Подбор сечения прокатных балок



Выбрав тип балки, определив расчетный пролет и расчетную нагрузку, действующую на балку, вычисляют максимальный расчетный момент М. По расчетному моменту находят минимальный требуемый момент сопротивления

а при условии, когда можно учитывать пластическую работу стали (смотрите раздел Работа стали при изгибе и кручении):

Определив требуемый момент сопротивления Wтр, подбирают по сортаменту ближайший номер профиля, имеющий фактический момент сопротивления W, больший или равный Wтp.
Подобрав сечение, определяют фактическое напряжение в балке, которое должно удовлетворять неравенству

а при учете пластической работы стали

Проверка жесткости балки сводится к определению отношения прогиба балки и ее длине, т. е. к определению относительного прогиба, который не должен превосходить нормативного:

38. 45.Если сжатый пояс балки недостаточно закреплен, проверяют общую устойчивость балки по формуле:

.где Wc – следует определять для сжатого пояса; jb - коэффициент, определяемый по приложению 7 СНиП. При этом за расчетную длину балки lef следует принимать расстояние между точками закреплений сжатого пояса от поперечных смещений (узлами продольных и поперечных связей и др.) Общую устойчивость балок проверять не следует, если:

а) нагрузка передается через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный (плиты железобетонные из тяжелого, легкого и ячеистого бетона, плоский и профилированный металлический настил, волнистую сталь и др.

б) при отношении расчетной длины балки lef к ширине сжатого пояса bf, не превышающем значений, определяемых по СНиП.

 

40. Впроизвольной точке прямоугольного поперечного сечения балки касательное напряжение определяют по формуле Д. И. Журавского:      где Q — поперечная сила в рассматриваемом сечении; статический момент относительно нейтральной оси z части площади сечения, лежащей по одну сторону от уровня у, на котором определяется напряжение; b—ширина сечения и J = bh3/12—момент инерции площади сечения относительно оси x.

Наибольшие касательные напряжения получаются в точках нейтральной оси (у=0). Они имеют значение

где F=bh—площадь поперечного сечения балки.

Прочность балки по касательным напряжениям проверяется в точках с максимальными касательными напряжениями того поперечного сечения, в котором действует наибольшая по абсолютному значению поперечная сила Qmax.

Проверочная формула имеет вид

где SQ—статический момент относительно нейтральной оси части поперечного сечения, лежащей по одну сторону линии действия ттах; bоширина сечения на линии действия ттах. Для большинства проверяемых сечений ттах действует в точках нейтральной оси.

Нормальные напряжения в произвольной точке поперечного сечения балки при изгибе определяют по формуле

,где М—изгибающий момент в рассматриваемом поперечном сечении; у—координата рассматриваемой точки сечения до нейтральной оси; J—момент инерции площади этого сечения относительно нейтральной оси.

Наибольшие растягивающие и сжимающие нормальные напряжения в данном поперечном сечении балки возникают в точках, наиболее удаленных от нейтральной оси. Их определяют по формулам

          

где y1 и у2—расстояния от нейтральной оси до наиболее удаленных растянутого и сжатого волокон.

42.Наиболее часто применяемые профили для балок – двутавры, швеллеры. Для профилей, рекомендованных сортаментом, местная устойчивость элементов сечения обеспечена. Исключением являются лишь гнутые профили. Общая устойчивость балки обеспечивается настилом, который крепится по всей длине. Поэтому подбор сечения производят, используя уравнения прочности. Определив наибольший изгибающий момент, вычисляют требуемый момент сопротивления. По сортаменту выбирают профиль, учитывая условие. Определив размер профиля, проверяют прочность стенки на срез от действия наибольшей продольной силы. Если условие не выполняется, необходимо увеличить номер профиля и повторить проверку. Для вспомогательных балок в усложненном типе балочной клетки необходимо выполнить проверку прочности стенки в месте приложения сосредоточенной силы. Стенка балки в месте соединения с полкой должна иметь достаточную прочность для восприятия приведенных напряжений. Если сжатый пояс балки недостаточно закреплен, проверяют общую устойчивость балки. При этом за расчетную длину балки lef следует принимать расстояние между точками закреплений сжатого пояса от поперечных смещений (узлами продольных и попереч-х связей)

Нормальные напряжения зависят только от изгибающего момента, а касательные только от поперечной силы. Расчет балок на прочность проводится по максимальным нормальным напряжениям, возникающим в тех поперечных сечениях, где наибольший изгибающий момент. Поперечная сила возникает вследствие наличия касательных напряжений в поперечных и продольных сечениях балки (по закону парности касательных напряжений). Касательные напряжения определяют по формуле Журавского Д.И. По поперечному прямоугольному сечению касательные напряжения распределяются следующим образом: наибольшие касательные напряжения действуют на уровне нейтральной оси.

 

1)На второстепенную балку нагрузки передаются с полосы перекрытия, ширина которой равняется шагу второстепенных балок S. Расчетная полная нагрузка на второстепенную балку определяется: где: – расчетная полная нагрузка на 1 м2 плиты (по табл. 3.1);
S – шаг второстепенных балок (по плану перекрытия);
коэффициент надежности по нагрузке (для железобетона );b, h – соответственно, ширина и высота второстепенной балки; hfтолщина монолитной плиты;
rж.б. – плотность железобетона (rж.б.=25 кн/м3).

28) Второстепенная балка рассматривается как неразрезная многопролетная, промежуточными опорами которой являются главные балки. Для крайнего пролета балки расчетный пролет принимать: .Расчетный пролет для средних балок принимать равными расстоянию в свету между главными балками, то есть где координационный пролет второстепенной балки на плане перекрытия; с ³ 200мм – площадка опирания балки на стену; а=200 мм - привязка координационной оси в стене.

 

24) При проектировании второстепенных балок усилия в сечениях балки определяют с учетом их перераспределения за счет развития в арматуре пластических деформаций. Для построения эпюр моментов и поперечных усилий во второстепенной балке рекомендовано использовать таблицы для балок с равными пролетами (или такими, которые отличаются не более, чем на 15%), в которых приведены огибающие эпюры этих усилий. Общий вид указанных эпюр приведен на рис.
На этом этапе расчета балки максимальные расчетные усилия могут быть определены по формулам: М = ± β·(q + p)·l2,  

де l – розрахунковий прольот; - β – у залежності від відношення p/q приймається по таблиці; + β – по рис. А.2 додатка.

У загальному випадку при симетричному навантаженні розрахункові зусилля обчисляють до середини балки, але не більш, ніж для 2,5 прольотів.

8) 18)Расчет нагрузки следует выполнять в соответствии с требованиями Норм ″Нагрузки и воздействия″. 

Расчет полной нагрузки на 1 м2 плиты сборного перекрытия выполнять как:

qo = (q1 - gf × hf¢ × ρжб) + gf × gnпл.,

где: q1 – полная расчетная нагрузка на 1м2 монолитного перекрытия в кН/м;

gf   = 1.1 – коэффициент надежности по нагрузке для сборного железобетона;

hf¢  – толщина плиты монолитного перекрытия (м);

ρжб =25кН/м3 - плотность железобетона;

gnпл. – нормативная нагрузка от собственного веса сборной плиты перекрытия (кН/м2), принимаемая в зависимости от типа плиты:

gnпл. = (2.63.0) кН/м2 для пустотной плиты;

gnпл. = (2.22.6) кН/м2 для ребристой плиты.

Для статического расчета плиты используют значение нагрузки, которая действует на 1 пог. м длины пролета, то есть погонная нагрузка q = q0×Bплкоорд. (кН/м), где Bплкоорд. – координационная ширина плиты.

6) 16)Цель расчета – вычислить максимальные усилия: изгибающий момент Mmaxи поперечную силу Qmax.

У крайньому прольоті і на опорі В

 У середніх прольотах і на середніх опорах                  

При равномерно распределенной нагрузке q максимальные расчетные усилия для плиты равны:

- момент                  Mmax = q·lo2/8;

- поперечная сила    Qmax = q·lo /2.

5) 17)  Послідовність визначення товщини плити:

1 Задаємося ξ opt

2 Визначаємо по табл. 2 додатка А[1] α0 по ξopt;

3 Обчислюємо h0:

4 Повна товщина плити: h=h0 + a ,см

5 Округлюємо товщину плити до розміру, кратного 1 см, тоді для подальшого розрахунку h0 = h – a  см.

4)Арматуру підбираємо за згинальними моментами. Вихідні дані: марка бетон В, Rb МПа, [4,табл.13], з урахуванням  Rbx0,9 МПа; приймають наприклад робоча арматура А-I; Rs приймають по заданому класу  арматури Rs = 225 МПа [4, табл.22]; b=100 см.

                 

 

7) 15) Визначення розрахункових прольотів плити виконується по схемі рис. 3.2.

Вісь стіни прив’язана на 20 см до внутрішньої поверхні стіни, а плита заведена в стіну на С = 12 см. З рис. 3.2 знаходимо крайній розрахунковий прольот, см:

                              

середній прольот, см:

ls–прольот плити, см; bSb–ширина перерізу другорядної балки, см.

26)На схемі перекриття головна балка завантажена зосередженими силами G і P у кожному прольоті в місцях опирання другорядних балок. Для обчислення навантаження від ваги підлоги і плити її збираємо з вантажної площі, що має розміри ls · lsb

     Власна вага ребра головної балки і вага ребра другорядної балки враховують у вигляді зосередженого навантаження і сумують із навантаженням від плити і підлоги.

ПОСТІЙНЕ: Вага плити і підлоги:

Вага ребра другорядної балки довжиною

 Вага ребра головної балки довжиною

 ТИМЧАСОВЕ:

 

32)При визначенні розрахункових прольотів враховуємо, що балка заведена в стіну на 38 см, а вісь стіни прив’язана на 20 см до внутрішньої поверхні стіни.

Крайній розрахунковий прольот:

середній розрахунковий прольот: l2 = lmb см

 

31) Розрахункові зусилля в головній балці визначаються, як в пружній системі, у залежності від розрахункової схеми завантаження. При зосереджених навантаженнях G і P зусилля M і Q обчислюються:

Згинальні моменти:

Максимальні Mmax  = (α · G + β1 · P) · l                                           

Мінімальні Mmin = (α · G – β2 · P) · l                                            

Поперечні сили:

Максимальні Qmax = γ · G + δ1 · P                                            

Мінімальні Qmin = γ · G - δ2 · P,                                               

де l – розрахунковий прольот, м; G, P – навантаження, кН;

α, β1, β2 – приймають за таблицею А.7 в залежності від схеми

навантаження балки, для точок 0; 0,25; 0,5 і т.д.;

γ, δ1, δ2 – приймають для ділянок I, II і т.інш. по таблиці А.7.

 

22) 35) Висота головної балки і підбір арматури на опорах виконуються за моментами біля граней опор.

На опорі В:

де МВ – момент по осі опори кН·м;

ас – ширина колони см;

Qmin – мінімальна по абсолютному значенню поперечна сила на опорі В, кН

На опори С:

 

34) 48)Центрально сжатые колонны воспринимают более равномерное распределение нагрузок от вышележащих конструкции. В центрально сжатых элементах линия действия продольной силы N совпадает с центральной осью элемента, поэтому усилия распределяются более равномерно по сечению.

Во внецентренно сжатых конструкциях продольная сила действует со смещением относительно центральной оси элемента (с эксцентриситетом – е0), что равносильно одновременному приложению продольной силы N и изгибающего момента М. При этом эксцентриситет продольной силы будет равен отношению е0=М/N. Таким образом, центральное сжатие более выгодно, поскольку конструкция менее напряжена.

Однако в реальной практике довольно сложно добиться состояния центрального сжатия конструкций. Незначительные эксцентриситеты имеют место быть и в таких конструкциях. Поэтому центрально сжатые элементы принято называть сжатыми элементами со случайным эксцентриситетом, с учетом ряда условий:

-на колонну действует нагрузка, приложенная со случайным эксцентриситетом;

-колонны прямоугольного сечения или квадратные;

-продольное армирование выполняется стержнями арматуры, расположенными по углам сечения;

-отношение расчетной длины колонны lo к меньшей стороне сечения h не превышает 20 т.е. lo/h≤20;

-процент армирования μ – отношение площади поперечного сечения арматуры к площади сечения колонны:

Минимальный процент армирования можно определить из следующих соотношений: 1) μmin=0,2 если соотношение lo/h<5; 2) μmin=0,5 если соотношение lo/h>25; Оптимальный процент армирования находиться в пределах 0,4-3%.

При расчете центрально-сжатых колонн выполняют два основных типа задач: 1-подбор сечения арматуры и конструирование колонны; 2-проверка несущей способности колонны (проверка прочности).

45)Условие прочности для центрально-сжатых железобетонных колонн имеет вид:

где, N – продольная сжимающая сила;

φ – коэффициент продольного изгиба;

Rb – расчетное сопротивление бетона сжатию (осевое сжатие), определяемое по СНиП;

γb –коэффициент условий работы бетона (СНиП);

A- площадь поперечного сечения элемента (А=b∙h);

Rsc - расчетное сопротивление арматуры (СНиП);

Аs,tot - площадь поперечного сечения арматуры.

В большинстве случаев при работе колонн возникает явление продольного изгиба, при этом несущая способность колонны уменьшается. В расчетных формулах это учитывается введением коэффициента продольного изгиба – φ. Значение коэффициента φ зависит от длительности приложения нагрузки. При кратковременной нагрузке φ определяется по линейному закону:

1)если lo/h=10=> φ=0,9 2) если lo/h=20=> φ=0,85

Стоит отметить, что определяя расчетную длину lo необходимо руководствоваться следующими правилами:

1) если оба конца колонны закреплены шарнирно, то lo=l, где l-геометрическая длина конструкции;

2) если один конец колонны закреплен шарнирно, а другой жестко, то lo= 0,7∙l.

При расчете центрально-сжатых колонн выполняют два основных типа задач:

1-подбор сечения арматуры и конструирование колонны;

2-проверка несущей способности колонны (проверка прочности).


Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 1319; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!