Закон сохранения полной механической энергии. Механическая работа. Кинетическая и потенциальная энергия. Закон сохранения механической энергии



Под мех. работой понимают скалярное произведение силы на перемещение: элементарная рабоота dA=Fdx, так как  – 2-ой закон Ньютона, то . Работа на конечном отрезке траектории определяется криволинейным интегралом: , A=[Дж] 1Дж = 1Нм. Отношение работы ко времени, в течении которого она была совершена - мощность  P=[Вт]. Работу совершают силы: 1) силы, работа кот. не зависит от формы траектории, а определяется лишь нач и кон-м положением тела, наз-ся консервативными (сила тяжести). A=mgh (общ. случай)- тело может двигаться по любой траектории; 2) не консервативные силы. Работа этих сил всегда зависит от формы пути движения и всегда меньше 0 (н-р, сила трения, она всегда противоположна скорости) ее еще называют диссипативной силой. К консервативным силам относятся все центральные силы (силы гравитации, кулоновские, упругости ...) Если тело перемещается по замкнутому пути, то работа консер. сил = 0. Понятие потенциальной энергии для консер. сил. Какое - либо произвольное состояние системы с известными координатами матер. точек принимается за нулевое. Работа совершается консерв. силами при переходе сист. из любого положения в нулевое называется потенциальной энергией системы в данном положении. Обозначается - Еп или U. Пот. энергия сист. явл-ся функцией координат ее материальных точек. Или пот. энергия - функция сост. сист. Работа, которую совершает система, переходя из одного состояния в другое, = убыли пот. энергии: . Работа - функция процесса, а пот. энергия - функция состояния. Когда тело движется без трения по накл. плоскости или мел падает на землю, их скорости непрерывно возрастают. Это происходит благодаря работе сил тяж. Вычислим работу консер. силы, изменяющей скорость движ - я от v1 до v2 по формуле элементарной работы: dA = Vdp = mVdV. В случае малых скоростей m = const,  - кинет.эн.м.т. Работа силы, изменяющей величину скорости движ-я матер. точки от v1 до v2 = приращению кинетич. эн. точки: Av1,v2=Ek2 - Ek1. Если мы имеем сист. матер. точек, то кинет. эн. =å всех кинет. эн. Как и масса кинет. эн. всегда больше 0. Пот. эн. - функция отрезков и является  инвариантной величиной . Кинет. эн. - не инвариантная величина (т. к. опред-ся скоростью движения тела). Если работа в системе совершается за счет пот. эн. , а в системе действуют только консер. силы (нет F трения) , то результат работы изменения кинет. эн. системы: А= En1 - En2 = Ek2 - Ek1, En1 + Ek1 = En2 + Ek2 = const (в консерват. системе полная мех. эн. системы есть величина постоянная) В системе могут происходить превращения пот. эн. в кинент. и наоборот , но полный запас мех. эн. системы измениться не может. Об этом говорит закон сохранения мех. эн в консерват. сист.. Если в системе действуют силы трения, то кинет. эн постепенно уменьшается по сравнению с консер. силой, а вместе с ней уменьшается и полная мех. эн.(для неконсерват. сист.) Закон сохр. мех. эн. не выполняется с точки зрения формальной макроскопической механики, но если рассмат. с учетом микроскопической структуры, то кинет. эн. не пропадает, она переходит во внутреннюю эн. Движения атомов и молекул вещества (повышается температ. тела). Эн. не создается и не уничтожается, она может лишь переходить из одной формы в другую.


Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 673; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!