Ускорение точки. Нормальное и тангенциальное ускорение. Проекции ускорения на координатные оси.



Механическое движение. Элементы кинематики материальной точки: радиус- вектор, перемещение, скорость.

Механи́ческим движе́нием тела называется изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени. При этом тела взаимодействуют по законам механики.

Раздел механики, описывающий геометрические свойства движения без учёта причин, его вызывающих, называется кинематикой.

В более общем значении движением называется изменение состояния физической системы с течением времени. Например, можно говорить о движении волны в среде.

Механическое движение может быть прямолинейным или криволинейным, равномерным или неравномерным.

Виды механического движения

Механическое движение можно рассматривать для разных механических объектов:

§ Движение материальной точки полностью определяется изменением её координат во времени (например, двух на плоскости). Изучением этого занимается кинематика точки. В частности, важными характеристиками движения являются траектория материальной точки, перемещение, скорость и ускорение.

§ Прямолинейное движение точки (когда она всегда находится на прямой, скорость параллельна этой прямой)

§ Криволинейное движение - это движение точки по траектории, не представляющей собою прямую, с произвольным ускорением и произвольной скоростью в любой момент времени (например, движение по окружности).

§ Движение твёрдого тела складывается из движения какой-либо его точки (например, центра масс) и вращательного движения вокруг этой точки. Изучается кинематикой твёрдого тела.

§ Если вращение отсутствует, то движение называется поступательным и полностью определяется движением выбранной точки. Заметим, что при этом оно не обязательно является прямолинейным.

§ Для описания вращательного движения — движения тела относительно выбранной точки, например закреплённого в точке, используют Углы Эйлера. Их количество в случае трёхмерного пространства равно трём.

§ Также для твёрдого тела выделяют плоское движение — движение, при котором траектории всех точек лежат в параллельных плоскостях, при этом оно полностью определяется одним из сечений тела, а сечение тела положением любых двух точек.

§ Движение сплошной среды. Здесь предполагается, что движение отдельных частиц среды довольно независимо друг от друга (обычно ограничено лишь условиями непрерывности полей скорости), поэтому число определяющих координат бесконечно (неизвестными становятся функции).

 

ПЕРЕМЕЩЕНИЕ

Траектория - воображаемая линия, вдоль которой движется тело.
По виду траектории движения разделяются на прямолинейные ( траектория - прямая линия)
и криволинейные ( траектория - кривая линия).

Пройденный путь - длина траектории движущегося тела.
Обозначение пути - L;
единица измерения пути в системе СИ
[ L] = 1 м
Путь - это скалярная величина, имеет модуль, но не имеет направления ;
путь однозначно не определяет конечное положение тела.

Перемещение - это вектор, соединяющий начальное и последующее положения тела.


Обозначение перемещения - S;
единица измерения перемещения в СИ
[ S ] = 1 м
П еремещение - это векторная величина, имеет модуль и направление;
перемещение однозначно определяет конечное положение тела.

Скорость точки.

Положение точки определяется пространственными параметрами: радиус-вектором, декартовыми координатами, дуговой координатой и др. Скорость точки является пространственно - временным параметром.

Скоростью точки называется кинематический параметр, характеризующий быстроту изменения положения точки в системе отсчета с течением времени.

Ра́диус-ве́ктор (обычно обозначается или просто ) — вектор, задающий положения точки в пространстве относительно некоторой заранее фиксированной точки, называемой началомкоординат.

Для произвольной точки в пространстве, радиус-вектор — это вектор, идущий из начала координат в эту точку.

Длина радиус-вектора, или его модуль, определяет расстояние, на котором точка находится от начала координат, а стрелка указывает направление на эту точку пространства.

На плоскости углом радиус-вектора называется угол, на который радиус-вектор повёрнут относительно оси абсцисс в направлении против часовой стрелки.

 

Ускорение точки. Нормальное и тангенциальное ускорение. Проекции ускорения на координатные оси.

Ускоре́ние (обычно обозначается , в теоретической механике ) — производная скорости по времени, векторная величина, показывающая, насколько изменяется вектор скорости точки (тела) при её движении за единицу времени (т.е. ускорение учитывает не только изменение величины скорости, но и её направления).

Например, вблизи Земли падающее на Землю тело, в случае, когда можно пренебречь сопротивлением воздуха, увеличивает свою скорость примерно на 9,8 м/с каждую секунду, то есть, его ускорение равно 9,8 м/с².

Единицей ускорения служит метр в секунду за секунду (m/s2, м/с2), существует также внесистемная единица Гал (Gal), применяемая в гравиметрии и равная 1 см/с2.

Производная ускорения по времени, т.е. величина, характеризующая скорость изменения ускорения, называется рывок.

Способы определения ускорения.

Ускорение точки при векторном способе задания движения.


Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 749; ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ