Миттєво змінювані системи. Навести приклад.

Основна система і основні невідомі методу сил.

Метод сил належить до класичних методів розрахунку статично невизначуваних систем. Основна ідея методу полягає у тім, що задана статично невизначувана рама замінюється статично визначуваною шляхом вилучення «зайвих» в'язей. Отримана таким чином система називається основною системою методу сил. Основна система повинна задовольняти певні вимоги, зокрема вона має бути:

- статично визначуваною;

- геометричне незмінюваною;

- еквівалентною заданій системі;

- раціональною.

Під еквівалентністю основної і заданої систем потрібно розуміти наступне: в елементах основної системи переміщення і зусилля повинні бути такими ж, як і у заданій.

Виходячи з положень аксіоми про звільнення від в'язей, в основній системі в напрямку вилучених в'язей слід прикласти реактивні зусилля, які разом з активним навантаженням забезпечать однаковість напружено-деформованих станів основної та заданої систем. Реакції у вилучених в'язях є основними невідомими методу сил. Кількість основних невідомих методу сил дорівнює ступеню статичної невизначуваності розрахункової схеми.

Основна система і основні невідомі методу переміщень.

Основна система методу переміщень утворюється з вихідної статично невизначуваної системи введенням у вузли системи додаткових в'язей двох видів.

1. Для запобігання повороту всіх жорстких вузлів до них встановлюються так звані рухомі (плаваючі) затиснення. Це такі умовні в'язі, які усувають повороти вузлів, але не усувають їх поступальні переміщення. У таких затисненнях виникає лише одна реакція — реактивний момент.

Жорсткими вузлами є місця з'єднання кінців прямолінійних стержнів постійної жорсткості за допомогою припаювання. До жорстких вузлів треба віднести місця, в яких:

- з'єднуються без наскрізних шарнірів два або більше стержнів;

- змінюється під кутом напрям осі стержня;

- до стержня приєднується за допомогою прилеглого шарніра інший стержень або кілька стержнів;

- ступінчасте змінюється жорсткість стержня;
приєднується шарніром стержень або інший вузол до жорсткого вузла будь-якого з перелічених типів.

2. Можливі поступальні переміщення вузлів системи виключаються встановленням додаткових опорних стержнів. У таких стержнях виникає лише одна реакція — спрямована вздовж стержня сила. Кількість додаткових стержнів повинна бути мінімальною, але достатньою для забезпечення нерухомості всіх вузлів системи.

Переміщення, які виключаються в'язями, накладеними при створенні основної системи, розглядаються як основні невідомі методу переміщень.

Таким чином, основними невідомими методу переміщень є кути повороту жорстких вузлів системи та незалежні поступальні переміщення її вузлів. Ці невідомі позначаються літерами Ф5.Ф2,...,А₁,А₂,--- тощо — при використанні розгорнутої форми методу переміщень, чи 2_1;2₂,... тощо — в канонічній формі.

Кількість основних невідомих методу переміщень називається ступенем кінематичної невизначуваності системи, її можна визначити за формулою

k=k_φ+k_r

Система канонічних рівнянь методу сил, визначення її коефіцієнтів.

В загальному випадку для п раз статично невизначуваної рами система канонічних рівнянь складається з n рівнянь

Коефіцієнти при невідомих δ_jk — це переміщення в основній системі в напрямку сили Х_і від дії одиничної сили Х_k=1; δ_jk*X_k — переміщення в напрямку сили Х_івід дії невідомої узагальненої сили Х_k. Коефіцієнт r_iP, який, називається вантажним членом, або вільним членом системи канонічних рівнянь, є переміщенням в напрямку сили Х_іосновної системи від дії заданого зовнішнього навантаження.

Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 1125; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 7 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!