ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № Образец



по курсу«Дискретная математика», Модуль 1                        МП-П

Часть I (базовый уровень)

1. Что такое разность множеств  и ? Как обозначается эта операция? Как она иллюстрируется с помощью диаграмм Эйлера-Венна? Пусть , . Задайте перечислением элементов разность множеств  и .

2. Что такое размещение с повторениями из элементов по ? По какой формуле вычисляется число таких размещений? Перечислите все размещения с повторениями из элементов 3-х элементного множества  по 2.

3. Какие формулы над множеством булевых функций называются равносильными? Как доказывают равносильность формул, используя таблицы истинности? Докажите равносильность формул  и .

4. Верно ли, что каждая булева функция может быть задана формулой над множеством ? Ответ обоснуйте. Задайте какой-нибудь формулой над множеством  тождественную единицу ноль и штрих Шеффера.

5. Какие функции называют монотонными? Какие из элементарных функций двух переменных являются, а какие не являются монотонными? Приведите пример монотонной и пример немонотонной функции от трех переменных (функции задайте таблично).

6. Сформулируйте определение замкнутой системы булевых функций. Приведите примеры замкнутых систем функций.

Часть II (повышенный уровень)

Сформулируйте и докажите теорему о разложении булевых функций по переменным.

 


Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 254; ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ