Принцип относительности в классической механике. 1 з-н Ньютона. ИСО. Принцип относительности Галилея, их следствия. Инвариантные и неинвариантные величины.

Стр 1 из 17Следующая ⇒

Описание движения в классической механике. Механическое движение. М.т. Системы отсчёта. Координатный и естественный (траекторный) методы описания движения. Кинематические Ур-я движения. Скорость, ускорение. Механикой наз. раздел физики, изучающий изменение с течением времени положения тел или их частей относительно других тел в пространстве. Словом "механика" обозначают сейчас обычно так называемую "классическую механику", в основе которой лежат законы Ньютона. Физ. пр-во – геометрич. мн-во точек, оно непрерывно, однородно и изотропно. Время – непрерывно, однородно, одномерно, однонаправленно. При построении теории физика заменяет реальные объекты их идеализир.моделями. Если физ объект имеет бесконечное кол-во свойств, то его модель есть абстрактный образ, наделенный одним или неск свойствами, наиб важными у данного объекта в изучаемом явл. Клас мех имеет дело с 3 моделями: материальной точкой (м.т.), твердым телом и сплошной средой. М.т. наз. модель тела размерами и формой кот. можно пренебречь (по сравнению с расстояниями до других тел) - геометр. т. наделённая массой, Кинематика - раздел мех, изуч. геометрию движения тел без учета причин движ. Кинематика использует понятия: пространство, время, тело отсчета, система координат, система отсчета, перемещение, траектория, скорость и ускорение. Тело отсчета(Т.О.) - это произвольно выбранное тело, относительно которого определяется положение точки и описывается её движение. Для колич опис положения и движения точки исп-ся система координат (СК)-геометр конструкции, позволяющие определить положение точки в пространстве с пом. отрезков и углов. ТО вместе с часами образует систему отсчета (ТО,СК,время). Прямоугольная (декартова) СК .Положение точки определяется с помощью трех чисел (x, y, z), имеющ размерность длины. Единичные векторы (единичные орты) i, j, k, задают направления положительного отсчёта по осям. Полярная СК применяется для исследования плоского движения точки. Одна координата, обычно обозначаемая буквами r-полярный радиус, другая, j - полярный угол. Точка О - полюс, OX - полярная ось. Переход от полярной СК к декартовой осуществляется по формулам: x =r×Cosj , y = r×sinj. Траектория точки - мысленный след точки в пространстве - непрерывная линия. Траектория точки зависит от выбора тела отсчета и СК. Длина траектории - скаляр, всегда положительное число. Перемещение – вектор, харак-й это изменение. местоположения физического тела в пространстве относительно выбранной системы отсчёта Кинематический закон движения точки - это уравнение, опред положение точки в пространстве в любой момент времени. Различают три способа написания кинематического закона движения: координатный: Положение точки в пространстве определяется в любой момент времени тремя числами - координатами точки в выбранной СК (x=x(t), y=y(t), z=z(t)), если исключить время t, то получается уравнение траектории точки. Скорость различают среднюю и мгновенную. Ср. скор. Движ. т. есть отношение перемещения точки к интервалу времени, за кот. перемещение произошло. Ср. скор. На перемещении характ. Движ. м.т. приближённо, Ньютон доказ, задачу о переходе от ср. скор. На перемещ. к мгнов.скор. в точке. Переход можно сделать уменьшая интервал времени, в рез-те перемещ. тоже уменьш. В мех. движ. предел отнош. Пеемещ. К интервалу времени при всегда существует. , на оси координат , , Понятие ускорение ввёл Галлилей. Ускорением называется векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости движущейся точки и равная первой производной от скорости по времени. Различают среднее и мгновенное ускорение точки. Среднее – отношение приращения скорости точки, которое произошло в течение некот. интервала времени, к величине этого интервала. , мгнов. Ускорение – предел, к которому стремится среднее ускорение при , , Понятие скорро дает возможность классиф движение на равномерное и переменное. Равн. движ. – тело за одинаковые пр-ки времени проходит одинак. расстояния. При этом средняя ск-ть совпадает с мгновенной. В переменном средняя скорость – скорость такого равномерного движения, при котором тело за то же самое время проходит тот же путь, что и при неравномерном. Скорость при равноускоренном движении , кинематический закон равноускоренного движения естественный(или траекторный способ задания используется, когда известна траектория движения точки по отношению к выбранной системе отсчета. Этот способ удобен тем, что сводит описание движения к одномерному случаю, На траектории, по которой движется точка М, выбирается точка О - начало отсчета, от которой отсчитывается смещение точки М вдоль траектории. Кроме того, выбирается положительное направление кривой. Оно задается единичным вектором касательной  Закон движения имеет вид: s = s(t) , непрерывная дифференцируемая ф функция. Ср. скорость , мгновенная скорость , Проекция ускорения векторный(Положение точки М по отношению к системе кокоординат определяется вектором r, проведённым из центра СК в точку М. Такие векторы, проведенные из центра СК, называются радиусами-векторами, r = r(t).

I З-н Ньютона:Всякое тело продолжает удер-ся в своем состоянии покоя или равномерного прям-го дв-я пока и поскольку не понуждается др. телами изменить это состояние (иначе называют законом инерции). Явление сохранения состояния покоя или равн. прям. дв-я при отсутствии внешних сил-называется инерцией.

Все системы отсчета, в которых выполняется I з-н Ньютона, называются ИСО.

Принцип относительности Галилея: все системы отсчета, движущиеся прямолинейно и равномерно относительно инерциальной, являются также инерциальными. Законы Ньютона в них проявляются одинаково.

Преобразования Галилея позволяют переходить от одной ИСО к другой. Пусть у нас имеется две СО и . С-ма движется отн-но с пост-ой скоростью V. Если координаты М в штрих с-ме , то в нештрих

если взять преобразования для скоростей, то продифференцировав по t, получим .

Эти формулы справедливы, когда скорость относительного движения постоянна по величине и направлению. Если умножить уравнения преобразований Галилея для скоростей на соответствующие единичные орты, которые в случае нашего выбора ориентации осей СК одинаковы, i = i¢, j = j¢, k = k¢,и сложив уравнения, то получаем закон сложения скоростей в векторном виде:

или . Это выражение справедливо для любой ориентации осей с-м координат и при любой скорости их относительного движения.

Из трёх величин – массы, силы, ускорения –только масса сохраняется, поскольку закон сохранения массы в класс.мехе не зависит от выбора СО. Сила взаимодействия определяется расстоянием между ними или относ. скоростью их движения. По принципу относит Галилея, длины отрезков и разности скоростей инварианты относительно пребразований Галилея. После двойного дифференцирования преобразования Галилея можно убедиться, что ускорение тоже не меняется. Масса тела и сила взаимодействия между телами, ускорение не зависят от выбора системы отсчёта, т.е инвариантны. Скорость, координаты, импульс, потенц. и кинетич. энергии – не инв. Получается, что любое крив. движ-е системы ведет к нарушению з. инерции.

Все СО движущиеся прямолинейно и равномерно относит ИСО, тоже явл ИСО. Законы Ньютона в них проявляются одинаково.

Все ИСО механически равноправны, нельзя выделить из множества ИСО какую - то преимущественную. В природе не сущ-ет абсол. инер-ых систем, т.к. выбирая С.О. мы обязаны связать ее с ТО, реальным физ. телом, кот. обязательно участвует во вращат. дв-ии.

Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 768; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 3 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!