Обробка результатів вимірювання



1. Обчислити значення швидкості звуку за формулою (11).

2. Визначити відносну похибку вимірювання за формулою .

3. Знайти абсолютну похибку швидкості .

4. Записати кінцевий результат вимірювання.

 

Контрольні запитання

1. Що таке хвиля? Довжина хвилі?

2. Записати і пояснити рівняння плоскої хвилі.

3. Які коливання називають звуковими?

4. Що таке фаза хвилі і від чого вона залежить?

5. Коли виникають фігури Лісажу? В якому випадку спостерігається пряма лінія?

6. Коли виникають стоячі хвилі? Записати і пояснити рівняння плоскої хвилі.

7. Що таке вузли та пучності? Знайти координати вузлів і пучностей.

8. Яка віддаль між сусідніми вузлами (пучностями); між сусідніми вузлом та пучністю?

Лабораторна робота №4.10

Вимірювання довжини хвилі і частоти електромагнітних коливань

Мета роботи: вивчити особливості поширення електромагнітних хвиль по двохпровідній лінії, визначити довжину хвилі і частоту електромагнітних коливань.

Теоретичні відомості

(теорію до даної роботи див. також у конспекті лекцій, §5.16)

Електромагнітна хвиля може поширюватись не тільки у вільному просторі, а й по двохпровідній лінії. Як і у вільному просторі, електромагнітна хвиля в двохпровідній лінії є поперечною, тобто вектори напруженості електричного і магнітного полів коливаються у взаємноперпендикулярних напрямках. Як і у вільному просторі коливання векторів  і  відбуваються синфазно в просторі і часі:

     (1)

де  і  – амплітудні значення напруженостей електричного і магнітного полів (вони залежать від координат  і ),  – швидкість поширення хвилі,  – циклічна частота коливання,  – координата, в напрямку поширення хвилі (вісь х розміщена вздовж двохпровідної лінії). Напрямки векторів напруженості електричного і магнітного полів у площині двохпровідної лінії показані на рис.1.

Змінне електричне поле викликає появу струму у провідниках лінії і різниці потенціалів (напруги) між ними. Напруга і сила струму описується рівняннями, подібними до (1). Звідси видно, що всяку хвильову величину можна описувати однаковим хвильовим рівнянням

,                   (2)

де під  можна розуміти напруженості електричного або магнітного поля, силу електричного струму чи напругу.

Хвильовий процес характеризується довжиною хвилі, яка дорівнює віддалі, що проходить хвиля за період

.                                      (3)

Довжина хвилі l визначає періодичність хвильового процесу по координаті х. Пройшовши шлях рівний l, хвиля змінює свою фазу на 2p.

Якщо у формулі (2) скористуватися зв’язком , то рівняння біжучої хвилі можна записати у вигляді

.               (4)

При накладанні двох хвиль однакової частоти, що поширюються у протилежних напрямках, утворюється стояча хвиля. Така ситуація виникає при відбиванні біжучї хвилі від перешкоди. Рівняння хвилі, що поширюється у протилежному напрямку, осі х можна знайти з (4) заміною х на – х. Тоді в результаті накладання двох хвиль, що поширюються у протилежних напрямках, одержуємо рівняння стоячої хвилі

.             (5)

З рівняння (5) видно, що в кожній точці стоячої хвилі здійснюються гармонічні коливання з циклічною частотою , тобто рівняння цього коливання можна записати у вигляді

,                              (6)

де  – амплітуда коливання у стоячій хвилі. З порівняння (5) і (6) одержимо

.                           (7)

З рівності (7) видно, що амплітуда коливання в стоячій хвилі залежить від положення точки (через координату х). Точки, в яких амплітуда коливань максимальна, називаються пучностями. В пучностях . Звідси одержуємо координату пучності

.             (8)

З формули (8) видно, що віддаль між двома сусідніми пучностями дорівнює .

Точки, в яких амплітуда коливання дорівнює нулю, називаються вузлами. Для вузлів , звідси координати вузлів

.                          (9)

З формули (9) видно, що віддаль між двома сусідніми вузлами дорівнює . З (8) та (9) можна знайти віддаль між сусідніми вузлом і пучністю. Вона дорівнює .

Положення вузлів і пучностей на двохпровідній лінії залежить від крайових умов на кінці лінії. Якщо на кінці лінія розімкнута, то там утворюється пучність напруги і вузол струму. Якщо ж лінія на кінці коротко замкнута, то там утворюється пучність струму і вузол напруги. Звідси видно, що вузли і пучності напруги зміщені відносно вузлів і пучностей струму на .

В даній роботі фіксуються пучності напруги. По лінії пересувається місток з невеликою лампочкою, яка приєднана до лінії за допомогою ковзних контактів. У пучностях напруги лампочка яскраво спалахує. Координати пучності дорівнюватимуть

,                              (10)

де ,  – номер пучності,  – початкове зміщення лінійної шкали.

Хід роботи

1. Ввімкнути установку та прогріти її на протязі 5хв.

2. Переміщуючи місток по лінії, визначити положення пучностей. Координати пучностей  і записати в таблицю.

3. Оцінити приладову похибку вимірювання координат пучностей .

Таблиця вимірювань

    .


Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 537; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!