее свойства и график ФО Презентация 17.11  
41 Показательная функция, ее свойства и график Тест   18.11  
42 Показательные уравнения

Решение показательных уравнений

Знать и понимать:

- показательные уравнения, их корни, неравенства и системы уравнений,

Уметь

- решать показательные уравнения, неравенства и системы различных видов уравнений и неравенств

  Презентация 19.11  
43 Решение показательных уравнений ФО   23.11  
44 Методы решения показательных уравнений     24.11  
45 Показательные неравенства

Решение показательных неравенств

Тест   25.11  
46 Показательные неравенства. Самостоятельная работа     26.11  
47 Понятия логарифма

Логарифм. Десятичный и натуральный логарифм, число е

Решение заданий ЕГЭ В4, В7

Уметь решать уравнения по определению логарифма

Уметь решать неравенства функционально-графическим способом

 

Взаимоопрос Презентация 30.11  
48 Понятия логарифма     01.12  
49 Основное логарифмическое тождество

Логарифм числа. Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования.

Логарифмическая функция, её свойства (области определения)

Решение заданий ЕГЭ

В8, В11

Фронтальная работа   02.12  
50 Логарифмическая функция, ее свойства и график

Знать определение логарифма и логарифмической функции, расположение её графика на координатной плоскости, особые точки, условие возрастания и убывания.

Уметь:

Строить график логарифмической функции. Строить графики логарифмической функции с модулем

Математический диктант   03.12  
51 Построение графиков логарифмической функции с модулем ФО Презентация 07.12  
52 Обобщение по теме «Показательная и логарифмическая функция»     08.12  
53 Контрольная работа № 4 «Показательная и логарифмическая функция»   Уметь: - определять свойства различных показательных функций, строить их графики и исследовать их, - решать показательные уравнения, неравенства и системы различных видов, - вычислять логарифмы, преобразовывать выражения, содержащие логарифмы КР   09.12  
54 Работа над ошибками Свойства логарифмов

Логарифмическая функция, её свойства (области определения)

Свойства логарифмов, логарифм произведения частного, степени

Подготовка к ЕГЭ

В4, В7

Знать

- определение и свойства логарифмической функции, ее графики, формула производной, - число е, экспонента, формулы производной.

Уметь:

- вычислять логарифмы, преобразовывать выражения, содержащие логарифмы,

- исследовать логарифм.функцию и строить график,

- решать логарифм.уравнения, неравенства и системы различных видов,

- использовать определение логарифма и свойства логарифм.функции,

- находить функцию, обратную данной и строить ее график,

    10.12  
55 Преобразование выражений с использованием свойств логарифма     14.12  
56-57 Свойства логарифмов, преобразование выражений Тест   15.12 16.12  
58 Решение логарифмических уравнений с использование свойств логарифма Свойства логарифмов, логарифм произведения частного, степени Уметь решать логарифмические уравнения, используя свойства логарифмов самостоятельная работа Презентация 17.12  
59 Логарифмические уравнения

Возрастание и убывание, асимптота и график функции.

Решение логарифмических уравнений  и неравенств

Подготовка к ЕГЭ

В3, С1, С3

Уметь решать логарифмические уравнения, применяя различные алгоритмы

    21.12  
60 Решение логарифмических уравнений   Карточки 22.12  
61 Решение систем уравнений, содержащих логарифмические уравнения Самостоятельная работа с взаимопроверкой   23.12  
62 Логарифмические неравенства Умение решать простейшие логарифмические неравенства фронтальный   24.12  
63 Решение логарифмических неравенств Уметь решать логарифмические неравенства применяя метод замены переменных тест Карточки задания 11.01  
64 Решение систем логарифмических неравенств Свойства логарифмической  функции

Уметь решать системы логарифмических неравенств

Знать формулу производной логарифмической функции Уметь применять свойства, составлять уравнение касательной к этим функциям

 

самостоятельная работа   12.01  
65 Дифференцирование показательной и логарифмической функций

Производная показательной и логарифмической функции

Подготовка к ЕГЭ

В8, В11

математический диктант   13.01  
66-67 Дифференцирование показательной и логарифмической функций фронтальный опрос по контрольным вопросам   14.01 18.01  
68-69 Контрольная работа №5 по теме «Логарифм. Уравнения и неравенства»   контрольная работа   19.01 20.01  
70 Первообразная и неопределенный интеграл Первообразная Знать определение первообразной. Уметь доказывать, что функция F(x) есть первообразная для функции f(x) ФО Презентация 21.01  
71 Первообразная и неопределенный интеграл. Основное свойство Общий вид первообразных. Основное свойство первообразной Подготовка к ЕГЭ В4, В7 функции F(x) есть первообразная для функции f(x) некоторых функций. Уметь находить первообразную, график котрой проходит через данную точку.     25.01  
72 Первообразная и неопределенный интеграл. Правила нахождения первообразных Подготовка к ЕГЭ В1, В2, В5 Знать два правила нахождения первообразных: нахождение первообразной суммы, разности двух функций и первообразной произведения постоянной и некоторой функции. Уметь применять правила нахождения первообразной. Тест   26.01  
73 Определенный интеграл Понятие об интеграле     Презентация 27.01  
74 Определенный интеграл Формула Ньютона-Лейбница

Уметь изображать криволинейную трапецию, зная её понятие. Знать формулу Ньютона-Лейбница и определение интеграла. Уметь вычислять площадь криволинейной трапеции в простейших случаях, применяя формулу Ньютона-Лейбница.Уметь вычислять интегралы по формуле Ньютона-Лейбница с помощью таблицы первообразных. Уметь решать прикладные задачи первообразных для получения всех первообразных функций

математический диктант   28.01  
75 Определенный интеграл Формулы вычисления определенного интеграла контроль у доски. Выборочный контроль   01.02  
75-75 Определенный интеграл. Зачет №3 по теме «Первообразная и интеграл»

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

Подготовка к ЕГЭ

В1, В2, В5

самостоятельная работа   02.02 03.02  
77 Определенный интеграл     04.02  
78 Контрольная работа №6по теме «Первообразная и интеграл»     Контрольная работа   08.02  
79 Вероятность и геометрия

Классическая вероятностная схема, вероятность событий, геометрическая вероятность, равновозможные исходы, предельный переход

Знать правило геометрической вероятности, уметь использовать технологии для создания базы данных

Уметь решать вероятностные задачи, используя понятие многогранник распределения

 

    09.02  
80 Вероятность и геометрия тест, фронтальный   10.02  
81 Независимые повторения испытаний с двумя исходами

Схема Бернулли, теорема Бернулли, биноминальное распределение, многоугольник распределение

математический диктант   11.02  
82 Независимые повторения испытаний с двумя исходами тест   15.02  
82 Независимые повторения испытаний с двумя исходами Знать вероятностную схему Бернулли, уметь решать задачи, используя теорему Бернулли фронтальный   16.02  
84 Статистические методы обработки информации

Обработка информации, таблицы распределения данных, частота распределения, числовые характеристики, частота , медиана, среднее ряда данных

Знать:

-три графических изображения распределения данных,

-основные этапы простейшей статист.обработки данных,

-числовые характеристики измерения (объем, размах, мода и среднее),

- варианта измерения, ряд данных, медиана измерения, кратность варианты (определение),

частота варианты (две формулы), дисперсия,

- классическое определение вероятности,

- правило умножения,

- факториал,

- формула числа перестановок, понятие числа сочетаний.

- формула бинома Ньютона.

 

фронтальный   17.02  
85 Статистические методы обработки информации   Презентация 18.02  
86 Гауссова кривая. Закон больших чисел

Статистическая устойчивость, гауссова кривая, алгоритм использования гауссовой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел

Математический диктант   22.02  
87 Гауссова кривая. Закон больших чисел     24.02  
88 Равносильность уравнений

Уравнение с одной переменной. Общие приемы решения уравнений: разложение на множители, замена переменной, использование свойств функций

Уметь решать системы уравнений с двумя переменными. Уметь решать уравнения разложения на множители     25.02  
89 Равносильность уравнений Знать и понимать: - прием нахождения приближенных корней; - общие методы решения уравнений, систем уравнений, - общие методы решения неравенств и их систем     29.02  
90 Равносильность уравнений Уметь решать уравнения методом введения новой переменной СР   01.03  
91 Равносильность уравнений Уметь: - решать уравнения с помощью разложения на множители, введения вспомогательной переменной и т.д.,     02.03  
92 Общие методы решения уравнений

Показательные и логарифмические уравнения. Тригонометрические уравнения.

Подготовка к ЕГЭ

В3, С1, С3

- решать системы уравнений методом подстановки, графическим методом, методом сложения,

- решать неравенства, системы неравенств, - применять графическое представление для решения неравенств, систем неравенств.

 

    03.03  
93 Общие методы решения уравнений     07.03  
94 Общие методы решения уравнений. СР   09.03  
95 Равносильность неравенств

Равносильность неравенств, следствие неравенств

Совокупность неравенств

Уметь производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения     10.03  
96 Равносильность неравенств Уметь решать совокупность неравенств ФО   14.03  
97 Равносильность неравенств Уметь решать системы неравенств Тест   15.03  
98 Уравнения и неравенства с модулями

Уравнения с модулем

Подготовка к ЕГЭ

В3, С1, С3

Уметь решать уравнения с модулем

ФО   16.03  
99 Уравнения и неравенства с модулями   Презентация 17.03  
100 Уравнения и неравенства с модулями     28.03  
101-102 Контрольная работа №7по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»     КР   29.03 30.03  
103 Уравнения и неравенства со знаком радикала

Иррациональные уравнения

Подготовка к ЕГЭ

В3, С1, С3

Уметь решать неравенства с двумя переменными

    31.03  
104 Уравнения и неравенства со знаком радикала   Презентация 04.04  
105 Уравнения и неравенства со знаком радикала. Иррациональные неравенства СР   05.04  
106 Уравнения и неравенства с двумя переменными

Уравнения и неравенства с двумя переменными

    06.04  
107 Уравнения и неравенства с двумя переменными     07.04  
108 Доказательство неравенств

Доказательство неравенства с помощью определения, неравенства Коши, систематический метод, метод математической индукции, функционального - графический метод

Уметь доказывать неравенства методом противного, методом математической индукции, функционально-графическим методом

    11.04  
109 Доказательство неравенств     12.04  
110 Доказательство неравенств     13.04  
111 Системы уравнений

Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений

Подготовка к ЕГЭ

В3, С1, С3

  Уметь решать систему уравнений методом подстановки и сложения Тест   14.04  
112 Системы уравнений       18.04  
113 Системы уравнений. Зачет №4 по теме «Уравнения и неравенства, их системы» Уметь решать систему уравнений графически     19.04  
114 Системы уравнений Уметь решать систему уравнений различными методами ФО   20.04  
115-116 Контрольная работа №8по теме «Уравнения. Системы уравнений и неравенств»     Контрольная работа   21.04 25.04  
117 Задачи с параметрами

Уравнения с параметром, неравенства с параметром, приемы решения уравнений и неравенств с параметрами

Подготовка к ЕГЭ

С5, С3

Уметь решать уравнения с параметром ФО   26.04  
118 Задачи с параметрами Уметь решать неравенства с параметрами и задач     27.04  
119 Задачи с параметрами

Уметь решать неравенства с параметрами и задач

    28.04  
120 Задачи с параметрами. СР   02.05  
121 Повторение. Преобразование выражений

Преобразование выражений, тригонометрических выражений

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры и начала анализа 10 – 11 классов).

  Тесты ЕГЭ 03.05  
122 Повторение. Преобразование выражений.   Тесты ЕГЭ 04.05  
123 Повторение. Уравнения

Решение уравнений и неравенств

Уметь решать различные виды уравнений и неравенств

  Тесты ЕГЭ 10.05  
124 Повторение. Уравнения. СР Тесты ЕГЭ 11.05  
125 Повторение. Неравенства   Тесты ЕГЭ 12.05  
126 Повторение. Неравенства.   Тесты ЕГЭ 16.05  
127 Повторение. Системы уравнений и неравенств   Тесты ЕГЭ 17.05  
128 Повторение. Системы уравнений и неравенств.

Повторение изученного материала подготовка к ЕГЭ

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры и начала анализа 10 – 11 классов). Тест Тесты ЕГЭ 18.05  
129 Повторение. Прогрессии

 

  Тесты ЕГЭ 18.05  
130 Повторение. Текстовые задачи   Тесты ЕГЭ 19.05  
131 Повторение. Текстовые задачи .  

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры и начала анализа 10 – 11 классов).

СР Тесты ЕГЭ 23.05  
132 Повторение. Производная и интеграл     Тесты ЕГЭ 24.05  
133-134 Итоговая контрольная работа     В форме ЕГЭ Тесты ЕГЭ 25.05 26.05  
135 Повторение. Исследование функций       Тесты ЕГЭ    
136 Повторение. Исследование функций.       Тесты ЕГЭ    

Содержание

Многочлены

Многочлены от одной и нескольких переменных. Теорема Безу. Схема Горнера. Симметрические и однородные многочле­ны. Уравнения высших степеней.


Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 487; ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ