Материалы для подготовки к тесту  базового уровня

Материалы для подготовки к контрольным мероприятиям модуля 1

Оглавление:

1. Материалы для подготовки к контрольной работе № 1 (стр. 1 – 2).

2. Материалы для подготовки к контрольной работе № 2 (стр. 2 – 4).

3. Материалы для подготовки к тесту (стр. 4 – 7).

4. Материалы для подготовки к коллоквиуму (7 – 11)

Материалы для подготовки к контрольной работе № 1

Контрольная работа состоит из 5-и заданий. Темы заданий приведены в табл. 1.

Контрольная работа рассчитана на 45 минут. Каждое задание оценивается максимум в 1 балл. Примерные варианты КР № 1 приведены в таблице 2.

Таблица 2
№	Примерный вариант 1 КР №1
1	Пусть , , . Из каких элементов состоит множество ?
2	Пусть . Перечислить элементы бинарного отношения , заданного на множестве  условием . Является ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным, отношением эквивалентности, отношением порядка?
3	Сколькими способами из 8 членов президиума собрания можно выбрать председателя, его заместителя и секретаря?
4	Задать вектором значений функцию .
5	Используя бином Ньютона, доказать тождество  (  - четно).
№	Примерный вариант 2 КР №1
1	В классе 25 учеников. Известно, что 18 из них сдавали экзамен по информатике, 15 сдавали экзамен по физике, 22 человека сдавали хотя бы один из этих экзаменов. Сколько учеников сдавали оба экзамена?
2	Пусть . Перечислить элементы бинарного отношения , заданного на множестве  условием - четно. Является ли отношение рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным, отношением эквивалентности, отношением порядка?
3	Сколькими способами из 9 учебных предметов можно составить расписание учебного дня из 5 различных пар?
4	Задать вектором значений функцию .
5	Сколькими способами можно разложить 8 одинаковых шаров по 3 занумерованным коробкам?

Материалы для подготовки к контрольной работе № 2

Контрольная работа состоит из 2-х частей: часть 1 включает 6 заданий, часть 2 – два задания. Темы заданий приведены в табл. 3.

Контрольная работа рассчитана на 1 час 20 минут.

Части 1 и 2 оцениваются раздельно. Максимальная сумма баллов за задания 1-6 равна 6 баллам (по 1 баллу за каждое задание). Максимальная сумма баллов за задания 7 и 8 равна 4 баллам.

Примерные варианты КР № 2 приведены в таблице 4.

	Таблица 4
	Примерный вариант 1 КР № 2
	Часть 1
1	Составить таблицу истинности функции, заданной формулой .
2	Представить в виде СДНФ и СКНФ функцию
3	Представить в виде полинома Жегалкина функцию
4	Определить, каким из классов Поста принадлежит функция .
5	Используя критерий полноты, выяснить, полна ли система функций .
6	Найти число булевых функций от 4-х переменных, которые принимают значение 1 ровно на 6 булевых веторах.
	Часть 2
7	Пусть множества  и  не пересекаются,  - простая импликанта функции , а  - простая импликанта функции . Показать, что   - простая импликанта функции
8	Доказать, что для монотонных функций справедливо разложение .
	Примерный вариант 2 КР № 2
	Часть 1
1	Составить таблицу истинности функции, заданной формулой .
2	Представить в виде СДНФ и СКНФ функцию .
3	Представить в виде полинома Жегалкина функцию .
4	Определить, каким из классов Поста принадлежит функция .
5	Используя критерий полноты, выяснить, полна ли система функций .
6	Найти число булевых функций от 5-и переменных, вектор значений которых одинаково читается слева направо и спраа налево.
	Часть 2
7	Показать, что если функция  существенно зависит от переменной  ( ) , то двойственная к ней функция  также существенно зависит от переменной .
8	Является ли объединение замкнутых классов замкнутым классом? Ответ обосновать.

Материалы для подготовки к тесту  базового уровня

Тест включает 20 заданий. Темы заданий приведены в таблице 5.

Таблица 5
№ темы	Название темы	Элементы темы, вошедшие в тест
1.2	Элементы комбинаторики	Выборки. Сочетания и размещения без повторений и с с повторениями, перестановки. Правило произведения и правило суммы, формулы подсчета числа сочетаний и размещений.
1.3	Булевы функции и способы их задания	Булевы функции. Задание булевой функции таблицей истинности и вектором значений. Элементарные функции. Задание функций формулами. Основные равносильности над множеством функций .
1.4.	Совершенные дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы	Двойственные функции. Принцип двойственности. Разложение функций по переменным. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ). Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ).
1.6.	Классы Поста и замыкание	Полином Жегалкина. Функции, сохраняющие 0, 1. Самодвойственные, монотонные, линейные функции. Замыкание системы булевых функций. Замкнутость классов Поста.
1.7	Полнота системы булевых функций	Полнота системы булевых функций. Критерий полноты Поста. Базисы

Тест рассчитан на 80 минут.

Схема начсиления баллов за тест приведена в таблице 6.

Образец варианта теста базового уровня приведен в таблице 7.

Таблица 7
№блока	Формулировка задания	Варианты ответа
1	Сколько существует булевых векторов длины 11, у которых 1,3,4, 6 и 7 координаты равны 0?	(1) 462 (2) 32 (3) 64 (4) 2048
2	Сколько существует булевых векторов длины 9, у которых ровно 5 координат равны 0?	(1) 32 (2) 16 (3) 126 (4) 3034
3	Сопоставьте вектор значений каждой из следующих функций А. ; Б. ; В. ; Г.	(1) (2) (3) (4)
4	Условию  удовлетворяет функция, заданная формулой	(1) (2) (3) (4)
5	Вектор значений функции, заданной формулой , равен	(1) (2) (3) (4)
6	Если длина вектора значений функции равна 512, то число аргументов функции равно	(1) 9 (2) 16 (3) 7 (4) 5
7	Вектор значений функции, двойственной функции , равен	(1) (2) (3) (4)
8	Формула  двойственна формуле	(1) (2) (3) (4)
9	Функция  задана таблицей 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 СДНФ функции имеет вид	(1) (2) (3) (4)
10	Функция  задана таблицей 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 СКНФ функции имеет вид	(1) (2) (3) (4)
11	Выберите утверждение, верное для функции .	(1) , (2) , (3) , (4) ,
12	Выберите самодвойственную функцию.	(1) (2) (3) (4)
13	Выберите вектор, предшествующий вектору .	(1) (2) (3) (4)
14	Выберите условие, при выполнении которого функция  немонотонна.	(1) (2) (3) (4)
15	Выберите монотонную функцию.	(1) (2) (3) (4)
16	Полином Жегалкина функции  имеет вид	(1) (2) (3) (4)
17	Выберите нелинейную функцию.	(1) (2) (3) (4)
18	Выберите класс, которому принадлежит функция .	(1) (2) (3) (4)
19	Выберите полную систему функций.	(1) (2) (3) (4)
20	Выберите систему функций, являющуюся базисом.	(1) (2) (3) (4)

Ответы к тесту приведены в таблице 6.

Таблица 6 Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 859; Мы поможем в написании вашей работы! Поделиться с друзьями: 123Следующая ⇒ Мы поможем в написании ваших работ! . . © 2014-2024 — Студопедия.Нет — Информационный студенческий ресурс. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав (0.077)