Цилиндрлік тісті беріліс тістерін контакт беріктікке есептеу

Дәріс. Тақырып:Түзу тісті цилиндрік берілістерді беріктікке есептеу және жобалау Қарастырылатын сұрақтар: 1. Цилиндрлік тісті беріліс ілінісуінде әсер ететін күштер. 2. Тісті берілістің бұзылу түрлері және жұмысқа қабілеттілігінің критериялары. 3. Цилиндрлік тісті берілістер тістерін контакт (түйісу) беріктігінеесептеу. 4. Цилиндрлік тісті берілістер тістерін иілугеесептеу. 1Цилиндрлік тісті беріліс ілінісуінде әсер ететін күштер Ілінісудегі күштерді анықтауда теоретикалық механика әдістерін пайдаланылады, ал үйкеліс күшін олардың аздығынан ескерілмейді. Тісті беріліс доңғалақтарын және онымен байланыстағы детальдарды беріктікке есептеуді орындауда ( – бөлгіш шеңбер диаметрі), ( = 20° - профильдік ілінісу бұрышы)деп қабылдау мүмкін, мұндай ауыстыру елеулі қателік енгізбейді.Сондықтан мұнан былай ерекше ескерту болмаса, тек геометриялық есептеуден басқа, есептеулерді тісті доңғалақтың бөлгіш шеңбердиаметрі үшін орындаймыз (жүргіземіз). Екі түзутісті цилиндрлік доңғалақтың контактын (түйісу)(контакт, contact) қарастырамыз(3.1- сурет). Жеңілдету үшінтістердің контакты ілінісу полюсінде P болады деп қабылданады. Контактағы тістердіңжұмыс жазықтығының жалпынормалына ілінісу сызығы бойымен бағытталған нормаль күш қойылған. Бұл күштің доңғалақ(шестерня) өсіне қатысты моменті сыртан әсер ететін айландырушы моментті теңестіруі тиіс, сондықтан оның бағыты айландырушы момент бағытына қарама-қарсы бағытталған. 3.1- сурет -Түзутісті цилиндрлік доңғалақтар ілінісуіндегі күштер нормаль күшін шеңберлік және радиал құраушыларына ажыратамыз мұнда – шестерняның бөлгіш шеңбер диаметрі, мм; –тісті берілістің ілінісу бұрышы, град. Тісті доңғалақ үшін күштердің бағыттары қарама-карсы. Жетектеуші доңғалақ (шестерня) үшін шеңберлік күштің әсер ету бағыты оның айналу бағытына қарама-қарсы, ал жетектегі доңғалақ (доңғалақ) үшін оның айналу бағытымен бірдей.Тісті доңғалақтардың радиал күш векторы,олардың центріне қарай бағытталған. Қиғаш тісті цилиндрлік берілісте нормаль күш өзара перпендикуляр бағытталған үш күшке: шеңберлік , радиал және өстік құраушысына ажыратылады (3.2- сурет) мұнда – шестерняның бөлгіш шеңбер диаметрі, мм; – нормаль қимада қиғаштісті берілістің ілінісу бұрышы ( ), град; – тістің қиғаштық бұрышы, град. Тісті доңғалақ үшін күштердің бағыттары қарама-карсы. 3.2–сурет -Қиғаштісті цилиндрлік доңғалақтар ілінісуіндегі күштер өстік күш біліктер тіректерін, корпустар детальдарын қосымша жүктейді, бұл қиғаштісті доңғалақтардың кемшілігі болып саналады. Өстік күштерді жою үшін шевронды доңғалақтарды қолданады. Мұнда өстік күш тісті доңғалақтың өзінде теңеседі. Тісті берілістерде таралған күш. Тісті берілістерді жобалауда іліністе әсер ететін күштердің мәнімен бірге, олардың тістің ұзындығы бойынша таралу сипатын білу қажет, себебі доңғалақ тісін беріктікке есептеу ең жүктелген участкелеріне орындалады. Іліністе тек ғана бір жұп тіс болған жағдайда, нормаль күш тістің контакат сызығының бүкіл ұзындығы бойынша беріледі, оны тіс ұзындығы бойынша таралған меншікті нормаль қысым ( ) деп атайды және шамасы мынадай өрнекпенанықталады мұндағы , – іліністегі нормаль және шеңберлік күштер; - контакат сызығының жалпы ұзындығы. Контакат сызығының жалпы ұзындығы доңғалақ тәжі еніне , тіс сызығының қиғаштық бұрышына және шеткі қапталу коэффициенті тәуелді.Әдетте жобалау есептеуде түзутісті цилиндрлік берілісте , ал қиғаштісті цилиндрлік берілісте деп қабылдаса болады. Бірақ шынында нақты іліністе меншіктінормаль қысым тіс ұзындығымен бір калыпты таралмайды, бұл мынамен түсіндіріледі: тіс тәжісі енімен немесе контакт сызығы ұзындығымен жүктеменің тістер арасында бірқалыпты емес таралмауы; біліктердің (иілу деформациясы), подшипниктердің (серпімді қозғалуы), корпус элементерінің деформациялануы және т.б.; системадағы ішкі динамикалық жүктемелердің бар болумен(3.3- сурет). Осылардың барлығы нормаль қысымның бір қалыпты емес таралуына әкеледі. Мұндай бір қалыпты еместіктітүзету коэффицентін енгізумен есепке алуға болады. Бұл коэффициенттер – жүктеменің шоғырлану коэффиценті, –жүктеменің динамикалық коэффиценті, – тістер арасындағы жүктеменің таралу коэффициенті (көп жұпты ілініс үшін). Түзету коэффициенттері контакт және иілу кернеулер беріктігіне түрліше әсер етеді. Сондықтан контакт кернеу бойынша есептеуде коэффициентерге индексі(яғни ),ал иілу кернеу бойынша есептеуде коэффициентерге индексі қойылады(яғни ) Онда есепті меншікті нормаль қысымды мынадай өрнектермен жазуға болады(контакт беріктікке есептеуде) 3.3- сурет – 2. Тісті берілістің бұзылу түрлері және жұмысқа қабілеттілігінің критериялары. Тісті берілістердің жұмысқа қабілеттілігін анықтайтын негізгі элемент доңғалақтардың тістері болады. (3.4- сурет) 3.4- сурет – Тістердің кернеулі күйі. Тісті берілістердің жұмыс істеуде ілінісу зонасынан өтуде тістер циклдық контакт жүктемеге ұшырайды, бұл тістердің контакт зонасында және табанындағы гальтель радиусында(созылу зонасында) максималь кернеу қоздырады. Тістің көрсетілген зоналарындаы кернеудің шоғырлануы фотосерпімділік әдісімен алынған (ең үлен кернеу зонасына ең үлкен жиілік тура келеді) кесінді картинасында жақсы көруге болады (3.3- сурет). 3.3- сурет – Оптикалық серпімді материалдады тіс моделінде статикалық иілуде интерференциялы кесіндісі Максималь кернеу әсері зонасында уақыт өтуімен тістердің бұзылуы пайда болады. Тістердің қажулық қирауы (усталостное разрушение) себебшісі айнымалы кернеу болады: иілу кернеуден тістердің сынуы және контакт кернеуден беттердің боялуы. Контакт кернеуге және үйкеліске ілінісуде тіс бетінің тозуы, жейілуі және басқа түрдегі бұзылулар байланысты. Тістредің бұзылу түрлері. Тістердің сынуы. Тістердің сынуы тісті доңғалақтардың ең көп таралған бұзылу түрі. Сынуды екі түрге ажыратады [Иванов]: - шамадан көп үлкен соққы (динамикалық) немесе статикалық сипатты жүктемеден сыну(3.4 а- сурет); -ұзақ айнымалы жүктемеден (қажулық сипаты) пайда болатын қажулық сыну, оның әсерінен кернеу шоғырлану зонасында (тістің табанындағы созылу зонасында)қажулық жарықтық пайда болады және өседі(3.4 б- сурет). Жарық өлшемдері өседі және сондай мәндерге жетгендетістің бөлегі опырылады немесе сынады. а) б) 3.4-сурет – Тісті доңғалақ тістер бұрышының опырылуы және тістің табанындағы созылу зонасындағы қажулық жарықтың пайда болуы(б) Қажудан бұзылуды болдырмау үшін тістің модулін үлкейтеді, тістің табанындағы кернеу шоғырлануын төмендетеді, доңғалақ материалының беріктігін арттырады, сондықтан тістідоңғалақтарды иілу беріктігіне есептейді. Тіс беттерінің бұзылуы. Тістер беттерінің бұзылуының барлық түрлері контакт кернеуге және үйкеліске байланысты. Тістер беттерінің бұзылуының түрлерімыналар: - тістер беттерінің боялуытісті доңғалақтардың аса таралғаны болып, жақсы майланатын жабық берілістерге сипатты және айнымалы контакт кернеу әсерінен пайда болады (3.5- сурет). боялуы қажулық сипатқа ие болып ілінісу полюсінде контакт бетерінде кішкентай шұңқырша пайда болудан басталып, олардың өсуі локальды участкелерде беттің бөлінуіне әкеледі. Боялудың алдын алу шарасы тісті берілісте контакт беріктікке тексеруді жүзеге асыру(тісті доңғалақ өлшемдерін контакт беріктігі шартынан анықтау); 3.5-сурет – Тісті доңғалақ тістерінің актив беттерінің контактты бұзылуы - тістердің абразивті тозуы майлаудың жеткіліксіздігі және ортаның өте ластану жағдайында пайдалануда ашық берілістің жұмысқа қабілеттігінің бұзылымының себебі (3.6- сурет). Сонымен тіс беті үйкелінеді (қажыланады), ал тістің өзі жіңішкереді. Тозу нәтижесінде профиль кескінінің бұзылуы динамикалық жүктеменіңөсуіне, иілу кернеуінің жоғырлануына әкеледі және оның салдары тістің сынуы. Тозу тісті ілінісудің басқа параметрлеріне әсер етуі мүмкін (анықтық дәрежесін жоғалту, жоғарыланған шу, вибрация және т.б.). Тозуды төмендету үшін контакт беттерінің қаттылығын жоғарылату арқылы тістердің тозуғақарсыласын жоғарылату, контакт зонасына абразивті бөлшектердің түсуінен сақтау, жоғары тұтқырлықты майлау материалдарын қолдану, сонымен қатар тозудың алдын алу шарасы тісті берілісті иілу беріктікке тексеруді жүзеге асыру (тісті доңғалақ өлшемдерін иілу беріктігі шартынан анықтау); 3.6-сурет – Тісті доңғалақ тістерінің тозуы -тістердің қажалуы(заедание)жоғары жүктелген мен жоғары жылдамдықты берілістерде байқалады және жоғары контакт кернеуден майлы жұқа қабығының ажырауы салдары болады. Бұл металдың бет қабатының молекулярлық тұтасуынан пайда болады және кейіннен тістердің сырғанау процессінде бұл байланыстар бұзылады. Қажалудың алдын алу шарасы: химика-термикалық өңдеу арқылытіс беті қаттылығын жоғарылату, қажалуғы қарсы майлау материалдарын қолдану және т.б. - пластикалық жылжу(пластический сдвиг); - тістің қатты беті қабатының ажыралуы(отслаивание). Сондықтан жалпы машинажасауда қолданылатын тісті берілістің жұмысқа қабілеттілігі негізгі критериясы иілу және контакт беріктік, сонымен қатар тозуғатөзімділік болады.

Цилиндрлік тісті беріліс тістерін контакт беріктікке есептеу

Сыртқы ілісністі эвольвенталы цилиндрлік тісті берілістерді беріктікке есептеу стандартталған (МЕСТ 21354-87). Машина детельдары курсында осындай есептеутің негізін оқып үйренеміз. Тәжірибенің көп жағдайлары үшін есептеулердің нәтижесіне аз әсер ететін, кейбір ықшамдаулер енгізіледі.

Тістердің жанасу нүктесінде контакт кернеу пайда болып тістің контакт бетерінің қажулық бұзылуына әкеледі, ол осы беттің боялуымен көрінеді. Тістердің актив беттерінің боялу процессіне әсер етуші негізгі фактор тістердің контакт нүктесіндегіең үлкен контакт кернеудің шамасы болады.

Мүмкіндік кернеу бойынша есептеудегі беріктікке сенімділік шарты мына түрде болады

мұндағы - тістердің актив беттеріндегі максималь контакт кернеу; – мүмкіндік контакт кернеу. Бұл доңғалақ материалына, олардвң термикалық өңдеуіне, доңғалақ тістер беттерінің қаттылығына және т.с.

Іліністегі екі тісті доңғалақ үшін контакт кернеу бірдей, сондықтан қай доңғалақтың мүмкіндік контакт кернеу кем болса, сол доңғалақ үшін есептеу орындалады.

Ілініс полюсінде тістердің өз ара әсерінің контакт жағадайын қарастырамыз, мұнда қажау жарығы пайда болудың ықтималдығы ең үлкен болады (3.7- сурет).

3.7- сурет – Цилиндрлік берілістің тістері контакты схемасы

Іліністегі өз ара әсерінің контакт моделін мынадай таңдаймыз: екі тістің контактын радиустары және болған екі цилиндрдің контакты түрінде көрсету мүмкін.Осындай түсіндіруде кернеулі күйді сипаттау үшін серпімділік теориясының контакт есебін шешуді пайдалануға болады (циилндрлер контакты туралы Герц есебі). Мұндай модельді пайдалану дәлелденген, себебі контакт ауданының өлшемі тістің өлшемдерімен салытырғанда кіші.

Екі цилиндрдің сызықтық жанасуында максималь контакт кернеу

мұндағы , и , – тіс материалдарының серпімділік модулі(Юнг модулі) және Пуассон коэффициенті; – тістің контакт сызығы ұзындығы бірлігіндегі меншікті нормаль жүктеме; – цилиндрлердің келтірілген (қосынды) қисықтық радиусы

мұндағы , –контакттағы цилиндрлердің қисықтық радиусы.

Конструкционды металдар үшін Пуассон коэффициенті аралығында жатады. Елеулі қателіксіз қабылдап және мынадай формула аламыз

мұнда – келтірілген серпімділік модулі, МПа

Түзутісті цилиндрлік беріліс тісінің контакт сызығы ұзындығы бірлігіндегі меншікті нормаль жүктеме (3.4) формуласы

3.7- суреттен цилиндрлердің келтірілген (қосынды) қисықтық радиусы

Онда (3.5) есепке алып, (3.2) өрнегін шамалы математикалық есептеуден кейін келтірілген қисықтық радиусымына түрде болады

мұнда u - беріліс саны

«+» белгісі сыртқы, ал «-» белгісі ішкі ілініс үшін.

(3.3) формулаға (3.4) және (3.6) қойып тістер контакт зонасындағы кернеуді есептеу үшін мына түрдегі формула аламыз

(3.12)формула түзутісті цилиндрлік беріліс үшін, ал қиғаштісті цилиндрлік беріліс үшін мына түрде жазамыз

мұндағы – контакт кернеу бойынша қиғаштісті берілістің беріктігін жоғарылату коэффициенті.

мұндағы -шеткі қапталу коэффициенті

Берілістің барлық қажетті өлшемдері және басқа параметрлері белгілі болғанда, (3.12) және(3.13)формулаларды контакт беріктік сенімділігі шартын(3.5 формула) тексеруді есептеу үшін пайдаланылады.

(3.12) формуланы түзутісті цилиндрлік тісті доңғалақтарын жобалау есептеуде, берілістің берілген негізгі сипаттамалары немесе айландырушы моментер және беріліс саны (қатынасы) бойынша, оның геометриялық өлшемдерін анықтау қажет.

Осы мақсатта (3.12) формуланы немесе қатысты шешеді. Белгісіз болған басқа параметрлерді жуықтап немесе жиналған тәжірибе негізіндегі ұсыныстар бойынша таңданылады.

Шестерня енінің бөлгіш диаметрге қатынасы коэффицентін енгіземіз және берілістің шеңберлік жылдамдығына тәуелді болғанжүктеменің динамикалық коэффицентінің орташа шамасын қабылдаймыз ( ).

Жоғарыда айтылғандарды (3.12) формулаға койып, қатысты шешіп, табамыз

қиғаштісті цилиндрлік беріліс үшін (3.16) формуланы мына түрде жазамыз

Цилиндрлік тісті берілістерді жобалау (алдын ала) есепетеуінде көбінесе өсаралық ара қашықтық (берілістің массасы және габариті бойынша шектеу)анықталады, сондықтан (3.16) өрнегін өсаралақ ара қашықтыққа қатысты түрлендіреміз. Берілістің негізгісипаттамалары айландырушы моменті және беріліс саны берілген (шығу білігіндегі айландырушы момент тұтынушыны (тапсыры беруші) қызықтырады (әдетте техникалық тапсырмада көрсетіледі)).

Сондықтан мындай ауыстыруларды орындаймыз: жетектеуші біліктегі айландырушы моменттін жетектегі біліктің моменті арқылы өрнектейміз , бөлгіш шеңбер диаметр мәнін өсаралық ара қашықтықпен өрнектейміз жәнедөңгелек енінің өсаралық ара қашықтыққа қатынасы коэффициентін енгіземіз . Формуладағы шестерня ені коэффиценті мендөңгелек енікоэффициенті мынадай өрнекпен байланысқан .

Ауыстыруалды (3.16) формулаға койып, қатысты шешіп, аламыз

қиғаштісті цилиндрлік беріліс үшін (3.18) формуланы мына түрде жазамыз

Дөңгелек енінің өсаралық ара қашықтыққа қатынасы коэффициентінің ұсынылатын мәндері (Дунаев,Шелофаст)

– симметриялық;

– асимметриялық;

– консольды;

– шевронды дөңгелекті беріліс үшін;

– беріліс қораптары үшін.

Кіші мәндер тіс бетінің қаттылығы үлкен болған ( ) доңғалақтар үшін белгіленеді.

стандартты мәндері (МЕСТ 2185-66): (Иванов, Дунаев, Курмаз)0,1; 0,125; 0,16; 0,20; 0,25; 0,315; 0,40; 0,50; 0,63; 0,80; 1,0; 1,25.

Сонымен қатар стандарт мәнін сондай таңдау керек, тек мәні берілістерді жобалау және пайдалану тәжірибесі негізінде ұсынылған мәндер арасында жату керек(3.2- кесте)

3.2- кесте.

Дөңгелек енінің диаметрге қатынасы коэффициентінің ұсынылатын мәндері

Дөңгелектің тірекке

қатысты орналасуы

Тістердің жұмыс беттерінің қаттылығы

Симметриялық Ассимметриялық Консольды

0,8…1,4 0,6…1,2 0,3…0,4

0,4…0,9 0,3…0,6 0,2…0,25

Ескерту: 1. Үлкен мәндер тұрақты және оған жақын болған жүктемелер үшін; білік және тіректердің қатты конструкциясы үшін.

2. Шевронды беріліс үшін мәнін 1,3…1,4есе көбейту керек.

- жүктеменің шоғырлану коэффиценті. 3.2- кесте бойынша дөңгелек енінің диаметрге қатынасы коэффициентіне және редуктор сұлбасының түріне тәуелділігінен анықталады (3.1- сурет).

3.1- кесте.

Жүктеменің шоғырлану коэффицентінің мәндері (Дунаев)

	Дөңгелек тістері бетінің қаттылығы	2.1- суреттегі беріліс сұлбалары үшін мәндері
	Дөңгелек тістері бетінің қаттылығы	1	2	3	4	5	6	7
0,4	≤ 350 HB ≥ 350 HB	1,17 1,43	1,12 1,24	1,05 1,11	1,03 1,08	1,02 1,05	1,02 1,02	1,01 1,01
0,6	≤ 350 HB ≥ 350 HB	1,27 -	1,18 1,43	1,08 1,20	1,05 1,13	1,04 1,08	1,03 1,05	1,02 1,02
0,8	≤ 350 HB ≥ 350 HB	1,45 -	1,27 -	1,12 1,28	1,08 1,20	1,05 1,13	1,03 1,07	1,02 1,04
1,0	≤ 350 HB ≥ 350 HB	- -	- -	1,15 1,38	1,10 1,27	1,07 1,18	1,04 1,11	1,02 1,06
1,2	≤ 350 HB ≥ 350 HB	- -	- -	1,18 1,48	1,13 1,34	1,08 1,25	1,06 1,15	1,03 1,08
1,4	≤ 350 HB ≥ 350 HB	- -	- -	1,23 -	1,17 1,42	1,12 1,31	1,08 1,20	1,04 1,12
1,6	≤ 350 HB ≥ 350 HB	- -	- -	1,28 -	1,20 -	1,15 -	1,11 1,26	1,06 1,16

3.1- сурет. Беріліс сұлбаларының түрлері

Жобалау есептеуде тістердің бірқалыпты жүктелмегенін ескеретін коэффициент түзутісті цилиндрлік беріліс үшін , ал қиғаштісті цилиндрлік беріліс үшіноның орта мәнін қоладану мүмкін, яғни деп қабылдаса болады (Шелофаст).

2.3- кесте.

Өсаралық ара қашықтықтың стандарт мәндері (МЕСТ 2185-66)

Қатар	Өсаралық ара қашықтық , мм
1	40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800, 1000 …
2	71, 90, 112, 140, 180, 224, 280, 355, 450, 560,710, 900 …

Бірінші қатар көбірек қолайлы

Тістер беріктігін иілу кернеуіне тексеру.

мұндағыT₁– шестерня білігіндегі айналдырушы момент, Н·м;

Y_F– тіс формасының коэффициенті 3.18-кестеден тісті доңғалақтың келтірілген тістері саны және құралдың жылжыту коэффициентіне тәуелділігінен анықталады.

Қиғаш тісті цилиндрлі беріліс.

Қиғаштісті цилиндрлі берілісті есептеудің реттілігі

Түзу тісті цилиндрлі доңғалақтарда доңғалақ тісі бүкіл ұзындығы бойынша бірден ілінісуге кіреді. Тістердің дәл дайындалмауы ілінісуге кіргенде, соққы пайда болуына алып келеді, оның қарқындылығы доңғалақтың жылдамдығы көтерілген сайын көбірек болады. Берілістің бірқалыптылағы төмендейді, шу көбейеді.

Тісті берілістерде шеңберлік жылдамдықv> 6 м/с болғанда, бір- қалыпты жұмыс істеуін жоғарылату және шуды төмендету үшін, қиғаш тісті және шевронды цилиндрлі доңғалақтарды қолданады.

Қиғаш тісті доңғалақтардың жасаушысы винттік сызық бойынша орналасқан

3.15-сурет. Қиғаш тісті цилиндрлі доңғалақтар

3.15-суретте қиғаш тісті доңғалақ бөлігінің сұлбалық кескіні берілген, онда шеңберлік қадамp_t, нормаль қадамp_n, тістің жылжуы , тіс тәжі ені b, тістің ұзындығыb₁ және доңғалақ өсіне тістің қиғаштық бұрышы β көрсетілген.

Сонымен,

(3.49)

Өзара байланыста болатын, шеңберлік және нормаль модульдер ажыратылады

және . (3.50)

Қиғаш тісті доңғалақтарды жобалауда нормаль модульді МЕСТ 13755-81 бойынша таңдап алу керек. Нормаль қимада ілінісу бұрышыα_n = 20° тең деп қабылданады.

Қиғаш тісті берілісте тістің қиғаштық бұрышы 8°<β< 20°, ал шевронды берілісте –8°<β< 40° болады.

Іліністегі тісті доңғалақтардың тістер саны белгілі болса, бөлу диаметрі мынаған тең:

(3.51)

Эквивалент доңғалақтың тістер саны

Қиғаштісті берілісті түйіспе беріктікке тексереміз

мұндағыZ_H_β– түйіспе кернеуге қиғаштісті берілістің беріктігін жоғарылату коэффициенті.

Z_H_β= (3.70)

мұндағыε_α– шеткі қапталу коэффициенті, мынадай формуламен есептеледі:

(3.71)

T₁ – шестерня білігіндегі айналдырушы момент, Н·м;

a_w = α = 20° – ілінісу бұрышы. sin(2·20°) = 0,64.

Өсаралық арақашықтықты анықтау (a_w).

Өсаралық ара қашықтықa_w (мм) алдын ала мәні түйіспе беріктігі шартынан мына формуламен есептеледі:

Тістер беріктігін иілу кернеуіне тексеру.

(3.72)

мұндағыY_F – тіс формасының коэффициенті, 3.18-кестеден тісті доңғалақтардың эквивалент тістері саны және құралдың жылжыту коэффициентіне тәуелділігінен анықталады.

Z_Fβ – иілу кернеуге қиғаштісті берілістің беріктігін жоғарылату коэффициенті.

Z_F_β = K_F_αY_β / ε_α(3.73)

Z_β– түйіспе сызығы қиғаштығының иілу беріктігін жоғарылатуын ескеретін коэффициент:

Y_F = 1 – β°_н / 140. (3.74)

Контакт (түйісу) кернеуге есептеу

стандарт	иванов
	Екі цилиндрдің сызықтық жанасуында максималь контактын кернеу (Герц есебі)
–жанасатын тісті доңғалақтардың механикалық қасиетін есекеретін коэффициент егер , – ілініс полюсінде жанасатын тістер беттерінің формасын есекеретін коэффициент – контакт сызығының жалпы ұзындығын есекеретін коэффициент - түзутісті доңғалақтар үшін қиғаштісті доңғалақтар үшін – тістің қиғаштығын есекеретін коэффициент	мұндағы , – тістің контакт сызығы ұзындығы бірлігіндегі нормаль жүктеме (тіс ұзындығы бойынша таралған нормаль күш)
(3.4) – жәрдемші коэффициент. Түзутісті доңғалақ үшін - , Қиғаштісті доңғалақ үшін -
– жәрдемші коэффициент. Түзутісті доңғалақ үшін - , Қиғаштісті доңғалақ үшін -