Определение параметров закона распределения результатов наблюдений по статистическим критериям



5.1 Проверка нормальности распределения по составному критерию

Вычисляем выборочное среднее арифметическое , несмещенную S и смещенную S* оценки СКО.

Проверяем согласие по критерию I. Для этого определяем значение  по формуле:

 

;

 

При n = 20,  и находим квантили распределения  (после интерполяции):

0,01=0,9028

0,99=0,6926

Гипотеза о нормальности распределения по критерию I, при выбранном уровне значимости подтверждается, так как:

;

0,044<0,6926<0,9028 Вт.

 

Проверка по критерию II: m=1, P=0,95 , , S=0,69Вт

 

Вт < В

Гипотеза о нормальности распределения по критерию II при выбранном уровне значимости справедлива.

 

Проверка нормальности распределения по критерию согласия Колмогорова А. Н.

В качестве меры расхождения между эмпирическим и теоретическим законами распределения в критерии Колмогорова А. Н. выбрано максимальное значение D модуля разности между эмпирической функцией распределения F*(х) и выбранной теоретической функцией распределения F(x).

λ – критериальный параметр.

λ = D ;

D = мах ;

D = 0,452;

 = 4,47;

λ = 0,452*4,47 = 2,02;

Р (λ) = 1- Σ

Представление результатов измерений

Определение доверительных интервалов случайной погрешности

В случае отсутствия в результатах наблюдений систематических погрешностей, за погрешность результата измерения принимается случайная составляющая погрешности:

∆ =   , где

t - коэффициент, зависящий от объема выборки, вида распределения и доверительной вероятности Р. В соответствии с ГОСТ 8.207-76 устанавливаем доверительную вероятность Р=0, 95.

Для законов распределения от Лапласа до равномерного и некоторых двумодальных с погрешностью до 10%:

t = 3 => ∆ = 3*0,08=0,24 А.

Запись результата измерений при прямых измерениях

При симметричной доверительной погрешности результаты измерений для групп равноточных рядов записывают так:

 = = 10, 19 Вт; ∆ =  А; Р = 0, 95; n=20.

 

 

 


Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 118; ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ