Определение высоты главной балки сварного сечения.
Высота балки определяется экономическими соображениями, максимально допустимым прогибом балки и в ряде случаев строительной высотой конструкции перекрытия, т. е. разностью отметок верха настила и верха помещения под перекрытием. Обычно строительная высота задается технологами или архитекторами.
Наибольшая высота 
в большинстве случаев диктуется экономическими соображениями.
Масса балки состоит из массы ее поясов, стенки и некоторых конструктивных элементов, учитываемых конструктивным коэффициентом, причем с увеличением высоты балки масса поясов уменьшается, а масса стенки увеличивается.
Так как функции массы поясов и стенки с изменением высоты балки изменяются неодинаково - одна убывает, а другая возрастает, то должно быть наименьшее значение суммы обеих функций, т. е. должна быть высота, при которой суммарный вес поясов и стенки будет наименьшим. Высота эта называется оптимальной , так как она определяет наименьший расход материала на балку. Определить оптимальную высоту балки можно следующим образом.
Полная масса 1 м длины балки равна массе поясов и стенки:
(7.8)
Определяя минимум массы балки, берем производную от выражения массы балки по ее высоте и приравниваем ее нулю:
(7.9)
отсюда заменяя 
, получим:
(7.10)
Коэффициент k зависит от конструктивного оформления балки - конструктивных коэффициентов поясов и стенки. Из-за ослабления сечения заклепочными отверстиями эти коэффициенты для клепаных балок больше, для сварных - меньше. Этот коэффициент в балках переменного по длине сечения меньше, чем в балках постоянного сечения, так как он является средним коэффициентом, отнесенным к наиболее напряженному сечению балки. Величину коэффициента рекомендуется принимать для сварных балок равной 1,2... 1,15, для клепаных - 1,25...
|
|
|
Приведенный вывод не является строгим, так как он не учитывает изменения соотношений между высотой и толщиной стенки в балках различной высоты, а следовательно, и изменения коэффициента с распределения момента между стенкой и поясами балки.
Между тем из формулы (8.3) ясно, что соотношение между высотой балки и толщиной стенки оказывает большое влияние на экономичность сечения; при этом чем относительно тоньше стенка, тем больше высота и выгоднее сечение балки.
К. К. Муханов вывел зависимость оптимальной высоты балки от заданной гибкости стенки:
(7.11)
Однако практическое значение гибкости стенки ограничивается необходимостью обеспечить ее устойчивость и ее прочность на действие касательных напряжений.
Для однопролетных балок пролетом 12-16 м часто принимают 
=10-12 мм.
Полученная оптимальная высота балки является наиболее рациональной, так как отступление высоты от вызовет увеличение расхода материала на балку.
|
|
|
Можно отметить, что в балке оптимальной высоты масса стенки равна массе поясов балки. При выборе высоты балки следует помнить, что функция массы балки в области своего минимума, определяющего , меняется мало, а потому отступления от возможны. Так, отступление действительной высоты от оптимальной на 20% приводит к изменению массы балки примерно на 4%.
Наименьшая рекомендуемая высота балки 
определяется жесткостью балки - ее предельным прогибом (второе предельное состояние). Минимальную высоту балки можно получить из формулы прогиба. Для равномерно распределенной по длине балки нагрузки:
(7.12)
где 
и 
- временная (с учетом в необходимых случаях динамического коэффициента) и постоянная нормативные нагрузки на единицу длины балки (без коэффициента перегрузки); l - пролет балки; ЕI - жесткость балки на изгиб.
Подставляя в формулу прогиба 
, получим 
.
С другой стороны известно, что 
и 
, где 
- напряжения в балке от нагрузок 
. Поэтому после подстановки этих выражений в формулу прогиба получим:
(7.13)
Пользуясь законом независимости действия сил, получаем напряжение от действия нормативных нагрузок:
|
|
|
(7.14)
Отношение прогиба балок к их пролету [f/l] регламентируется нормами в зависимости от назначения балки. Используя это, получаем для балки, равномерно нагруженной по длине:
(7.15)
Для балок, использующих упругопластическую работу материала, минимальная высота будет:
(7.16)
Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 992; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!