Этапы имитационного моделирования. Целесообразно указать обязательные этапы разработки имитационной модели, которые определяют последовательность действий в решении задачи моделирования.



 

Целесообразно указать обязательные этапы разработки имитационной модели, которые определяют последовательность действий в решении задачи моделирования.

Первый этап заключается в постановке задачи, которая, как правило, формулируется на естественном языке и определяет уровень информационной модели, вслед за которым решаются проблемы выбора средств моделирования для достижения конечной цели. При этом априорная информация формируется в виде базы данных, из которой выделяются необходимые сведения для содержательного описания вновь возникшей задачи.

На этапе содержательного описания моделируемого объекта он разрабатывается с позиции системного подхода. Исходя из цели исследования, взаимосвязи между элементами, возможные состояния каждого элемента, существенные характеристики состояний и соотношений между ними учитываются в словесном описании процесса моделирования, т.е. на естественном языке. Это исходная естественнонаучная концепция исследуемого объекта.

Второй этап включает выделение и описание массивов и исходных данных, формальное описание цели функционирования системы (если возможно, то цель функционирования описывается как подобласть пространства состояния) и описание выходных данных в реальном масштабе времени. Вырабатываются функционал или множество показателей эффективности функционирования модели, логическая формулировка оптимальности функционирование, оценивается система ограничений и допущений и их влияние на разрабатываемую модель. Этим определяется концептуальный уровень модели.

 Третий этап является семантическим уровнем модели, на котором определяют последовательность действий в формате алгоритма функционирования модели.

Четвертый этап представляет формальный уровень моделирования с использованием доступного программного обеспечения ЭВМ и последующим испытанием модели путем проигрывания на ЭВМ различных ситуаций, в результате чего проверяется ее адекватность реальной системе и вырабатываются рекомендации по ее использованию и совершенствованию. Выбор математического аппарата обеспечивает собственно начало формального описания модели, которое невозможно без понимания смысла процесса моделирования. Формальное описание вида функций, выступающих компонентами модели, в конечном итоге проявляется в виде конкретного программного продукта, который выражает логический уровень моделирования.

Проверка адекватности модели дает аттестацию проделанной работе. По результатам проверки модели на адекватность принимается решение о возможности ее практического использования, либо частичной коррекции, либо полном пересмотре концепции исследования.

 

Основные типы тестовых детерминированных сигналов

 

Тестовые сигналы (testsignal). В качестве тестовых сигналов, которые применяются при моделировании и исследовании систем обработки данных, обычно используются сигналы простейшего типа: гармонические синус-косинусные функции, дельта-функция и функция единичного скачка.

Дельта-функция или функция Дирака. По определению, дельта-функция описывается следующими математическими выражениями (в совокупности):

Функция (t-) не является дифференцируемой, и имеет размерность, обратную размерности ее аргумента, что непосредственно следует из безразмерности результата интегрирования. Значение дельта-функции равно нулю везде за исключением точки , где она представляет собой бесконечно узкий импульс с бесконечно большой амплитудой, при этом площадь импульса равна 1.

Дельта-функция является полезной математической абстракцией. На практике такие функции не могут быть реализованы с абсолютной точностью, так как невозможно реализовать значение, равное бесконечности, в точке t =  на аналоговой временной шкале, т.е. определенной по времени также с бесконечной точностью. Но во всех случаях, когда площадь импульса равна 1, длительность импульса достаточно мала, а за время его действия на входе какой-либо системы сигнал на ее выходе практически не изменяется (реакция системы на импульс во много раз больше длительности самого импульса), входной сигнал можно считать единичной импульсной функцией со свойствами дельта - функции.

При всей своей абстрактности дельта - функция имеет вполне определенный физический смысл. Представим себе импульсный сигнал прямоугольной формы П(t-) длительностью , амплитуда которого равна 1/, а площадь соответственно равна 1. При уменьшении значения длительности  импульс, сокращаясь по длительности, сохраняет свою площадь, равную 1, и возрастает по амплитуде. Предел такой операции при   0 и носит название дельта - импульса. Этот сигнал (t-) сосредоточен в одной координатной точке t = , конкретное амплитудное значение сигнала не определено, но площадь (интеграл) остается равной 1. Это не мгновенное значение функции в точке t = , а именно импульс (импульс силы в механике, импульс тока в электротехнике и т.п.) – математическая модель короткого действия, значение которого равно 1.

Дельта-функция обладает фильтрующим свойством. Суть его заключается в том, что если дельта-функция (t-) входит под интеграл какой-либо функции в качестве множителя, то результат интегрирования равен значению подынтегральной функции в точке  расположения дельта-импульса.

Интегрирование в этом выражении может ограничиваться ближайшими окрестностями точки .

Функция единичного скачка или функция Хевисайда иногда называется также функцией включения. Полное математическое выражение функции:

При моделировании сигналов и систем значение функции скачка в точке t=0 очень часто принимают равным 1, если это не имеет принципиального значения.

Функция единичного скачка используется при создании математических моделей сигналов конечной длительности. При умножении любой произвольной функции, в том числе периодической, на прямоугольный импульс, сформированный из двух последовательных функций единичного скачкаиз нее вырезается участок на интервале 0-Т, и обнуляются значения функции за пределами этого интервала.

Функция Кронекера. Для дискретных и цифровых систем разрешающая способность по аргументу сигнала определяется интервалом его дискретизации t. Это позволяет в качестве единичного импульса использовать дискретный интегральный аналог дельта-функции - функцию единичного отсчета (kt-nt), которая равна 1 в координатной точке k = n, и нулю во всех остальных точках. Функция (kt-nt) может быть определена для любых значений t = const, но только для целых значений координат k и n, поскольку других номеров отсчетов в дискретных функциях не существует.

 


Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 425; ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ