Третья часть. Задания в сумме оцениваются в 27 баллов

Дом Учителя Уральского федерального округа

XIV Международная Олимпиада по основам наук

Второй этап. Красный маршрут

Научный руководитель проекта по предмету: Синицын Валентин Евгеньевич, к. ф.-м. наук, доцент департамента фундаментальной и прикладной физики Института естественных наук и математики Уральского федерального университета имени первого Президента России Б. Н. Ельцина (УрФУ), г. Екатеринбург.

Рецензент:Сенцова Татьяна Викторовна, учитель первой квалификационной категории,

УрГПУ, г.Екатеринбург.

Автор заданий:Брюхова Ольга Николаевна, учитель математики высшей квалификационной категории, МАОУ СОШ №91, г. Челябинск.

Математика 6 класс

Олимпиада проводится в преддверии Чемпионата Мира по футболу в России

«Перед каждым ударом по мячу должна быть мысль». Деннис Бергкамп

Время выполнения работы 1 час 15 минут

Таблица ответов

__________ _______ _________  ___________  ________  __________    ______________

Фамилия     Имя     Отчество   Нас. Пункт     Область      ОУ №         Логин участника

Задание 1 2 3 4 5 6                    
                                     
Задание 7                        
Задание 8                        
Задание 9                        
Задание 10                        
Задание 11                        
Задание 12 1   2   3   4   5   6   7   8    
Задание 13 1   2   3   4   5   6   7   8    
Задание 14 1   2   3   4   5   6   7   8    
Задание 15                        
Задание 16                                  
Задание 17                                  
Задание 18                                  
Задание 19                              
Задание 20                              

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из 3 частей и включает 20 заданий.

Часть 1 состоит из 11 заданий. Задания оцениваются в 3 балла. В заданиях 1-6 необходимо выбрать один правильный ответ из 4-х предложенных.В заданиях 7-11 необходимо занести краткий ответ в таблицу ответов.

Часть 2 состоит из 5 заданий, оцениваемых в 8 баллов, из которых: 3 задания (12-14) – на установление соответствия и 2 задания (15-16) – на последовательность.

Часть 3 состоит из 4 наиболее сложных заданий (17-20) открытого типа. Данная часть оценивается в 27 баллов.

Баллы, полученные вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов. Внимательно прочитайте каждое задание и проанализируйте все варианты предложенных ответов. Постарайтесь выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. К пропущенному заданию вы сможете вернуться после выполнения всей работы, если останется время.

В случае выполнения заданий на бумажном носителе, заносите ответы в специальную таблицу ответов.


Первая часть. Марафон

Задания 1-6 оцениваются в 3 балла. В данных заданиях выберитеодин правильный ответ из четырех предложенныхи укажите его номер в таблице ответов.

1.Укажите наименьшее из чисел: ; ; 0,4; 0,39.

1) 2) 3) 0,39 4) 0,4

 

2.Из двух городов, расположенных около одного шоссе, одновременно навстречу друг другу выехали велосипедист и мотоциклист и встретились через 1 ч 15 мин. Их скорости соответственно равны 16 км/ч и 44 км/ч. Чему равно расстояние между городами?

1) 60 км 2) 69 км 3) 75 км 4) 90 км

 

3.Известно разложение числа а на простые множители: а = 2 · 3 · 5 · 7. Какое из следующих чисел не является его делителем?

1) 14 2) 35 3) 30 4) 20

 

4.Какое из равенств неверно?

1) 0,5 т = 500 кг 2) 1,07 т = 1070 кг 3) 20,36 кг = 2036 г 4) 3,8 кг = 3800 г

 

5.Выберите неверное утверждение о геометрических фигурах, образующих узор, изображённый на рисунке.

1) На рисунке восемь закрашенных треугольников.

2) На рисунке пять квадратов.

3)Вершины меньшего квадрата лежат на сторонах предыдущего большего квадрата.

4) Длины сторон квадратов равны.

 

6В 2018 году Россия в первый раз в своей истории станет страной-хозяйкой Чемпионата мира по футболу. Официальное представление эмблемы Чемпионата мира по футболу состоялось в октябре 2014 года. Решив пример, вы узнаете точную дату официального представления эмблемы:

(XLVI: II) + (CCLV:LI)

1) 20 октября 2014 г 2) 28 октября 2014 г 3) 32 октября 2014 г 4) 24 октября 2014 г

Задания 7-11 оцениваются в 3 балла. В данных заданиях необходимо занести краткий ответ в таблицу ответов. В таблицу заносится только число. Каждую цифру и символ пишите в отдельной клеточке. Расчетные значения записываются без единиц измерения. Десятичная дробь заносится через запятую.

7.Хозяйка смешивает 2 кг творога с содержанием жира 18% и 3 кг с содержанием 4%. Определите процент жирности полученного продукта.

 

8.В подъезде высотного дома нумерация квартир начинается с 1. На каждом этаже восемь квартир. На каком этаже находиться квартира номер 178?

9.Решите уравнение 3,45 · (2,08 – х) = 6,21

10.Маленькая коробка для книг вмещает 24 книги, а большая 30 книг. Найдите наименьшее число книг, которое может быть разложено как в маленькие коробки, так и в большие.

11.Для оборудования компьютерного класса отвели помещение прямоугольной формы, длина которого 8 м, а ширина 6 м. Сколько компьютеров можно установить, если для каждой машины требуется площадь 2 м2?


Вторая часть. Задания, оцениваемые в 8 баллов

В заданиях 12-14 необходимо установить соответствие между содержанием первого и второго столбцов. Впишите в таблицу ответы так, чтобы буква из второго столбца соответствовала номеру первого столбца (например, 1А 2B 3C 4D 5Е 6F 7G 8H).

12. Установите правильное соответствие. Буквы из правого столбца не могут повторяться или не использоваться.

1) Запишите в виде процентов A)7,28
2) Запишите в виде числа 3,5% B) 690
3) Найдите 140% от 5,2 км C) 2,4
4) Определите сколько минут от часа составляют 400% D) 9
5) Определите, сколько килограммов составляют 9% центнера E)
6) Определите, сколько квадратных метров составляют 26% ара F) 18
7)Определите, сколько сантиметров от метра составляют 18% G) 26
8) Определите, сколько метров от километра составляют 69% H) 240

 

13.На рисунке изображён график изменения среднемесячных температур за год в г. Москва. Ответьте на вопросы по графику и установите правильное соответствие:

 

 

1) Какая среднемесячная температура воздуха была в марте? A)1
2) В каком месяце среднемесячная температура была равна 7ºС? B) 2
3) В каком месяце среднемесячная температура была равна -6º С? C) 8
4) В каком месяцесреднемесячная температура была 14ºС? D) 5
5) Какой самый тёплый месяц года? E) 4
6)Какой самый холодный месяц года? F) 7
7) Какая среднемесячная температура воздуха была в сентябре? G) 13
8)В каком месяце среднемесячная температура была равна 18º С? H) 0

                                                    

14.На рисунке изображен прямоугольный параллелепипед. Для этой фигуры установите соответствие между величинами и их числовыми значениями.

1) Периметр грани PCDN A) 6
2) Площадь грани PCDN B) 20
3) Периметр грани MNPK C) 10
4) Площадь грани MNPK D) 1
5) Сумма площадей граней PCDNи NDAM E) 4
6) Периметр грани PCBK F) 14
7) Площадь грани PCBK G) 28
8)Длина ребра AD H) 24

В заданиях 15-16 установите правильную последовательность. Запишите в таблицу номера выбранных ответов в установленной последовательности (например, 45126387).

 

15. Округлите числа и расположите их в порядке убывания:

1) 19,235 до сотых  
2) 2345 до сотен  
3) 7,3478 до тысячных 4) 23,88 до десятков  

5) 920,27 до десятых

6) 3 781 544 до тысяч

7) 39, 6272 до сотых

8) 451,923 до целых

 

16.Найдите значения выражений и расположите их в порядке возрастания:

1)  от 50

2)

3)

4)

5)

6) 0,5 от разности 1 и

7) 0,4 от 30

8)

Третья часть. Задания в сумме оцениваются в 27 баллов

В заданиях 17-20 ответ записывается в таблицу ответов, начиная с первой клеточки.В таблицу заносится только число. Каждую цифру пишите в отдельной клеточке. Расчетные значения записываются без единиц измерения.

 

17.(6 баллов) Сколько в ряду от 1 до 100 таких чисел, каждое из которых делится на 3, но в своей записи не имеет цифры 3?

18. (7 баллов)Мальчики заговорили о Серёжиных марках.

 - У него их не меньше 1000, - сказал Петя.

- Ты не прав, у него их меньше, - возразил Андрей.

         - Но одна-то у него наверняка есть, - добавил Антон.

Известно, что из этих трёх утверждений только одно верное. Сколько марок у Сергея?

 

19. (7 баллов)Найдите наименьшее число, дающее следующие остатки: 1 – при делении на 2; 2 – при делении на 3; 3 – при делении на 4; 4 – при делении на 5; 5 – при делении на 6.

20.(7 баллов)Секретный замок состоит из трех барабанов, на каждом из которых набирается одна из цифр от 0 до 9. Сколько существует способов выбрать код этого замка, если владелец использует только нечетные цифры, которые не могут повторяться?

 


Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 401; ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ