Понятие модуля. Решение линейных уравнений со знаком модуля. Построение графиков функций.
Задание 17 Подобные треугольники Задание 17 № 132764. Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна четырем шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь? Задание 17 № 314820. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м? Задание 17 № 325240. Человек стоит на расстоянии 12,3 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 10 м. Тень человека равна 2,7 м. Какого роста человек (в метрах)? Задание 17 № 44. Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
28.01.2016
Задание 24 № 339656. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точкахM и N соответственно. Найдите BN, если MN = 13, AC = 65, NC = 28.
Задание 24 № 311706. Высота треугольника разбивает его основание на два отрезка с длинами 8 и 9. Найдите длину этой высоты, если известно, что другая высота треугольника делит ее пополам.
Задание 25 № 340854. В треугольнике ABC с тупым углом ACB проведены высоты AA1 и BB1. Докажите, что треугольники A1CB1 и ACB подобны.
|
|
Задание 26 № 314829. На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 2 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?
Задание 17 Теорема Пифагора
1. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?
2. Девочка прошла от дома по направлению на запад 500 м. Затем повернула на север и прошла 300 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 100 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?
3. Мальчик и девочка, расставшись на перекрестке, пошли по взаимно перпендикулярным дорогам, мальчик со скоростью 4 км/ч, девочка — 3 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 12 минут?
4. Девочка прошла от дома по направлению на запад 20 м. Затем повернула на север и прошла 800 м. После этого она повернула на восток и прошла ещё 200 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?
|
|
5. Глубина крепостного рва равна 8 м, ширина 5 м, а высота крепостной стены от ее основания 20 м. Длина лестницы, по которой можно взобраться на стену, на 2 м больше, чем расстояние от края рва до верхней точки стены (см. рис.). Найдите длину лестницы.
6. От столба высотой 12 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 15 м. Вычислите длину провода.
7. От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м.
8. Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м?
9. От столба к дому натянут провод длиной 17 м, который закреплён на стене дома на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 15 м.
10. Лестница соединяет точки A и B и состоит из 30 ступеней. Высота каждой ступени равна 16 см, а длина равна 63 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).
|
|
14.01
17.12.2015
26. Углы при основании равнобедренной трапеции, равны 440 и 460, а отрезки соединяющие середины противоположных сторон равны 14 и 6. Найдите основания трапеции.
26. Углы при основании равнобедренной трапеции, равны 440 и 460, а отрезки соединяющие середины противоположных сторон равны 14 и 6. Найдите основания трапеции.
Задания на доказательство.
Задание 25 № 103. На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезкиAD и CE равны (см. рисунок). Оказалось, что отрезки BD и BE тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.
Задание 25 № 129. В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что треугольник MNK — равносторонний.
Задание 25 № 311561. На стороне треугольника отмечены точки и так, что . Докажите, что если , то .
Задание 25 № 311567. На медиане треугольника отмечена точка . Докажите, что если , то .
Задание 25 № 311602. Докажите, что биссектрисы углов при основании равнобедренного треугольника равны.
|
|
Задание 25 № 311605. Два равносторонних треугольника имеют общую вершину. Докажите, что отмеченные на рисунке отрезки и равны.
Задание 25 № 311665. Докажите, что у равных треугольников и биссектрисы, проведённые из вершины и , равны.
Задание 25 № 311669. В треугольнике угол равен 36°, — биссектриса. Докажите, что треугольник — равнобедренный.
Задание 25 № 339384. Докажите, что медиана треугольника делит его на два треугольника, площади которых равны между собой.
Задание 25 № 155. В параллелограмме АВСD точки E, F, K и М лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причём АЕ = CK, BF = DM. Докажите, что EFKM — параллелограмм.
Задание 25 № 77. В параллелограмме АВСD проведены перпендикуляры ВЕ и DF к диагонали АС (см. рисунок). Докажите, что ВFDЕ — параллелограмм.
Задание 25 № 340935. Сторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны CD. Точка L — середина стороны BC. Докажите, что DL — биссектриса угла CDA.
Задание 25 № 341511. Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, делит её на две равные по площади части.
Треугольники.
1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.
2. В треугольнике ABC BM — медиана и BH – высота. Известно, что AC = 216, HC = 54 и ∠ACB = 40°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.
3. В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH. Известно, что AC = 84 и BC = BM. Найдите AH.
4. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
5. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD = AC. Известно, что ∠CAB = 80° и ∠ACB=59∘. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
6. В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P. Найдите .
7. В равностороннем треугольнике ABC медианы BK и AM пересекаются в точке O. Найдите .
8. В треугольнике ABC AB = BC = 53, AC = 56. Найдите длину медианы BM.
9. Высота равностороннего треугольника равна Найдите его периметр.
10. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
11. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.
12. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 12 и 13.
13. Площадь прямоугольного треугольника равна Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы.
14. В треугольнике одна из сторон равна 10, а опущенная на нее высота — 5. Найдите площадь треугольника.
Четырехугольники.
1. Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 300°. Найдите четвертый угол. Ответ дайте в градусах.
2. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:3:4. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
3. В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = BC, AD = CD, ∠B = 77°, ∠D = 141°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.
Понятие модуля. Решение линейных уравнений со знаком модуля. Построение графиков функций.
Решить уравнения.
1. 11.
2. 12.
3. 13.
4. 14.
5. 15.
6. 16.
7. 17.
8.
9.
10.
Постройте график функции.
1. у= 9. у=
2. у= +2 10. у=
3. у= 11. у=
4. у= 12. у=
5. у= 13. у=
6. у=
7. у=
8. у=
23. Постройте график функции у = и найдите все значениях k , при которых прямая у=kх имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.
23. Постройте график функции у= +4и определите, при каких значенияхапрямая у=a имеет с графиком ровно две общие
точки.
Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 712; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!