Задания муниципального этапа всероссийской олимпиады школьников по математике в 2011-2012 учебном году
Класс
1. Найдите все натуральные числа n такие, что число 
заканчивается на 2012.
2. Даны такие различные числа a,b,c,d, что график функции 
не пересекает ось абсцисс, а для функции 
выполняется условие: 
Доказать, что уравнение 
имеет два различных корня.
3. Найдите сумму
.
( 
- дробная часть числа x)
4. В классе 25 учеников. На уроке физкультуры учитель попросил построиться учеников в шеренгу по убыванию роста учеников слева направо. Но оказалось, что не все ученики построились правильно. Учитель делает замечания двум рядом стоящим ученикам, если они стоят не по росту. После этого они меняются местами. Какое наименьшее число замечаний надо сделать учителю, чтобы все ученики выстроились по росту независимо от их начального положения.
5. Около четырехугольника ABCD описана окружность с центром в точке O. Диагонали четырехугольника перпендикулярны. Найдите длину стороны BC, если расстояние от точки O до стороны AD равно 1.
Класс
1. Найдите все натуральные числа n такие, что число заканчивается на 2012.
2. Даны такие различные числа a,b,c,d, что график функции не пересекает ось абсцисс, а для функции выполняется условие: Доказать, что уравнение имеет два различных корня.
3. Найдите сумму
.
( - дробная часть числа x)
4. В классе 25 учеников. На уроке физкультуры учитель попросил построиться учеников в шеренгу по убыванию роста учеников слева направо. Но оказалось, что не все ученики построились правильно. Учитель делает замечания двум рядом стоящим ученикам, если они стоят не по росту. После этого они меняются местами. Какое наименьшее число замечаний надо сделать учителю, чтобы все ученики выстроились по росту независимо от их начального положения.
|
|
|
5. Около четырехугольника ABCD описана окружность с центром в точке O. Диагонали четырехугольника перпендикулярны. Найдите длину стороны BC, если расстояние от точки O до стороны AD равно 1.
Класс
1. Найдите все натуральные числа n такие, что число заканчивается на 2012.
2. Даны такие различные числа a,b,c,d, что график функции не пересекает ось абсцисс, а для функции выполняется условие: Доказать, что уравнение имеет два различных корня.
3. Найдите сумму
.
( - дробная часть числа x)
4. В классе 25 учеников. На уроке физкультуры учитель попросил построиться учеников в шеренгу по убыванию роста учеников слева направо. Но оказалось, что не все ученики построились правильно. Учитель делает замечания двум рядом стоящим ученикам, если они стоят не по росту. После этого они меняются местами. Какое наименьшее число замечаний надо сделать учителю, чтобы все ученики выстроились по росту независимо от их начального положения.
|
|
|
5. Около четырехугольника ABCD описана окружность с центром в точке O. Диагонали четырехугольника перпендикулярны. Найдите длину стороны BC, если расстояние от точки O до стороны AD равно 1.
Класс
1. Найдите все натуральные числа n такие, что число заканчивается на 2012.
2. Даны такие различные числа a,b,c,d, что график функции не пересекает ось абсцисс, а для функции выполняется условие: Доказать, что уравнение имеет два различных корня.
3. Найдите сумму
.
( - дробная часть числа x)
4. В классе 25 учеников. На уроке физкультуры учитель попросил построиться учеников в шеренгу по убыванию роста учеников слева направо. Но оказалось, что не все ученики построились правильно. Учитель делает замечания двум рядом стоящим ученикам, если они стоят не по росту. После этого они меняются местами. Какое наименьшее число замечаний надо сделать учителю, чтобы все ученики выстроились по росту независимо от их начального положения.
5. Около четырехугольника ABCD описана окружность с центром в точке O. Диагонали четырехугольника перпендикулярны. Найдите длину стороны BC, если расстояние от точки O до стороны AD равно 1.
Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 377; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!