Система линейных одновременных уравнений (ЛОУ) и ее идентификация.
Сложные экон-кие процессы опис-ют с помощью системы ОУ, в к-ой одни и те же зависимые переменные в одних уравнениях входят в левую часть, а в других уравнениях – в правую часть. Эта система уравнений называется также структурной формой модели. Система ОУ обычно содержит: Эндогенные пер-ные – взаимозависимые переменные, к-ыеопред-ся внутри системы; Экзогенные пер-ные – независимые переменные, к-ыеопред-ся вне системы. Приведенная форма модели (ПФМ) - система линейных функций эндогенных переменных от экзогенных. При переходе от ПФМ к структурной появляется проблема идентификации (И-ия). И-ия – это единственность соответствия между приведенной и структурной формами модели (СФМ). С позиции идентифицируемости СМ можно подразделить на три вида: идентифицируемые; неид-мые; сверхид-мые. Модель ид-ема, если число параметров СМ равно числу параметров ПФМ. Модель неид-ема, если число приведенныхкоэфф-в меньше числа структурных коэфф-в, и в рез-те структурные коэфф-ты не м.б. оценены через коэфф-ты ПФМ. Модель сверхид-ема, если число приведенныхкоэфф-тов больше числа структурных коэфф-тов. Достаточное условие ид-ии. Уравнение идентифицируемо, если по отсутствующим в нем перем-ым можно из коэфф-тов при них в других уравн-ях системы получить матрицу, определитель к-ой не равен 0, а ранг матрицы не меньше, чем число энд-ыхперем-ых в системе без одного.
Метод инструментальных переменных оценки параметров систем одновременных уравнений.
|
|
|
Метод инструментальных переменных (ИП, IV - InstrumentalVariables) - метод оценки параметров регрессионных моделей, основанный на использовании, дополнительных, не участвующих в модели, так называемых инструментальных переменных. Метод применяется в случае, когда факторы регрессионной модели не удовлетворяют условию экзогенности, то есть являются зависимыми со случайными ошибками.
Инструментальные переменные - это независимые переменные. Число инструментальных переменных К должно быть не меньше числа объясняющих переменных - К>= m. Инструментальные переменные должны быть некоррелированы с ошибками и коррелированны с исходными объясняющими переменными. Если число инструментальных переменных (IV) К=T, то оценка является смещенной и несостоятельной. В качестве инструментальных переменных целесообразно использовать те объясняющие переменные, относительно которых имеются основания предполагать их экзогенность и некоррелированность с ошибками наблюдения.
Двухшаговый метод оценки параметров систем одновременных уравнений.
Двухшаговый метод наименьших квадратов (МНК,англ. Two-StageLeastSquares ) — метод оценки параметров эконометрических моделей, в частности систем одновременных уравнений, состоящий из двух этапов (шагов), на каждом из которых применяется метод наименьших квадратов. Двухшаговый МНК тесно связан с методом инструментальных переменных. Иногда его и называют обобщенным или просто методом инструментальных переменных.
|
|
|
IV(инструментальные переменные)-оценки могут быть вычислены путем двукратного применения МНК, т.е. с помощью двухшагового метода наименьших квадратов.
Шаг 1.Построение зависимости исходных и инструментальных переменных, и вычисление прогнозных значений на основе построенной модели.
Шаг2.Построение зависимости эндогенных переменных в зависимости от модельных значений, объясняющих переменные.
Модели векторной авторегрессии
Достоинства: *хорошо отражают динам-кие связи между переменными; *нет априорного эндо-экзогенного разбиения переменных; *нет необходимости в наложении ограничений, которые могут быть не верны; *возможности изучения динамических и причинно- следственных взаимосвязей между переменными; *возможность использования как инструмент исследования коинтеграционных связей между нестационарными временными рядами; *простота оценивания параметров;
Недостатки: *трудности в содержательной интерпретации оценок параметров; *Большое число параметров даже при относительно небольшой размерности модели: для N=6, р=4 имеем по 24 коэффициента авторегрессии в каждом уравнении.
Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 526; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!