Элементы прикладной математики



Выпускник научится:

  • использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;
  • использовать простейшие способы представления и ана­лиза статистических данных;
  • находить относительную частоту и вероятность случай­ного события;
  • решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность:

  • понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информацион­ных источниках, можно судить о погрешности прибли­жения;
  • понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;
  • приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опро­са в виде таблицы, диаграммы;
  • приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;
  • научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
  • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
  • применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность:

  • овладеть разнообразными приёмами доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики;
  • применять графические представления для исследова­ния неравенств, систем неравенств, содержащих буквен­ные коэффициенты.

Числовые множества

Выпускник научится:

  • понимать терминологию и символику, связанные с поня­тием множества, выполнять операции над множествами;
  • использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Выпускник получит возможность:

  • развивать представление о множествах;
  • развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычисле­ний в практике;
  • развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Функции

Выпускник научится:

  • понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);
  • строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведе­ния их графиков;
  • понимать функцию как важнейшую математическую мо­дель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык, для описания и исследования зависимостей между физическими вели­чинами;
  • понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
  • применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность:

  • проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
  • использовать функциональные представления и свойст­ва функций решения математических задач из различ­ных разделов курса;
  • решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппа­рат уравнений и неравенств;
  • понимать арифметическую и геометрическую прогрес­сии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Нормативные документы

1. Федеральный государственный образовательный стан­дарт основного общего образования.

2. Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения.) — М. : Просвещение, 2010.

3. Формирование универсальных учебных действий в ос­новной школе. Система заданий / А.Г. Асмолов, О.А. Карабанова. — М.: Просвещение, 2010.

Учебно-методический комплект

  1. Алгебра : 7 класс : учебник для учащихся общеобразова­тельных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2012.
  2. Алгебра : 7 класс : дидактические материалы : сборник задач и контрольных работ / А.Г, Мерзляк, В.Б. Полон­ский, М.С. Якир. — М,: Вентана-Граф, 2013.
  3. Алгебра: 7 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вента­на-Граф, 2013.

Справочные пособия, научно-популярная и историческая литература

1. Агаханов Н.Х., Подлипский О.К. Математика: районные олимпиады: 6-11 классы. — М. : Просвещение, 1990.

2. Гаврилова Т.Д. Занимательная математика: 5-11 клас­сы. — Волгоград: Учитель, 2008.

3. Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике. — М.: ИЛЕКСА, 2007.

4. Перли С.С, Перли B.C. Страницы русской истории на уроках математики.— М.: Педагогика-Пресс, 1994.

5. Пичугин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. — М.: Просвещение, 2010.

6. Пойа Дж. Как решать задачу? — М.: Просвещение, 1975.

7. Произволов В.В. Задачи на вырост. — М.: МИРОС, 1995.

8. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе: 5-11 классы. — М.: Айрис-Пресс, 2005.

9. Энциклопедия для детей. Т. 11 : Математика. — М.: Аванта+, 2003.

10.  http://www.kvant.info/ Научно-популярный физико-ма­тематический журнал для школьников и студентов «Квант».

Календарно-тематическое планирование

Уроков алгебры

Содержание учебной программы алгебры

7 класс  

Количество

часов

Дата

по разделу по теме по плану по факту

Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной

17      
§1

Введение в алгебру

3    
1

Буквенные выражения

1    
2

Алгебраические выражения

1    
3

Целые выражения

1    
§2

Линейное уравнение с одной переменной

6    
4

Понятие линейного уравнения

1    
5

Количество корней линейного уравнения

1    
6

Решения линейных уравнений

1    
7

Линейные уравнения, содержащие модуль

1    
8

Линейные уравнения, содержащие параметр

1    
9

Самостоятельная работа №1

1    
§3

Решение задач с помощью уравнений

8    
10

Математическая модель

1    
11

Алгоритм решения текстовых задач

1    
12

Текстовые задачи на движение по дороге

1    
13

Текстовые задачи на движение по воде

1    
14

Текстовые задачи на работу

1    
15

Текстовые задачи на числа

1    
16

Повторение и систематизация учебного материала

1    
17

Контрольная работа № 1

1    

Глава 2. Целые выражения

68    
§4

Тождественно равные выражения. Тождества

2    
18

Тождественно равные выражения

1    
19

Тождества

1    
§5

Степень с натуральным показателем

3    
20

Понятие степени с натуральным показателем

1    
21

Возведение отрицательных чисел в степень

1    
22

Самостоятельная работа №2

1    
§6

Свойства степени с натуральным показателем

4    
23

Тождество, выражающее основное свойство степени

1    
24

Свойства степени с натуральным показателем

1    
25

Записать выражение в виде степени с заданным основанием

1    
26

Учимся делать нестандартные шаги

1    
§7

Одночлены

4    
27

Понятие одночлена

1    
28

Стандартный вид одночлена

1    
29

Решение задач по теме: «Одночлены»

1    
30

Самостоятельная работа №3

1    
§8

Многочлены

2    
31

Понятие многочлена

1    
32

Степень многочлена стандартного вида

1    
§9

Сложение и вычитание многочленов

6    
33

Сложение и вычитание многочленов

1    
34

Решить уравнение, преобразуя многочлен

1    
35

Буквенная запись двузначного числа

1    
36

Решение задач по теме: «Сложение и вычитание многочленов»

1    
37

Учимся делать нестандартные шаги

1    
38

Контрольная работа № 2

1    
§10

Умножение одночлена на многочлен

5    
39

Умножение одночлена на многочлен

1    
40

Решение уравнений, используя алгоритм умножения одночлена на многочлен

1    
41

Доказательство тождества

1    
42

Решение задач по теме: «Умножение одночлена на многочлен»

1    
43

Учимся делать нестандартные шаги

1    
§11

Умножение многочлена на многочлен

5    
44

Умножение многочлена на многочлен

1    
45

Решение уравнений, используя алгоритм умножения многочлен на многочлен

1    
46

Доказательство кратности значения выражения данному числу

1    
47

Решение задач по теме: «Умножение многочлена на многочлен»

1    
48

Самостоятельная работа №4

1    
§12

Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки

4    
49

Разложение многочленов на множители

1    
50

Вынесение общего множителя за скобки

1    
51

Решение задач по теме: «Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки»

1    
52

Учимся делать нестандартные шаги

1    
§13

Разложение многочленов на множители. Метод группировки

5    
53

Разложение многочленов на множители

1    
54

Метод группировки

1    
55

Решение задач по теме: «Разложение многочленов на множители. Метод группировки»

1    
56

Учимся делать нестандартные шаги

1    
57

Контрольная работа № 3

1    
§14

Произведение разности и суммы двух выражений

4    
58

Произведение разности и суммы двух выражений

1    
59

Формула произведения разности и суммы двух выражений

1    
60

Решение задач по теме: «Произведение разности и суммы двух выражений»

1    
61

Учимся делать нестандартные шаги

1    
§15

Разность квадратов двух выражений

3    
62

Разность квадратов двух выражений

1    
63

Формула разности квадратов двух выражений

1    
64

Решение задач по теме: «Разность квадратов двух выражений»

1    
§16

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

5    
65

Квадрат суммы двух выражений

1    
66

Квадрат разности двух выражений

1    
67

Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений

1    
68

Решение задач по теме: «Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»

1    
69

Самостоятельная работа №5

1    
§17

Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений

5    
70

Преобразование многочлена в квадрат суммы двух выражений

1    
71

Преобразование многочлена в квадрат разности двух выражений

1    
72

Решение задач по теме: «Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений»

1    
73

Учимся делать нестандартные шаги

1    
74

Контрольная работа № 4

1    
§18

Сумма и разность кубов двух выражений

3    
75

Формулы суммы и разности кубов двух выражений

1    
76

Решение задач по теме: «Сумма и разность кубов двух выражений»

1    
77

Учимся делать нестандартные шаги

1    
§19

Применение различных способов разложения многочлена на множители

8    
78

Способ: вынесение общего множителя за скобки

1    
79

Способ: группировка

1    
80

Способ: применение формул сокращенного умножения

1    
81

Применение различных способов разложения многочлена на множители

1    
82

Решение задач по теме: «Применение различных способов разложения многочлена на множители»

1    
83

Учимся делать нестандартные шаги

2 1    
84

Повторение систематизация учебного материала

1    
85

Контрольная работа № 5

1    

Глава 3. Функции

   
§20

Связи между величинами. Функция

4    
86

Понятие функции

1    
87

Решение задач по теме: «Связи между величинами»

1    
88

Решение задач по теме: «Функция»

1    
89

Учимся делать нестандартные шаги

1    
§21

Способы задания функции

4    
90

Какие параметры задают функцию?

1    
91

Способы задания функции

1    
92

Решение задач по теме: «Способы задания функции»

1    
93

Самостоятельная работа №6

1    
§22

График функции

3    
94

График функции

1    
95

Построение графика функции

1    
96

Решение задач по теме: «График функции»

1    
§23

Линейная функция, её график и свойства

7    
97

Построение линейной функции

1    
98

Описание свойств линейной функции

1    
99

Прямая пропорциональность

1    
100

Решение задач по теме: «Линейная функция, её графики свойства»

1    
101

Учимся делать нестандартные шаги

1    
102

Повторение систематизация учебного материала

1    
103

Контрольная работа № 6

  1    

Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными

25    
§24

Уравнения с двумя переменными

3    
104

Понятие уравнения с двумя переменными

1    
105

График уравнения

1    
106

Решение задач по теме: «Уравнения с двумя переменными»

1    
§25

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

4    
107

Понятие линейного уравнения с двумя переменными

1    
108

График линейного уравнения с двумя переменными

1    
109

Решение задач по теме: «Линейное уравнение с двумя переменными и его график»

1    
110

Самостоятельная работа №7

1    
§26

Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

4    
111

Системы уравнений с двумя переменными

1    
112

Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными

1    
113

Решение задач по теме: «Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

1    
114

Учимся делать нестандартные шаги

1    
§27

Решение систем линейных уравнений методом подстановки

3    
115

Решение систем линейных уравнений методом подстановки

1    
116

Решение задач по теме: «Решение систем линейных уравнений методом подстановки»

1    
117

Самостоятельная работа №8

1    
§28

Решение систем линейных уравнений методом сложения

4    
118

Решение систем линейных уравнений методом сложения

1    
119

Алгоритм  решение систем линейных уравнений методом сложения

1    
120

Решение задач по теме: «Решение систем линейных уравнений методом сложения»

1    
121

Самостоятельная работа №9

1    
§29

Решение задач с помощью систем линейных уравнений

7    
122

Системы линейных уравнений как математические модели реальных ситуаций

1    
123

Текстовые задачи на движение по дороге

1    
124

Текстовые задачи на движение по воде

1    
125

Текстовые задачи на проценты

1    
126

Текстовые задачи на числа

1    
127

Повторение систематизация учебного материала

1 1    
128

Контрольная работа № 7

1 1    

Повторение и систематизация учебного материала

8    

129

Степень с натуральным показателем 1    

130

Формулы сокращенного умножения 1    

131

Применение формул сокращенного умножения при решении уравнений 1    

132

Линейна функция ее свойства и график 1    

133

Системы линейных уравнений 1    

134

Решение текстовых задач 1    

135-136

Итоговая контрольная работа   2    
             

 


Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 737; ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ