Экспериментальные исследования случ. процессов. Определение тренда и скрытой периодичности.
Тренд – это медленное изменение математического ожидания, проявляющееся в том, что на соседних интервалах 
отличается на величину, превышающую допуск. В качестве комментария на рис. 4.22 приведены реализации случайного процесса, отличающиеся средним значением 
, 
, 
. Для устранения нежелательных последствий эти средние значения вычитаются из последующих реализаций.
Рис. 4.22. К определению тренда
3. Обнаружение и устранение скрытой периодичности. Для этого достаточно обнаружить на графике корреляционной функции отсутствие затухания, как это показано на рисунке 4.23. Видно, что корреляционная функция не удовлетворяет требованию эргодичности, поэтому вводят составляющую 
, с помощью которой «гасят» эту периодическую составляющую.
Рис. 4.23. Обнаружение колебательности
Эргодические последовательности. Поток энтропии и поток информации. Связь энтропии с полосой занимаемых частот.
Одна из основных динамических характеристик – скорость передачи, или поток информации. Это количество информации, вырабатываемое источником в единицу времени:
 .
| (1.113) |
Единица измерения потока – бит/с или бод. Если, например, информация передаётся двоичным кодом с периодом следования импульсов 
, то поток информации 
(бод). В выражении (1.113) 
называется потоком условной энтропии.
, часть которого 
теряется в информационном канале, поэтому приёмнику «достаётся» только разность, которая и определяет поток информации.|
|
|
Рис. 1.17. Диаграмма распределения потоков информации
Теорема Котельникова: смысл, ограничение и практические приложения.
Теорема Котельникова.Если функция х(t) имеет спектр, ограниченный верхней частотой FB, то x(t) полностью определяется последовательностью своих значений {.отсчетов) в моменты времени, отстоящие друг от друга на период Т ≤1/2FB.
Математически теорема Котельникова записывается следующим образом
Доказательство теоремы Котельникова дается в общей теории связи. Здесь же отметим, что функция вида sinωBt'/ωBt' (t’ = t — kT) известна нам как функция отсчетов (см. § 5.3), поэтому теорему Котельннкова иногда называют еще теоремой отсчетов.
Физический смысл теоремы Котельникова (19.3) заключается в том, что непрерывная функция x(t) с ограниченным спектром FB полностью может быть восстановлена, если известны ее отсчеты, взятые через интервал Т ≤ 1/2FB. Эта теорема играет очень большую роль в теории связи, т. к. позволяет передачу аналоговых сигналов заменить передачей дискретных или цифровых сигналов, что позволяет существенно повысить эффективность систем связи.
|
|
|
Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 769; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!