Задача 5. Вычисление индивидуальных и агрегатных индексов

Nbsp; Образовательный консорциум Среднерусский университет Автономная некоммерческая организация Высшего профессионального образования «Тульский институт управления и бизнеса им. Н.Д. Демидова НОУ ВПО ТУЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ И БИЗНЕСА Контрольная работа по курсу «ПРАВОВАЯ СТАТИСТИКА» Вариант № 5…. Выполнил студент группы ЮЩ-11 Кулагина Т.С Проверил Евтушенко Б.В Тула 2011 г. Задача 1. Вычисление относительных величин вариационного ряда В первых двух столбцах табл. 1 отражено абсолютное распределение лиц, совершивших преступление за 2005 год. 1 Вид преступников Абсолютные показатели Относительная величина структуры координации Разбой 22300 30,6% 49,5% Мошенничество 45000 61,7% 100% Убийство 1820 2,5% 4,04% Поджог 980 1,3% 2,2% Воровство 2800 3,8% 6,2% Всего 72900 100% - Требуется: 1. Определить относительные показателя структуры (ОПС); 2. Определить относительные показатели координации (ОПК), приняв в качестве базы сравнения число женщин. Решение 1. Относительные показатели структуры определяют по формуле: . 2. Относительный показатель координации определяют по формуле: 3. По результатам расчета, приведенным в четвертом столбце табл. 2, на тысячу женщин приходится 763 несовершеннолетних.

Задача 2. Определение групповых и общих средних величин

В табл. 2 отражено количество приговоров трех районных судов города.

Срок наказания,	Число осужденных
	в суде (частота),			Всего,
	№ 1	№ 2	№ 3
5 10 15 20	10 12 8 -	4 9 16 10	4 12 15 8	18 33 39 18
Итого,	30	39	39	108

Требуется:

1. Вычислить средний срок осуждения по каждому районному суду

2. Вычислить средний срок осуждения по городу в целом по формуле обычной средней и по формуле средних групповых.

3. Сравнить результаты.

Решение

1. Вычисления промежуточных величин производим в табличной форме (табл.2).

По каждому районному суду расчет производим по формуле простой средней арифметической:

Вычисление средней по городу производим по этой же формуле и по формуле средней групповой:

Вычисление этих вспомогательных сумм производим в табл. 3.

Срок наказания, лет,	Число осужденных по судам,			Всего по городу,	Величины			Всего по городу,
Срок наказания, лет,	№ 1	№ 2	№ 3	Всего по городу,	№ 1	№ 2	№ 3	Всего по городу,
5 10 15 20	10 12 8 -	4 9 16 10	4 12 15 8	18 33 39 18	50 120 120 -	20 90 240 200	20 120 225 160	330 585 360
Итого	30	39	39	108	290	550	525	1335

2. Используя данные итоговой строки, вычисляют средние сроки наказания по районным судам и по городу в целом по формуле групповой средней:

· по первому суду

· по второму суду ,

· по третьему суду ,

· по городу в целом .

3. Вычисляем среднюю величину наказания по городу в целом по формуле средних групповых:

лет.

4. Выполненный расчет показывает, что средняя величина срока наказания не зависит от формулы, по которой производится вычисление, но первый способ обладает большей информативностью. Поэтому первый способ расчета общей средней предпочтительнее.

Задача 3. Вычисление основных характеристик дискретного
вариационного ряда

Вычислить основные характеристики дискретного вариационного ряда для совокупности краж, зарегистрированных полицией, и представленных в табл. 4:

Количество краж,	25	36	65	100	196
Частота,	4	6	10	15	25

Требуется:

1. Вычислить важнейшие структурные характеристиками ряда — мода и медиана .

2. Рассчитать размах вариации , среднее арифметическое отношение , среднюю величину краж , дисперсию ее , среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации .

3. Построить полигон рассматриваемого вариационного ряда.

Решение

- среднее арифметическое (линейное) отклонение:

- групповая средняя арифметическая взвешенная :

- групповая дисперсия вариационного ряда :

где — средняя арифметическая квадратов величин


1	25	4	100	97,767	391,068	2500
2	36	6	216	86,767	520,602	7776
3	65	10	650	57,767	577,67	42250
4	100	15	1500	22,767	341,505	150000
5	196	25	4900	73,233	1830,825	960400
Итого
Итого		60	7366		3661,67	1162926

Среднее арифметическое (линейное) отклонение:

Групповая средняя арифметическая взвешенная:

Групповая средняя квадрата средней арифметической:

Групповая дисперсия:

5. Остальные числовые характеристики рассчитывают на основании полученных значений средней величины и дисперсии ее:

Среднее квадратическое отклонение:

Коэффициент вариации:

6. Выполненные расчеты дополняют полигоном дискретного вариационного ряда,

Задача 4. Вычисление цепных и базисных показателей
динамического ряда

Рассчитать основные показатели изменения уровней динамического ряда, отражающего динамику грабежей по г. Москве за 1997-2001 годы, приведенных в табл. 6.

Годы	1997	1998	1999	2000	2001
Зарегистрировано грабежей	280	365	550	753	670

Требуется:

1. Рассчитать абсолютные приросты (изменения) уровней;

2. Рассчитать цепные и базисные коэффициенты и темпы роста;

3. Рассчитать цепные и базисные коэффициенты и темпы прироста;

4. Рассчитать абсолютное значение 1% прироста.

5. Рассчитать средний абсолютный прирост.

Решение

1. Вычисление характеристик 1-4 пунктов выполняем в вычислительной табл. 7.

Годы	1997	1998	1999	2000	2001
Зарегистрировано грабежей	280	365	550	753	670
Абсолютные приросты: -цепные; -базисные (1993)
	-	85	185	203	-83
	-	85	270	473	390
Коэффициенты роста - цепные; - базисные
	-	0,130	0,151	0,137	0,890
	1	0,130	0,196	0,269	0,239
Темпы роста - цепные; - базисные
	-	130%	151%	137%	89%
	100%	130%	196%	269%	239%
Коэффициенты прироста - цепные; - базисные
		0,870	0,849	0,863	0,110
		0,870	0,804	0,731	0,761
Темпы прироста -цепные; -базисные
		87%	84,9%	86,3%	11%
		87%	80,4%	73,1%	76,1%
Абсолютные значения 1% прироста

При заполнении этой таблицы учитывают, что абсолютный цепной прирост вычисляют по формуле:

а базисный — по формуле:

Цепной коэффициент роста определяют по формуле:

а базисный — по формуле:

Цепной и базисные темпы роста — это соответствующие коэффициенты роста, умноженные на 100%.

Цепной коэффициент прироста определяют по формуле:

а базисный — по формуле:

Цепной и базисные темпы прироста — это соответствующие коэффициенты прироста, умноженные на 100%.

Абсолютные значения 1% прироста определяют по формуле:

то есть одной сотой от предыдущего уровня.

3. Проверяется достоверность выполненного расчета:

- для абсолютных приростов:85+185+203+(-83)=390

- для темпов роста:

4. Средний абсолютный прирост рассчитывают по формуле:

Отсюда можно сделать вывод, что в Москве в среднем в каждый из четырех рассматриваемых годов число грабежей уменьшалось на 76,25 грабежа.

Задача 5. Вычисление индивидуальных и агрегатных индексов

Рассчитать индивидуальные и агрегатные индексы о совершении различных нотариальных дел и обложения их пошлинами по данным, приведенным в табл. 8.

Вид дела	июнь		июль
Вид дела	Пошлина за одно дело, руб.,	Количество, дел,	Пошлина за одно дело, руб.,	Количество, дел,
А	4,5	200	5,0	240
Б	35	50	33	45
В	8,5	5	9,0	10

Решение

1. Определяем индивидуальные индексы пошлин:

- дел А ;

- дел Б .

2. Определяем индивидуальные индексы количества дел:

- дел А ;

- дел Б .

3. Определяем индивидуальных индексы дохода от выполнения нотариальных дел:

- дел А

- дел Б .

2. Агрегатный индекс дохода от нотариальных дел равен

то есть товарооборот увеличился в 1,665 раза, что составило 166,5% или увеличилось на 66,5%.

2. Агрегатный индекс повышения цен увеличится в раз

то есть товарооборот увеличился за счет повышения цен в 1,11 раза, что составило 111% или увеличилась на 11%.

4. Агрегатный индекс количества дел увеличился в раз

то есть товарооборот увеличился за счет увеличения объема продаж в 1,5 раза, что составило 150% или увеличилась на 50%

5. Проверяем достоверность вычислений:

- используя первое свойство индексов, получаем:

- используя второе свойство индексов, получаем:

Итак, доход от нотариальных дел в отчетном периоде по сравнению с базовым периодом увеличился в 1,665 раза или в денежном выражении на 13300 руб. В том числе, за счет повышения пошлин в 1,11 раза или в денежном выражении на 3000 руб. и за счет увеличения количества дел в 1,5 раза или в денежном выражении на 10000.

Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 720; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!