Разработка алгоритмов пакетной обработки результатов измерения твердости методом индентирования

Метод индентирования

Одной из основных задач приборов семейства «НаноСкан» является выполнение измерений механических свойств материалов, в первую очередь твердости и модуля упругости (Юнга), на субмикронном и нанометровом масштабе линейных размеров.

На сегодняшний день наиболее распространенным методом измерения механических свойств материалов на наномасштабе является метод наноиндентирования. Изначально эта методика была предложена Булычевым и Алехиным в 70-е годы прошлого века, а затем оптимизирована для наноизмерений Оливером и Фаром в 1992 году. Метод наноиндентирования заключается в следующем: твердая игла известной формы вдавливается в поверхность образца с постоянной скоростью. При достижении заданной нагрузки или глубины вдавливания игла отводится в обратном направлении. В процессе нагружения производится запись значений нагрузки и соответствующего ей смещения иглы. Результирующая зависимость называется кривой нагружения–внедрения (см. рисунок 6).

Рисунок 6. Схематическое изображение диаграмм напряжение–деформация, кривых нагрузка – смещение и рельефа поверхности при максимальной нагрузке (сплошные линии) и при полной разгрузке (пунктирные линии) для абсолютно упругих, идеально пластичных и вязкопластичных материалов

Часть кривой, соответствующая нагружению, характеризует сопротивление материала проникновению иглы и отражает как упругие, так и вязкие свойства исследуемого материала. Форма части кривой, соответствующей разгрузке, в основном определяется упругим восстановлением материала.

Используя выбранную теоретическую модель, по данной экспериментальной кривой можно определить твердость и модуль упругости материала. Для анализа кривых могут использоваться разные подходы. В части работ разделяют упругую и вязкую составляющие и определяют твердость и модуль упругости по кривой нагружения. В других для характеристики механических свойствах образца используют величину работы, затраченной на создание отпечатка, и работы, высвобождаемой при разгружении, определяемую по площади под соответствующим участком кривой. Однако в большинстве случаев для анализа кривых нагружение –внедрение используется участок кривой, соответствующий разгружению. Наиболее распространенным является метод, предложенный Оливером и Фарром (см. рисунок 7).

а) б)

Рисунок 7. Общий вид кривой нагружения (а) и схема контакта индентора с поверхностью (б)

В рамках данного метода твердость H образца определяется уравнением

( 1 )

Здесь А_с – площадь проекции отпечатка при максимальном значении приложенной нагрузки P_max (рис. 1б).

Значение эффективного модуля упругости

( 2 )

Константа b зависит от формы индентора. В наноиндентировании чаще всего применяется трехгранная пирамида Берковича. Для индентора Берковича с углом при вершине 142º b = 1.034. Жесткость контакта S определяется следующим образом. Начальная часть кривой разгружения аппроксимируется следующей функцией:

(3)

Здесь h_f – глубина остаточного отпечатка, а a и m – параметры аппроксимации; полученная зависимость дифференцируется аналитически для определения угла наклона кривой разгружения в точке P_max:

( 4 )

Наибольшая глубина внедрения индентора в поверхность h_c вычисляется по формуле:

( 5 )

Константа e зависит от геометрии индентора (e ~0.75 для пирамиды Берковича), h_i – расстояние, соответствующее пересечению касательной c кривой разгружения в начальной части с осью внедрения (см. рисунок 7а).

Площадь контакта при максимальной нагрузке А_с определяется геометрией индентора и глубиной контакта h_c и описывается так называемой функций формы иглы . Если форма индентора предполагается идеальной (это справедливо для индентирования на большую глубину), то зависимость площади А_с от глубины h_c определяется из геометрии индентора , например, для индентора Берковича .

Остаточная глубина погружения вычисляется по форумле:

( 6 )

Благодаря своей простоте и оперативности получения конечного численного результата описанный метод наноиндентирования на сегодняшний день является, наверное, единственным теоретически обоснованным, экспериментально подтвержденным и наиболее распространенным способом численного измерения твердости и модуля упругости.

Рисунок 8. Пример серии кривых нагружения–внедрения, полученных при индентировании плавленого кварца с различными нагрузками на сканирующем нанотвердомере «НаноСкан-3Д»

Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 409; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 234 5 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!