Моделирование в процессе решения текстовых задач
Модель – искусственно созданный объект в виде схемы, чертежа, математической формулы, выражения, записи решения и другого. Модель отражает и воспроизводит в более простом виде структуру, свойства, взаимосвязи исследуемого объекта (задачи).
Наибольшую сложность в процессе решения текстовой задачи представляет перевод текста (словесной модели задачи) с естественного языка на математический. Чтобы облегчить эту процедуру, строят вспомогательные модели.
Вспомогательные модели бывают схематизированные и знаковые. Схематизированные делятся на вещественные или предметные (палочки, пуговицы, полоски бумаги и т.д.) и графические (рисунок, условный рисунок, чертеж, схематический чертеж). Знаковые - это модели выполненные на естественном языке: краткая запись, таблица и на математическом – запись решения по действиям и выражением, уравнение, график, алгоритм и т.д.)
Например: «Лида нарисовала 4 домика, а Вова на 3 домика больше. Сколько домиков нарисовал Вова?» Рисунок:
Условный рисунок:
Чертеж как графическая модель:
Схематический чертеж (схема):
Знаковые модели могут быть выполнены как на естественном, так и на математическом языке. К знаковым моделям, выполненным на естественном языке, можно отнести краткую запись задачи, таблицы. Например:
Таблица как вид знаковой модели используется главным образом тогда, когда в задаче имеется несколько взаимосвязанных величин, каждая из которых задана одним или несколькими значениями.
|
|
|
Так как модель — это своеобразная копия задачи, то на ней должны быть представлены все ее объекты, все отношения между ними, указаны требования.
Этапы решения текстовой задачи и приемы их выполнения.
Деятельность по решению задачи включает следующие основные этапы:
1. Чтение задачи.
- Разбор задачи. Составление краткой записи.
- Поиск плана решения задачи.
- Запись решения и ответа задачи.
- Проверка решения задачи.
- Дополнительная работа над решенной задачей.
Чтение задачи
Первое прочтение задачи учителем или хорошо читающим учеником. Затем задачу читают дети один - два раза. Очень важно научить детей правильно читать задачу делая ударения на числовых данных и на словах, которые определяют выбор действия, таких, как «было», «уехали», «осталось», «стало поровну», «на меньше (больше)», «таких же» и т.п., выделять интонацией вопрос задачи. Если встретятся непонятные слова, их следует пояснить или показать рисунки предметов.
Разбор задачи. Составление краткой записи.
Основное назначение этого этапа — понять в целом ситуацию, описанную в задаче; выделить условия и требования; назвать известные и искомые объекты, выделить все отношения (зависимости) между ними.
|
|
|
Разобраться в содержании задачи, вычленить условия и требования можно, если задать специальные вопросы и ответить на них:
• О чем эта задача, т.е. о каком процессе (явлении, ситуации) идет речь в задаче, какими величинами характеризуется этот процесс?
• Что требуется найти в задаче?
• Что обозначают те или иные слова в тексте задачи?
• Что известно в задаче о названных величинах?
• Что неизвестно?
• Что является искомым?
Рассмотрим, например, задачу: «По дороге в одном и том же направлении идут два мальчика. Вначале расстояние между ними было 2 км, но так как скорость идущего впереди мальчика 4 км/ч, а скорость второго — 5 км/ч, то второй догоняет первого. С начала движения и до того, как второй мальчик догонит первого, между ними бегает собака со скоростью 8 км/ч. От идущего позади мальчика она бежит к идущему впереди, добежав, возвращается обратно и так бегает до тех пор, пока мальчики не окажутся рядом. Какое расстояние пробежит за все это время собака?»
Воспользуемся указанным приемом.
1) О чем эта задача?
— Задача о движении двух мальчиков и собаки. Оно характеризуется для каждого из участников движения скоростью, временем и пройденным расстоянием.
|
|
|
2) Что требуется найти в задаче?
— В задаче требуется найти расстояние, которое пробежит собака за все время от начала движения, пока мальчики не окажутся рядом, т.е. второй не догонит первого.
3) Что в задаче известно о движении каждого из его участников?
— В задаче известно, что: а) мальчики идут в одном и том же направлении; б) до начала движения расстояние между мальчиками было 2 км; в) скорость первого мальчика, идущего впереди, 4 км/ч; г) скорость второго мальчика, идущего позади, 5 км/ч; д) скорость, с которой бежала собака, 8 км/ч; е) время движения, когда расстояние между мальчиками было 2 км, до момента встречи.
4) Что в задаче неизвестно?
— Искомым является расстояние, которое пробежала собака за время от начала движения мальчиков до момента встречи?
Большую помощь в осмыслении задачи оказывает другой прием — перефразировка текста задачи. Это достигается в результате отбрасывания несущественной излишней информации.
Краткую запись задачи можно записать с помощью таблицы такого вида:
Данная таблица, является вспомогательной моделью задачи.
|
|
|
После построения вспомогательной модели необходимо проверить:
1) все ли объекты задачи и их величины показаны на модели;
2) все ли отношения между ними отражены;
3) все ли числовые данные приведены;
4) есть ли вопрос (требование) и правильно ли он указывает искомое?
Поиск плана решения задачи.
Приемом поиска плана решения задачи является разбор задачи: а) по тексту; б) по вспомогательной модели.
Разбор задачи может быть аналитическим (от вопроса к данным) и синтетическим («от данных»), комбинированным (аналитико-синтетическим).
Например:
В нашем городе было 10 школ, а в этом году построили новые школы и всего стало 12 школ. Сколько новых школ построили в этом году?
Разбор аналитический (от вопроса):
- Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи? (Нужно знать, сколько школ было и сколько стало.)
- Известно в задаче, сколько школ было? (Известно:10.)
- Известно в задаче, сколько школ стало? (Известно:12.)
-На сколько больше школ стало? (на 2.)
- Значит, сколько их построили? (2 школы.)
-Как нашли 2 школы? (12-10.)
- Запишем решение.
Разбор синтетический (от данных):
- Зная, что было 10 школ, а стало 12 школ, можно ответить на вопрос задачи? (можно: 12-10.)
- Запишем решение.
Формирование способности к синтезу у ребенка несколько опережает формирование способности к анализу. В связи с этим в 1-2 классе ребенку легче освоить синтетический разбор задачи, особенно, если он сопровождается наглядной интерпретацией.
Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 2658; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!