Определение коэффициентов весомости показателей качества.



Для определения ранга каждого показателя качества сначала вычисляют сумму рангов каждого показателя качества по формуле:

,                                                  (1)

где Рi – сумма рангов i-го показателя качества, pij – ранг i-го показателя качества, присвоенный j-тым экспертом; m – количество экспертов.

Сумма рангов проставляется в графе 12 табл. 1.1.

Далее определяются коэффициенты весомости каждого показателя качества по формуле:

,                                       (2)

где Qi – коэффициент весомости I-го показателя качества, n – количество показателей качества.

Проверка согласованности и достоверности экспертных оценок.

Оценка качества моделей-аналогов может считаться достаточно надежной только при условии хорошей согласованности ответов опрашиваемых специалистов. Поэтому статистическая обработка информации, полученной от экспертов, должна включать в себя оценку степени согласованности мнений экспертов.

Согласованность мнений экспертов проверяется по двум критериям: коэффициенту конкордации W и коэффициенту ранговой корреляции Спирмэна r.

Коэффициент конкордации показывает одновременно согласованность всех экспертов сразу. Для его расчета используют формулу, предложенную Кендалом:

,                                        (3)

где n – число показателей качества, m – количество экспертов, S – сумма квадратов отклонений между суммарным рангом по каждому показателю и средней суммой рангов:

,                                (4)

где pij – ранг i-го показателя качества, присвоенный j-тым экспертом.

Коэффициент конкордации может принимать значения в диапазоне от 0 до 1. Его равенство 1 означает, что все эксперты дали одинаковые оценки, а равенство 0 – что связи между оценками, полученными от разных экспертов, не существует.

Для оценки значимости коэффициента конкордации используется критерий c2 при n-1 степенях свободы. Сначала вычисляется значение

c2 = W*m*(n-1),                                        (5)

а затем оно сравнивается с табличным значением (табл. 1.2). Если c2>c2табл, то коэффициент конкордации значим с вероятностью 0,95. Следовательно, с вероятностью 95 % можно утверждать, что существует определенная согласованность мнений экспертов в оценке рассматриваемых показателей.

Таблица 1.2

c2табл при n-1 степенях свободы

n-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
c2табл 3,8 6,0 7,8 9,5 11,1 12,6 14,1 15,5 16,9 18,3

 

n-1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
c2табл 19,7 21,0 22,4 23,7 25,0 26,3 27,6 28,9 30,1 31,4

В том случае, когда необходимо оценить расхождение мнений отдельного эксперта и всей группы экспертов, используют индивидуальный коэффициент ранговой корреляции Спирмэна.

Для расчета коэффициента ранговой корреляции Спирмэна используется формула:

,                                           (6)

где d – разность между рангом данного эксперта и средним значением ранга, определяемым мнениями всех экспертов.

Коэффициент Спирмэна может принимать значение в диапазоне от –1 до +1. В случае наименьшей зависимости эта величина равна 0. С учетом того, что при больших n распределение частот для коэффициента Спирмэна стремиться к нормальному со среднеквадратичным отклонением

,                                                 (7)

то с вероятностью 95 % можно утверждать наличие согласованности мнений данного эксперта и всей группы, если

,                             (8)

прямоугольные скобки обозначают взятие целой части.

В том случае, когда для одного или нескольких экспертов согласованности нет, желательно заменить или удалить тех экспертов, мнения которых учитывать не рекомендуется и выполнить заново работу по ранжированию показателей качества и определению их коэффициентов весомости.

Затем определяются существенно значимые показатели качества.

Если бы все показатели качества были бы одинаково значимыми, то их коэффициенты весомости были бы одинаковы и равны 1/n. Существенно значимыми показателями считаются те, для которых .

Так как сумма значимых показателей качества должна быть равна 1, коэффициенты весомости значимых показателей качества пересчитываются по формуле:

,                                               (9),

в которой используются только значимые показатели качества (N – количество значимых показателей качества).

Эти коэффициенты весомости используются для комплексной оценки качества моделей-аналогов.


Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 818;