Варіанти завдань для виконання індивідуальної роботи



варіанту

Функція

Знайти такі значення функції

Вихідні дані

Параметри

Кінцеві результати представити у вигляді:

Метод оцінки Метод чисельного диференціювання Алгоритм оптимізації
               

 

1 2 3 4 5 6 7

8

1

Max на інтервалі [- 2 p; 0] X = - 4 Квадратична оцінка Центральні різниці Сполучених градієнтів

Звіт по результатах

Max на інтервалі [0; 2 p] X = 3 Квадратична оцінка Центральні різниці Сполучених градієнтів

Звіт по результатах

Min на інтервалі [- p; p] X = -2 Квадратична Прямі різниці Ньютона

Звіт по лімітах

2 4 нулі функції на інтервалі [- 2 p; 2 p] Квадра-тична оцінка Центральні різниці Сполучених градієнтів

Звіт по стійкості

3

Min Квадра-тична Центральні різниці Сполучених градієнтів

Звіт по результатах

Нуль X = -5 Квадра-тична Центральні різниці Ньютона

Всі типи звітів

4

Нуль X = 0 Квадра-тична оцінка Центральні різниці

Ньютона

Звіт по результатах та стійкості

Нуль X = 0

Лінійна оцінка

Прямі різниці

Ньютона

Звіт по результатах

Max

Всі типи звітів

5

Нулі X ³ 0,01

Квадратична оцінка

Центральні різниці

Ньютона

Всі типи звітів

Нулі X £ 0,01
Max X = 0,01
Min X = 1
Нуль X > 0 Квадра-тична Центральні різниці Ньютона

Звіт по результатах

6

Нуль Квадратична Центральні різниці Ньютона

Всі типи звітів

Нуль Квадратична Центральні різниці Ньютона

Звіт по результатах

Max Квадратична Центральні різниці Ньютона

Звіт по результатах

7

Нуль X = 0,75 Квадратична Центральні різниці Сполучених градієнтів

Всі типи звітів

Min X > 0 Квадратична Центральні різниці Сполучених градієнтів

Всі типи звітів

8

Min X < 0 Квадратична Центральні різниці Сполучених градієнтів

Всі типи звітів

Max і нуль Функції X > 0 Квадратична Прямі різниці Ньютона

Всі типи звітів

9

Нулі Квадратична Центральні різниці Сполучених градієнтів

Звіт по результатах

Max X > 0

Квадратична

Центральні різниці

Сполучених градієнтів

Звіт по лімітах

Min X < 0

10

Min -1 < X<1 Квадратична Центральні різниці Ньютона

Всі типи звітів

Нуль X = 0 Квадратична Центральні різниці Ньютона

Всі типи звітів

11

Max X > 0

Квадратична оцінка

Центральні різниці

Сполучених градієнтів

Звіт по результатах

Min X < 0

Звіт по стійкості

Min <X<

Квадратична

Центральні різниці

Ньютона

Звіт по результатах

Нуль

12

Min X = -2

Квадратична оцінка

Центральні різниці

Сполучених градієнтів

Всі типи звітів

Min X > 0
Нуль X = 1,1

13

Нуль X ³ 2 Квадратична Центральні різниці Ньютона

Всі типи звітів

Min Квадратична Центральні різниці Сполучених градієнтів

Всі типи звітів

14

Max Квадратична Центральні різниці Ньютона

Всі типи звітів

Min X > 0 Квадратична Прямі різниці Сполучених градієнтів

Всі типи звітів

15

4 нулі функції на інтервалі [- 2 p; 2 p] Квадратична оцінка Центральні різниці Сполучених градієнтів

Звіт по результатах

Max на інтервалі [- 2 p; 2 p] X = 0 Квадратична Центральні різниці Сполучених градієнтів

Звіт по результатах

Min на інтервалі [- 2 p; 0] X = - 2 p

Квадратична

Прямі різниці

Сполучених градієнтів

Звіт по лімітах

Min [0; 2 p] X = 2 p

16

Нуль X = - 5

Квадратична оцінка

Центральні різниці

Сполучених градієнтів

Звіт по результатах

Нуль X = p
Нуль X = 2 p
Max [- 2 p; 0] X = - 5
Max [0; 2 p] X = 0
Min на інтервалі [0; 2 p] X = p Квадратична Центральні різниці Ньютона

Звіт по лімітах

17

Нуль на інтервалі [- 2 p; p] X = 1

Квадратична

Центральні різниці

Ньютона

Звіт по результатах

Max на інтервалі [- p; 0] X = - p

Звіт по результатах

Min на інтервалі [0; 2 p] X = 2

Всі типи звітів

18

Нуль X = - p

Квадратична оцінка

Центральні різниці

Сполучених градієнтів

Звіт по результатах

Нуль X = p
Нуль X = 2 p
Max [- 2 p; 0] X = - 5

Звіт по лімітах

Max [p; 2 p] X = p

19

Нулі і порівняти результати для різних значень параметрів

Лінійна оцінка Прямі різниці Ньютона

Всі типи звітів

Квадратична

Центральні різниці Сполучених градієнтів
Прямі різниці Ньютона

20

Min -0,5<X1< 1,5 -0,75<X2< 1 -0,6<X3< 1,2

Лінійна оцінка

Прямі різниці

Сполучених градієнтів

Звіт по результатах та лімітах

Max -1,2<X1< -0,5 -1 < X2< 0 -0,9<X3< -0,1
Нуль  X1 = 2; X2 = =1,8; X3 = 2,5

Звіт по результатах

Нуль X1 = - 0,6;  X2 = - 0,8  X3 = - 0,3

21

Min і порівняти результати для різних параметрів

 X1 = 2

 X2 = 1,8

 X3 = 2,5

Лінійна оцінка Прямі різниці Ньютона

Звіт по результатах

Квадратична оцінка Центральні різниці Сполучених градієнтів
Нуль  X1 = 2,5  X2 = 3  X3 = 1,8

Квадратична оцінка

Центральні різниці

Сполучених градієнтів

Звіт по стійкості

Нуль  X1 = 0,28  X2 = 0,2  X3 = 0,3

Звіт по результатах

Нуль  X1 = 0  X2 = 0  X3 = 0

Звіт по результатах

22

Min 4 <X1< 8 3,5 <X2< 6 2 <X3< 5 Квадратична оцінка Прямі різниці Ньютона

Звіт по стійкості

Max - 5 <X1< - 1 - 4,5<X2< -0,5 - 6<X3< - 2 Квадратична оцінка Центральні різниці Сполучених градієнтів

Звіт по лімітах

Нуль  X1 = 0  X2 = - 0,9  X3 = - 0,6

Лінійна оцінка

Прямі різниці

Сполучених градієнтів

Звіт по результатах

Нуль  X1 = - 5,5  X2 = - 6,7  X3 = - 9,8

23

Max і Min - 0,3<X1< 0,3 - 0,3<X2< 0,3 - 0,3<X3< 0,3

Квадратична оцінка

Центральні різниці

Сполучених градієнтів

Звіти по стійкості та результатах

Нуль  X1 = - 2; X2 = =3; X3 = 5
Нуль  X1 =6; X2 = 1;  X3 = - 3

24

Нуль X1 =0,3;X2 =1;  X3 = 1,5 Квадратична Центральні різниці Сполучених градієнтів

Звіт по результатах

Нуль X1 =1,6;X2 =2;  X3 = 3,8 Квадратична Центральні різниці Ньютона

Звіт по результатах

Min і порівняти результати для різних значень параметрів

 X1 = 0

 X2 = 0

 X3 = 0

Квадратична Центральні різниці Сполучених градієнтів

Звіти по стійкості та результатах

Лінійна оцінка Прямі різниці Ньютона

25

Нуль і порівняти результати для різних значень параметрів

 X1 = 0

 X2 = 0

 X3 = 0

Квадратична оцінка Центральні різниці Сполучених градієнтів

Звіти по стійкості та результатах

Лінійна оцінка Прямі різниці Ньютона

Min і порівняти результати для різних значень параметрів

 X1 = 0,3

 X2 = - 1

 X3 = 1,5

Квадратична оцінка Центральні різниці Сполучених градієнтів

Звіти по стійкості та результатах

Лінійна оцінка Прямі різниці Ньютона

26

Нуль X1 =9;X2 =6,4; X3 =1; X2 > 0 Квадратична оцінка Центральні різниці Сполучених градієнтів

Звіти по стійкості та результатах

Нуль X1 = - 1; X2 = = -0,9;X3 = -1;  X2 < 0 Лінійна оцінка Центральні різниці Ньютона

Звіти по стійкості та результатах

Нуль  X1 = - 7; X2 = =-5,1;X3= -6,8  X2 < - 5 Лінійна оцінка Прямі різниці Сполучених градієнтів

Звіти по стійкості та результатах

Min  X1 = - 1,2  X2 = - 1,1  X3 = - 2,5  X2 < - 1 Лінійна оцінка Прямі різниці Сполучених градієнтів

Звіти по стійкості та результатах

27

Нуль  X1 = - 3  X2 = - 2,5  X3 = - 1,9 Квадратична оцінка Прямі різниці Сполучених градієнтів

Звіти по стійкості та результатах

Нуль  X1 = - 6  X2 = - 7,9  X3 = - 9,8 Квадратична оцінка Прямі різниці Сполучених градієнтів

Звіти по стійкості та результатах

Min X1 = - 5  X2 = 1  X3 = 8 Лінійна оцінка Центральні різниці Ньютона

Всі типи звітів

28

 X2 > 2

 X3 ≠ - 8

Нуль  X1 = 0  X2 = 2,5  X3 = 1 Лінійна оцінка Прямі різниці Ньютона

Звіти по стійкості та результатах

Нуль  X1 = - 3  X2 = 4  X3 = 10 Лінійна оцінка Прямі різниці Ньютона

Звіти по стійкості та результатах

Нуль  X1 = 1,4  X2 = 6  X3 = 2,5 Лінійна оцінка Прямі різниці Ньютона

Звіти по стійкості та результатах

Min  X1 = 0,1  X2 = 2,01  X3 = 0,2  X3 > - 8 Квадратична оцінка Центральні різниці Ньютона

Звіти по стійкості та результатах

29

 X2 > 0

 X3 > - 2

Нуль  X1 = 1,4  X2 = 0,1  X3 = 0,1 Лінійна оцінка Прямі різниці Ньютона

Всі типи звітів

Нуль  X1 = 2,2  X2 = 0,8  X3 = 0,6 Лінійна оцінка Прямі різниці Ньютона

Всі типи звітів

Нуль  X1 = 3,7  X2 = 2,6  X3 = 4 Лінійна оцінка Прямі різниці Ньютона

Всі типи звітів

Max  X1 = 1,7  X2 = 0,5  X3 = 0,1 Квадратична оцінка Центральні різниці Сполучених градієнтів

Всі типи звітів

30

 X2 ≠ 4

Нуль  X1 = - 10  X2 = 0,6  X3 = - 12

Квадратична оцінка

Центральні різниці

Сполучених градієнтів

Звіти по стійкості та результатах

Нуль  X1 = 3,5  X2 = 6  X3 = 15
Нуль  X1 = - 15  X2 = 9,5  X3 = 6,8
Нуль  X1 = - 1,4  X2 = 4,3  X3 = - 8,5

31

X1 > 0

Нуль

X3 < - 3,5

 X1 = 0,01  X2 = - 1,6  X3 = - 8,5

Квадратична оцінка

Прямі різниці

Ньютона

Всі типи звітів

 X1 = 2,01  X2 = - 0,4  X3 = - 6,5

Max

X3 > - 3,5

 X1 = 0,1  X2 = 0  X3 = 0
 X1 = 0,6  X2 = - 0,9  X3 = - 3,01

32

Нуль  X1 = 0,1  X2 = 0  X3 = - 1,2 Лінійна оцінка Прямі різниці Ньютона

Звіти по стійкості та результатах

Нуль  X1 = 1,7  X2 = 6,4  X3 = 0,4

Квадратична оцінка

Прямі різниці

Ньютона

Max  X1 = 0,5  X2 = 1,6  X3 = - 0,8
Нуль  X1 = 1,4  X2 = 1,3  X3 = 0,1

33

Нуль  X1 = 7  X2 = 5  X3 = 0

Квадратична оцінка

Центральні різниці

Ньютона

Всі типи звітів

Нуль  X1 = - 2  X2 = - 4  X3 = - 9
Нуль  X1 = 17  X2 = 10  X3 = 2
Нуль  X1 = 6  X2 = 2,5  X3 = - 2

34

Нуль  X1 = 6,5  X2 = 3,4  X3 = 2,8

Квадратична оцінка

Центральні різниці

Ньютона

Всі типи звітів

Нуль  X1 = - 8  X2 = - 3,4  X3 = - 5
Нуль X1 = - 4  X2 = 0  X3 = 0
Нуль  X1 = - 6  X2 = 0  X3 = 1

35

Min  X1 = 4  X2 = - 1  X3 = 2

Лінійна оцінка

Центральні різниці

Ньютона

Всі типи звітів

Нуль  X1 = - 1  X2 = 2  X3 = 3
Нуль  X1 = 14  X2 = 5  X3 = 0
Нуль  X1 = - 8  X2 = 2  X3 = - 5

36

Min

 X1 ≥ 0

 X1 = - 8  X2 = 2  X3 = - 5

Квадратична оцінка

Центральні різниці

Сполучених градієнтів

Всі типи звітів

 X1 = 4  X2 = 1  X3 = 2

Нуль

 X1 ≤ 0

 X1 = - 1  X2 = 3  X3 = 2
 X1 = 6  X2 = -5  X3 = 0

37

Min X1 ≥ 0  X1 = 2  X2 = 5  X3 = 0

Квадратична оцінка

Центральні різниці

Сполучених градієнтів

Звіт по лімітах

Min  X1 ≤ 0  X1 = 0  X2 = 0  X3 = 8

Звіти по результатах

Min  X1 = 9  X2 = 2  X3 = - 6  X1 X2 X3≤ X1

Звіти по стійкості та результатах

Min  X1 = X2 = 0  X3 = 0  X1 X2+X3≥ 0

38

Нуль  X1 = - 5  X2 = - 3  X3 = 1

Лінійна оцінка

Прямі різниці

Ньютона

Всі типи звітів

Нуль  X1 = 1  X2 = 9  X3 = - 5
Нуль  X1 = 0  X2 = 1  X3 = 0
Нуль  X1 = 1  X2 = 0,1  X3 = 0,4  X1 ≥ 0

39

Нуль  X1 = 1  X2 = - 2  X3 = 8

Квадратична оцінка

Центральні різниці

Сполучених градієнтів

Всі типи звітів

Нуль  X1 = - 3  X2 = 4  X3 = 1
Нуль  X1 = X2 = 0  X3 = 0
Нуль  X1 = 10  X2 = 3  X3 = 6

40

Min  X1 = X2 = 0  X3 = 0

Лінійна оцінка

Прямі різниці

Ньютона

Всі типи звітів

Нуль  X1 = 4  X2 = 0  X3 = - 6
Нуль  X1 = 1  X2 = 0,2  X3 = 0,4
Нуль  X1 = - 5  X2 = 0  X3 = 1
                 

Побудова графіку функції

Побудувати графік функції y=f(x) на інтервалі значень аргументу x [a;b] з кроком Dx (рис. 9). Крок визначається за формулою Dx=(ba)/n, де n –кількість ділянок розбиття відрізку [a;b]. Вихідні дані взяти з таблиці 8 по номеру варіанта, що складається з трьох цифр (перша –функція, друга –значення a і b, третя –значення n).

 

Рис.9.

 

Таблиця 8

Вихідні дані

 

Цифри

Перша

Друга

Третя
Номер рядка f(x) a b n
0 -50 50 200
1 -10 10 250
2 -5 15 400
3 -4 24 500
4* -2 80 750
5* -1 51 800
6 0 20 1000
7 0 100 1200
8 5 45 1500
9 50 102 2000

* Для тригонометричних функцій sin, cos, tg значення x [a;b] наведені в градусах. Тому для побудови графіку функції в Excel їх необхідно перевести в радіани, використавши функцію РАДИАНЫ( ).

 

 

Приклад. Побудувати графік функції  на інтервалі значень аргументу x [50;102]. Кількість ділянок розбиття інтервалу n =250.

 

Послідовність виконання

1. У відповідні ячейки вводимо вихідні дані, як показано на рис. 10.

 

Рис. 10.

 

2. В ячейці F2 вводимо формулу для визначення кроку Dx:

=(D2–C2)/E2).

3. В ячейках A3, A4, A5, …… вводимо значення аргументу x у межах від a до b з кроком Dx:

- в ячейку A3 вводимо початкове значення x0=a, використовуючи формулу

=C2;

- в ячейку A4 вводимо значення x1=a+Dx, використовуючи формулу

=A3+F2;

- в ячейку A5 вводимо значення x2=x1+Dx, використовуючи формулу

=A4+F2;

- в ячейки A6, A7, A8, …… відповідно вводимо інші значення аргументу x до значення b включно.

(Це можна зробити, поставивши в формулі, що знаходиться у ячейці A5 абсолютну адресацію на ячейку F2 ($F$2), потім скопіювати формулу у ячейці A5 і вставити її копію в ячейки A6, A7, A8, ……).

4. В ячейках B3, B4, B5, …… вводимо формулу для визначення значень функції y=f(x):

- в ячейку B3 вводимо формулу

=ASIN((A3/100)^2);

- в ячейку B4 вводимо формулу

=ASIN((A4/100)^2);

- в ячейку B5 вводимо формулу

=ASIN((A5/100)^2);

- відповідно в ячейки B6, B7, B8, …… вводимо аналогічні формули за допомогою копіювання.

(Функцію арксинуса ASIN( ) можна ввести як за допомогою клавіатури, так і за допомогою Мастер функций , вибравши з категорії Математические функцію ASIN).

5. За допомогою Мастер диаграмм  будуємо графік вихідної функції і оформлюємо його, як показано на рис. 11.

 

Рис. 11.

 

Оформлення завдання

1. Лист завдання в Excel необхідно оформити як показано на рис. 11 та надати йому ім'я "Графік функції".

2. Зайти в Предварительный просмотр , натиснути на кнопку , у вікні Параметры страницы встановити: орієнтацію сторінки книжная, масштаб в % від натуральної величини таким чином, щоб на листі повністю вміщувалася область графік у ширину; верхнє, нижнє, праве і ліве поля по 2 см; у верхньому колонтитулі ввести номер групи, прізвище, номер варіанту.

3. Зберегти книгу у файлі z#1Прізвище.xls

4. Надрукувати лист на принтері.


Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 599; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!