Статистические методы прогнозирования.



 

Статистические методы прогнозирования

Статистической называется зависимость между случайными величинами, при которой изменение одной из величин влечет за собой изменение закона распределения другой величины. В частном случае статистическая зависимость проявляется в том, что при изменении одной из величин изменяется мат. ожидание другой величины. В таком случае говорят о корреляции или корреляционной зависимости.

 

Односторонняя вероятностная зависимость между случайными величинами - есть регрессия, которая устанавливает соответствие между этими величинами. Логистике приходится иметь дело со многими явлениями, имеющие вероятностный характер. Например, к числу случайных величин можно отнести: стоимость товара, доходы предприятия, логистические издержки и т.д.

 

Для исследования интенсивности вида и формы зависимости широко применяется корреляционно-регрессионный анализ, являющимся методическим инструментарием при решении задач прогнозирования деятельности предприятия.

 

Метод корреляционно-регрессионный анализа заключается в необходимости подбора наиболее подходящих из известных математических уравнений функций (прямая, кривая, гипербола, парабола и т.д.). Эти уравнения определяются на основании графиков, построенных по отчетным данным (динамическому ряду).

 

Уравнение прямой yx= a+bx    (1)

yx – результативный признак, x – период времени, a и b – параметром кривой. Нахождение параметров а и b проводится на основании выравнивания по способу наименьших квадратов, которые приводят к системе 2-х линейных уравнений с 2-мя неизвестными.

Na+b∑x=∑y

A∑x+b∑x2=∑xy

Решая это уравнение, найдем параметры а и b, а в целях обеспечения нахождения параметров, систему нужно упростить. Для этого отчет времени следует вести следующим образом.

∑x=0, в рядах с нечетным числом членов (х), центральный член принимается за 0, а показатели идущие от центра вверх получают номера -1, -2, -3 и т.д., а вниз со знаком +. Если число показателей ряда четное рекомендуется занумеровывать показатели верхней половины от середины -1, -3, -5, а нижние +. И система примет вид

Na = ∑y

b∑x2 = ∑xy

Отсюда a= ∑y/n (2)

B = ∑xy/∑x2    (3)

Если у динамического ряда обнаруживают тенденцию роста от геометрического роста, то выравнивание такого ряда следует проводить по показательной кривой.

yx = abx (4)

Техника выравнивания аналогична технике выравнивания по прямой.

 

В уравнении параболы:

yx = a+bx+cx2      (5)

a, b и c – это параметры, которые находятся из системы нормальных уравнений

решая систему уравнений с помощью

a = ∑y∑x4 - ∑x2y∑x2/n∑x4 - ∑x∑x (6)

b = ∑xy/∑x2 (7)

c = n∑x2y - ∑x2∑y/(n∑x4 - ∑x2∑x2) (8)

Уравнение гиперболы:

yx = a+b/x (9)

a = ∑x∑(1/x)2 - ∑1/x∑y/x (10)

b = (n∑y/x - ∑1/x∑y)/(n∑(1/x)2 - ∑1/x∑1/x) (11)

Числовые характеристики сетевой модели.

 

 

Числовые характеристики сетевого графика:

4. Ранний срок свершения события – определяется величиной наиболее длительного отрезка пути от исходного до рассматриваемого события, причем ранний срок первого события равен 0. Tp(1)=0

Tp(j)=max{tp(j) + tp(i,j)}; j=2….N

5. Поздний срок свершения события – самый поздний допустимый срок, к которому должно совершиться событие, не вызывая при этом срыва срока свершения конечного события.

Tp(i)=min{tp(j) - tp(i,j)}; j=2….N-1

6. Все события, за исключением событий, принадлежащих критическому пути, имеют резерв.

R(i)=tn(i)-tp(i)

Резерв показывает на какой предельно допустимый срок можно задержать наступление этого события, не вызывая при этом увеличение срока выполнения всего комплекса событий. Для всех работ на основе ранних и поздних сроков, свершение всех событий определяют показатели:

7. Ранний срок начала tрн(i,j)=tp(i)

8. Ранний срок окончания tро(i,j)=tp(i)+ t(i,j)

9. Поздний срок окончания tпо(i,j)=tn(j)

10. Поздний срок начала tпн(i,j)=tn(j)- t(i,j)

11. Полный резерв времени Rn(i,j)= tn(j)-tp(i)-t(i,j)

12. Независимый резерв Rn(i,j)= max{0;tp(j)-tn(i)- t(i,j)}= max{0;Rn(i,j)-R(i)-R(j)}

 


Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 807; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!