Элементы прикладной математики

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4

Выпускник научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;
использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
находить относительную частоту и вероятность случайного события;
решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность:

понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;
приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;
научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность:

овладеть разнообразными приёмами доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики;
применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Числовые множества

Выпускник научится:

понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами;
использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Выпускник получит возможность:

развивать представление о множествах;
развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;
развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Функции

Выпускник научится:

понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);
строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык, для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;
понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность:

проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
использовать функциональные представления и свойства функций решения математических задач из различных разделов курса;
решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Нормативные документы

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.

2. Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения.) — М. : Просвещение, 2010.

3. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий / А.Г. Асмолов, О.А. Карабанова. — М.: Просвещение, 2010.

Учебно-методический комплект

Алгебра : 7 класс : учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2012.
Алгебра : 7 класс : дидактические материалы : сборник задач и контрольных работ / А.Г, Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М,: Вентана-Граф, 2013.
Алгебра: 7 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.

Справочные пособия, научно-популярная и историческая литература

1. Агаханов Н.Х., Подлипский О.К. Математика: районные олимпиады: 6-11 классы. — М. : Просвещение, 1990.

2. Гаврилова Т.Д. Занимательная математика: 5-11 классы. — Волгоград: Учитель, 2008.

3. Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике. — М.: ИЛЕКСА, 2007.

4. Перли С.С, Перли B.C. Страницы русской истории на уроках математики.— М.: Педагогика-Пресс, 1994.

5. Пичугин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. — М.: Просвещение, 2010.

6. Пойа Дж. Как решать задачу? — М.: Просвещение, 1975.

7. Произволов В.В. Задачи на вырост. — М.: МИРОС, 1995.

8. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе: 5-11 классы. — М.: Айрис-Пресс, 2005.

9. Энциклопедия для детей. Т. 11 : Математика. — М.: Аванта+, 2003.

10. http://www.kvant.info/ Научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант».

Календарно-тематическое планирование

Уроков алгебры

№	Содержание учебной программы алгебры 7 класс		Количество часов		Дата
№	Содержание учебной программы алгебры 7 класс		по разделу	по теме	по плану	по факту
Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной			17
§1	Введение в алгебру		3
1	Буквенные выражения			1
2	Алгебраические выражения			1
3	Целые выражения			1
§2	Линейное уравнение с одной переменной		6
4	Понятие линейного уравнения			1
5	Количество корней линейного уравнения			1
6	Решения линейных уравнений			1
7	Линейные уравнения, содержащие модуль			1
8	Линейные уравнения, содержащие параметр			1
9	Самостоятельная работа №1			1
§3	Решение задач с помощью уравнений		8
10	Математическая модель			1
11	Алгоритм решения текстовых задач			1
12	Текстовые задачи на движение по дороге			1
13	Текстовые задачи на движение по воде			1
14	Текстовые задачи на работу			1
15	Текстовые задачи на числа			1
16	Повторение и систематизация учебного материала			1
17	Контрольная работа № 1			1
Глава 2. Целые выражения			68
§4	Тождественно равные выражения. Тождества		2
18	Тождественно равные выражения			1
19	Тождества			1
§5	Степень с натуральным показателем		3
20	Понятие степени с натуральным показателем			1
21	Возведение отрицательных чисел в степень			1
22	Самостоятельная работа №2			1
§6	Свойства степени с натуральным показателем		4
23	Тождество, выражающее основное свойство степени			1
24	Свойства степени с натуральным показателем			1
25	Записать выражение в виде степени с заданным основанием			1
26	Учимся делать нестандартные шаги			1
§7	Одночлены		4
27	Понятие одночлена			1
28	Стандартный вид одночлена			1
29	Решение задач по теме: «Одночлены»			1
30	Самостоятельная работа №3			1
§8	Многочлены		2
31	Понятие многочлена			1
32	Степень многочлена стандартного вида			1
§9	Сложение и вычитание многочленов		6
33	Сложение и вычитание многочленов			1
34	Решить уравнение, преобразуя многочлен			1
35	Буквенная запись двузначного числа			1
36	Решение задач по теме: «Сложение и вычитание многочленов»			1
37	Учимся делать нестандартные шаги			1
38	Контрольная работа № 2			1
§10	Умножение одночлена на многочлен		5
39	Умножение одночлена на многочлен			1
40	Решение уравнений, используя алгоритм умножения одночлена на многочлен			1
41	Доказательство тождества			1
42	Решение задач по теме: «Умножение одночлена на многочлен»			1
43	Учимся делать нестандартные шаги			1
§11	Умножение многочлена на многочлен		5
44	Умножение многочлена на многочлен			1
45	Решение уравнений, используя алгоритм умножения многочлен на многочлен			1
46	Доказательство кратности значения выражения данному числу			1
47	Решение задач по теме: «Умножение многочлена на многочлен»			1
48	Самостоятельная работа №4			1
§12	Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки		4
49	Разложение многочленов на множители			1
50	Вынесение общего множителя за скобки			1
51	Решение задач по теме: «Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки»			1
52	Учимся делать нестандартные шаги			1
§13	Разложение многочленов на множители. Метод группировки		5
53	Разложение многочленов на множители			1
54	Метод группировки			1
55	Решение задач по теме: «Разложение многочленов на множители. Метод группировки»			1
56	Учимся делать нестандартные шаги			1
57	Контрольная работа № 3			1
§14	Произведение разности и суммы двух выражений		4
58	Произведение разности и суммы двух выражений			1
59	Формула произведения разности и суммы двух выражений			1
60	Решение задач по теме: «Произведение разности и суммы двух выражений»			1
61	Учимся делать нестандартные шаги			1
§15	Разность квадратов двух выражений		3
62	Разность квадратов двух выражений			1
63	Формула разности квадратов двух выражений			1
64	Решение задач по теме: «Разность квадратов двух выражений»			1
§16	Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений		5
65	Квадрат суммы двух выражений			1
66	Квадрат разности двух выражений			1
67	Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений			1
68	Решение задач по теме: «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»			1
69	Самостоятельная работа №5			1
§17	Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений		5
70	Преобразование многочлена в квадрат суммы двух выражений			1
71	Преобразование многочлена в квадрат разности двух выражений			1
72	Решение задач по теме: «Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений»			1
73	Учимся делать нестандартные шаги			1
74	Контрольная работа № 4			1
§18	Сумма и разность кубов двух выражений		3
75	Формулы суммы и разности кубов двух выражений			1
76	Решение задач по теме: «Сумма и разность кубов двух выражений»			1
77	Учимся делать нестандартные шаги			1
§19	Применение различных способов разложения многочлена на множители		8
78	Способ: вынесение общего множителя за скобки			1
79	Способ: группировка			1
80	Способ: применение формул сокращенного умножения			1
81	Применение различных способов разложения многочлена на множители			1
82	Решение задач по теме: «Применение различных способов разложения многочлена на множители»			1
83	Учимся делать нестандартные шаги		2	1
84	Повторение систематизация учебного материала			1
85	Контрольная работа № 5			1
Глава 3. Функции
§20	Связи между величинами. Функция		4
86	Понятие функции			1
87	Решение задач по теме: «Связи между величинами»			1
88	Решение задач по теме: «Функция»			1
89	Учимся делать нестандартные шаги			1
§21	Способы задания функции		4
90	Какие параметры задают функцию?			1
91	Способы задания функции			1
92	Решение задач по теме: «Способы задания функции»			1
93	Самостоятельная работа №6			1
§22	График функции		3
94	График функции			1
95	Построение графика функции			1
96	Решение задач по теме: «График функции»			1
§23	Линейная функция, её график и свойства		7
97	Построение линейной функции			1
98	Описание свойств линейной функции			1
99	Прямая пропорциональность			1
100	Решение задач по теме: «Линейная функция, её графики свойства»			1
101	Учимся делать нестандартные шаги			1
102	Повторение систематизация учебного материала			1
103	Контрольная работа № 6			1
Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными			25
§24	Уравнения с двумя переменными		3
104	Понятие уравнения с двумя переменными			1
105	График уравнения			1
106	Решение задач по теме: «Уравнения с двумя переменными»			1
§25	Линейное уравнение с двумя переменными и его график		4
107	Понятие линейного уравнения с двумя переменными			1
108	График линейного уравнения с двумя переменными			1
109	Решение задач по теме: «Линейное уравнение с двумя переменными и его график»			1
110	Самостоятельная работа №7			1
§26	Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными		4
111	Системы уравнений с двумя переменными			1
112	Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными			1
113	Решение задач по теме: «Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными»			1
114	Учимся делать нестандартные шаги			1
§27	Решение систем линейных уравнений методом подстановки		3
115	Решение систем линейных уравнений методом подстановки			1
116	Решение задач по теме: «Решение систем линейных уравнений методом подстановки»			1
117	Самостоятельная работа №8			1
§28	Решение систем линейных уравнений методом сложения		4
118	Решение систем линейных уравнений методом сложения			1
119	Алгоритм решение систем линейных уравнений методом сложения			1
120	Решение задач по теме: «Решение систем линейных уравнений методом сложения»			1
121	Самостоятельная работа №9			1
§29	Решение задач с помощью систем линейных уравнений		7
122	Системы линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций			1
123	Текстовые задачи на движение по дороге			1
124	Текстовые задачи на движение по воде			1
125	Текстовые задачи на проценты			1
126	Текстовые задачи на числа			1
127	Повторение систематизация учебного материала		1	1
128	Контрольная работа № 7		1	1
Повторение и систематизация учебного материала			8
129		Степень с натуральным показателем		1
130		Формулы сокращенного умножения		1
131		Применение формул сокращенного умножения при решении уравнений		1
132		Линейна функция ее свойства и график		1
133		Системы линейных уравнений		1
134		Решение текстовых задач		1
135-136		Итоговая контрольная работа		2

Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 1607; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 34

Мы поможем в написании ваших работ!