Спеціальні розділи електродинаміки



 

  • Електростатика описує властивості статичного (не мінливого з часом або мінливого досить повільно, щоб «електродинамічними» ефектами можна було знехтувати, тобто, коли в рівняннях Максвелла можна відкинути, через їх малості, члени з похідними по часу) електричного поля і його взаємодії з електрична зарядженими тілами (електричними зарядами), які також нерухомі або рухаються з досить малими швидкостями (чи, може, якщо є і швидко рухомі заряди, але вони досить малі за величиною), щоб створювані ними поля можна було наближено розглядати як статичні. Зазвичай при цьому мається на увазі і відсутність (або пренебрежимо малість) магнітних полів.
  • Магнітостатики досліджує постійні струми (і постійні магніти) і постійні магнітні поля (поля не змінюються в часі або змінюються настільки повільно, що швидкістю цих змін в розрахунку можна знехтувати), а також їх взаємодію.
  • Електродинаміка суцільних середовищ розглядає поведінку електромагнітних полів у суцільних середовищах.
  • Релятивістська електродинаміка розглядає електромагнітні поля в рухомих середовищах.

Основні формули електродинаміки

  • Закон Кулона

  • Різниця потенціалів

ΔU = Eδx.

  • Електроємність

С = q/U

  • Енергія конденсатора

  • Закон Джоуля-Ленца

ΔQ = I 2RΔt.

  • Сила Ампера

F = I l cos α.

  • Поле точкового заряду

  • Потенціал зарядженої кулі

  • Плоский конденсатор

С = ε0S/d.

  • Закон Ома

  • Сила Лоренца

F = q B sin α.

  • Магнітний потік

Φ = BS cos α.

 

Приклади розв’язування задач.

Задача 3.1 У повітрі на відстані l один від одного закріплено два точкові заряджені тіла відповідно із зарядами +Q i +4Q. Де треба помістити заряд (-Q) щоб він був у рівновазі?

,

Заряд Q3 перебуває в рівновазі, якщо

Відповідь: на відстані від заряду Q.

 

Задача 3.2 Дві однакові кульки масою по 0,2г кожна підвішені на нитках завдовжки 50см. Після надання кулькам однакових зарядів, вони відхилились на відстань 10см. Визначити заряди, які були передані кулькам.

Умови рівності для кожної кульки:

Спроектуємо на координатні осі:

Ох: , Оу:

Отже,

Розділимо (1) на (2): ,

Оскільки кут ? малий, то:

Відповідь: 2,1·10-4 Кл.

 

Задача 3.3 Два однакових позитивних заряди 10-7 Кл розміщені в повітрі на відстані 8см один від одного. Визначити напруженість поля в точці О, що лежить на середині відрізка, який сполучає заряди, і в точці А, розміщеній на відстані 5см від зарядів.

В точці А результуючий вектор напруженості ЕА є діагоналлю паралелограма утвореного Е1 і Е2:

Отже, ЕА = 2Е1 Cos . Оскільки

Тоді в точці А напруженість буде визначатись:

Звідки .

Відповідь: Е0=0, ЕА=4,32·105 В/м.

 

Задача 3.4 Якої маси повинна бути порошина, щоб перебувати в полі плоского конденсатора в стані рівноваги, якщо напруженість поля 15·104 В/м, а на порошині знаходиться 2062 електронів?

Розв’язання:

Відповідь: 5·10-12кг.

 

Задача 3.5 В однорідному електричному полі, напруженість якого 1 кВ/м, перемістили на 2см в напрямі силової лінії заряд – 25нКл. Визначити роботу поля, зміну потенціальної енергії взаємодії заряду з полем і різницю потенціалів між початковою і кінцевою точками переміщення.


Відповідь: -0,5 мкДж; 0,5мкДж; 20В.

 

Задача 3.6 Електрон вилітає з точки, потенціал якої 300 В, із швидкістю 0,6·107 м/с у напрямі силових ліній поля. Визначити потенціал точки поля, у якій швидкість електрона дорівнюватиме нулю.

Розв’язання:

Робота електричного поля по переміщенні заряду (електрона):

З іншого боку (теорема про кінетичну енергію):

Оскільки

Обчислення:

Відповідь: 198 В.

 

Задача 3.7Ємність плоского повітряного конденсатора С = 10-9 Ф, відстань між пластинами 4мм. На заряд Q = 4,9·10-9 Кл, розміщений між пластинами конденсатора, діє сила F = 9,8·10-5 Н. Площа пластини конденсатора 100см2. Визначити: 1) напруженість поля і різницю потенціалів між пластинами; 2) густину енергії і енергію поля конденсатора.

Розв’язання:

Енергія конденсатора:

Відповідь: Е = 2·104 В/м, U = 80 В, Wn=7,04·10-8 Дж, ? = 1,75·10-3 Дж/м3

 

Задача 3.8Плоский конденсатор, площа пластин якого S, а відстань між ними d, має ізолятор із скляної пластини. Конденсатор зарядили до напруги U, після чого від’єднали від джерела напруги. Визначити механічну роботу, яку треба виконати, щоб вийняти скляну пластину з конденсатора. Тертям і вагою пластини знехтувати.

Розв’язання:

Після видалення пластинки, діелектриком буде повітря. Це означає зменшення діелектричної проникності в ε раз і, як наслідок, збільшення напруженості в ε раз.

Тоді напруга збільшиться в ε разів:

Відповідь: .

 

Задача 3.9 Сталеві деталі покриваються двовалентним нікелем у електролітичній ванні при густині сили струму 400А/м. Скільки потрібно часу, щоб на деталі утворився шар нікелю завтовшки 60мкм?

Розв’язання:

Зробимо обчислення:

2-й спосіб:

Використавши табличне значення електрохімічного еквівалента нікелю і 1-й закон електролізу, отримаємо:

Відповідь: .

 

Задача 3.10 За час електролізу розчину HCl на аноді виділилося 35г хлору. Скільки водню виділиться на катоді за цей самий час?

Розв’язання:

Q-заряд. Звідси видно:

або

Обчисливши:

Відповідь: .

 

Задача 3.11 Яку швидкість має електрон, що пройшов різницю потенціалів 100В у вакуумі?

Розв’язання:

=

Відповідь: .

Задача 3.12 При опромінення рентгенівськими променями газу у двохелектродній трубці щосекунди утворюється 5 1015 пар іон-електронів. Яка сила струму насичення, якщо до електродів трубки прикласти напругу?

Розв’язання:

Відповідь: I .

 

Питання до самостійної роботи на тему:

«Провідники в електричному полі. Електростатичний захист. Дія електричного поля на живі організми. Діелектрики в електричному полі. Поляризація діелектрика.»

1. Які речовини називають провідниками?

2. Які електричні заряди називають вільними?

3. Які частинки є носіями вільних зарядів у металах?

4. Що відбувається в металі, поміщеному в електричне поле?

5. Як розподіляється по провіднику наданий йому заряд?

6. Якщо провідник, що знаходиться в електричному полі, розділити на дві частини, як будуть заряджені ці частини?

7. На якому принципі ґрунтується електростатичний захист?

8. У чому полягає явище електростатичної індукції?

9. Над блискавковідводом проходить негативно заряджена хмара. Поясніть на підставі електронних уявлень, чому на вістрі блискавковідводу виникає заряд? Яким є його знак?

10. Які речовини називають діелектриками?

11. Які діелектрики називають полярними, а які - неполярними?

12. Виконайте рисунок і поясніть сутність явища поляризації діелектриків.

 


Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 794;