Методы и способы решения текстовых задач
Лекция 17-18. Текстовая задача и процесс ее решения
Литература:
1. Справочник учителя начальной школы. Математика/ А.С. Добротворский, Л.П. Ковригина, И.С. Ордынкина и др. – М.: Дрофа, 2007. – 158 с.
2. Баймарукова П.У. Методика обучения математике в начальных классах/ П.У. Байрамукова, А.У. Уртенова – Ростов н/Д: Феникс, 2009. – 299 с.
3. Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по спец. «Педагогика и методика начального образования». – М.:ВЛАДОС, -2007.- 455с.
План лекции.
1. Понятие «текстовая задача»
2. Условия формирования умения решать текстовые задачи.
3. Методы и способы решения текстовых задач.
4. Моделирование в процессе решения текстовых задач.
5. Этапы решения текстовой задачи и приемы их выполнения.
Понятие «текстовая задача». Роль решения задач.
Понятие задача относится к числу общенаучных. В начальном курсе математики понятие задача используется тогда, когда идет речь об арифметических задачах, сформулированных в виде текста. Такие задачи называются «текстовыми» или «сюжетными». В формулировке каждой текстовой задачи можно выделить условие, т. е. информацию о какой-либо области действительности, сведения об известных и неизвестных значениях величин и требование вывести, получить новую информациюо каких-либо компонентах той же области действительности (вопрос).
|
|
|
Различают простую и составную текстовую задачу.Задача, для решения которой надо выполнить одно арифметическое действие, называется простой. Задача, для которой надо выполнить два и более арифметических действий, называется составной.
Решение задач имеет важное значение для:
- формирования у детей полноценных математических понятий, для усвоения ими теоретических знаний;
- связи теории с практикой, обучения с жизнью (формирование практических умений, необходимых в повседневной жизни. Например, подсчитать стоимость покупки, вычислить, в какое время следует выйти, чтобы не опоздать на поезд, в школу);
- знакомства с важными в познавательном и воспитательном отношении фактами (содержание задач отражает достижения в области науки, культуры; отражает труд детей и взрослых);
- умственного развития учащихся (умение анализировать, сравнивать, обобщать и т.п.)
2. Условия формирования умения решать текстовые задачи.
Первым необходимым условиемформирования умения решать текстовые задачи является обучение ребенка моделированию различных ситуаций (действий) на различной предметной наглядности символического характера.
Так, с теоретикетико-множественной точки зрения сложению соответствуют такие предметные действия с совокупностями, как объединение и увеличение на несколько элементов либо данной совокупности, либо совокупности, сравниваемой с данной. В связи с этим ребенок должен научится моделировать на предметных совокупностях все эти ситуации, понимать (т. е. правильно представлять) их со слов учителя, уметь показывать руками, как процесс, так и результат предметного действия, а затем характеризовать их словесно.
|
|
|
Вторым необходимым условиемявляется обучение ребенка выбору соответствующих арифметических действий и составлению математических выражений в соответствии с ситуацией, заданной текстом.
После того как ребенок научится правильно понимать на слух и моделировать предметные действия, его можно знакомить со знаками действий. На этом этапе последовательность указаний педагога может быть следующей:
а) обозначьте то, о чем говорится в задании, кружками (палочками
т.п.);
б) обозначьте указанное число кружков (палочек) цифрами; поставьте между ними нужный знак действия.
Третьим необходимым условиемявляется обучение ребенка приемам присчитывания и отсчитывания и другим вычислительным действиям, поскольку для получения результата арифметического действия следует эти действия выполнять, а не получать ответ пересчетом. Пересчет — это спосо6 проверки правильности полученного результата.
|
|
|
Для исключения пересчета рекомендуется использовать прием работы со «скрытой» наглядностью, т. е. сначала наглядность предъявляется, сосчитывается, обозначается цифрами, а затем прячется в коробку, конверт, корзину, за ширму и т. п. После этого в соответствии с сюжетом задачи приступают к выбору действия, поясняя его.
Методы и способы решения текстовых задач
Основными методами решения текстовых задач являются алгебраический и арифметический.
Решить задачу арифметическим методом — это значит найти ответ на требование задачи посредством выполнения арифметических действий над числами.
Одну и ту же задачу можно решить различными арифметическими способами. Они отличаются друг от друга логикой рассуждений, выполняемых в процессе решения задачи.
Рассмотрим это на конкретном примере:
Задача. Сшили 3 платья, расходуя на каждое по 4 м ткани. Сколько кофт можно сшить из этой ткани, если расходовать на одну кофту 2 м?
Способ
1) 4 • 3=12 (м) — столько было ткани;
2) 12:2=6 (к) — столько кофт можно сшить из 12 м ткани.
|
|
|
Способ
1) 4:2=2 (раза) — во столько раз больше идет ткани на платье, чем на кофту;
2) 3-2=6 (к) — столько кофт можно сшить.
Решить задачу алгебраическим методом — это значит найти ответ на требование задачи, составив и решив уравнение или систему уравнений.
Если для одной и той же задачи можно составить различные уравнения, то это означает, что данную задачу можно решить различными алгебраическими способами.
Задача, Свитер, шапку и шарф связали из 1 кг 200 г шерсти. На шарф потребовалась на 100 г больше, чем на шапку, и на 400 г меньше, чем на свитер. Сколько грамм шерсти израсходовали на каждую вещь?
Эту задачу можно решить тремя различными способами.
Способ
Обозначим через х (г) массу шерсти, израсходованной на шапку. Тогда на шарф будет израсходовано (х+100) г, а на свитер ((х+100)+400) г. Так как на все три вещи израсходовано 1 200 г, то можно составить уравнение.
х+(х+100)+((х+100)+400)=1 200
Выполнив преобразования, получим, что х=200. Таким образом, на шапку было израсходовано 200 г, на шарф — 300 г, так как 200+100=300, на свитер -700 г.
Способ
Обозначим через х (г) массу шерсти, израсходованной на шарф. Тогда на шапку будет израсходовано (х — 100) г, а на свитер — (х+400) г. Поскольку на все три вещи израсходовано 1 200 г, то можно составить уравнение: х+(х - 100)+(х+400)=1 200
Способ
Обозначим через х (г) массу шерсти, израсходованной на свитер. Тогда на шарф будет израсходовано (х ~ 400) г, а на шапку — (х— 400—100) г. Поскольку на все три вещи израсходовано 1 200 г, то можно составить уравнение;
х+(х-400) +(х-400-100)=1 200
Выполнив преобразования, получим, что х=700. Таким образом, если на свитер израсходовано 700 г, то на шарф пошло 300 г, а на шапку — 200 г (700-400-100=200).
Кроме арифметического и алгебраического методов решения задач существуют еще практический и графический.
Рассмотрим применение этих методов на конкретном примере:
Задача. Рыбак поймал 10 рыб. Из них 3 леща, 4 окуня, остальные щуки. Сколько щук поймал рыбак?
Практический метод
 |
Для ответа на вопрос задачи можно не выполнять арифметические действия, так как количество пойманных щук соответствует тем кругам, которые не обозначены (их 3).
Графический метод
лещи окуни щуки
Этот способ так же как практический, позволяет ответить на вопрос задачи, не выполняя арифметических действий.
Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 8396; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!