Теоретичні відомості і опис експериментальної установки



(теорію до даної роботи див. також у конспекті лекцій, §5.7)

Коливальний контур складається з котушки і конденсатора (рис.1). На цьому рисунку L – індуктивність котушки, R – її активний опір, С –ємність конденсатора. Якщо в контурі збудити вільні коливання, то вони будуть згасаючими. Напругу на конденсаторі можна записати у вигляді

,                                (1)

де  – амплітуда коливання,  – частота власних коливань контура,  – початкова фаза коливання,  – час. Амплітуда вільних коливань  зменшується з часом за експоненціальним законом

,                                 (2)

де  – початкове значення амплітуди,  – коефіцієнт згасання,

.                                          (3)

Циклічна частота власних коливань контура

,                          (4)

де

,                                     (5)

 – частота власних коливань при відсутності згасання.

Нехай ми спостерігаємо згасаючі коливання не з початкового моменту часу , а з моменту , коли амплітуда була . Величина  – це час, відрахований від початкового моменту . Тоді для моменту  з (2) отримаємо

.                            (6)

Поділивши рівність (2) на рівність (6), отримаємо

.                                            

З останньої рівності випливає, що експоненціальний закон зменшення амплітуди справедливий при довільному виборі початкового моменту відліку часу.

Будемо відраховувати час через певне ціле число коливань k. Якщо Т період коливання, то . 3 формули (2) отримаємо

.                                         (7)

З рівності (7) випливає, що при експоненціальному законі зменшення амплітуди з часом залежність  від k має бути лінійною. З цієї лінійної залежності можна визначити добуток .

Період коливання можна знайти, вимірюючи час t N повних коливань . Час t вимірюється за допомогою осцилографа,  де l – довжина лінії розгортки по осі Х, що відповідає N повним коливанням, t – час, що відповідає одній поділці осі X. Тоді одержимо

.                                      (8)

Визначивши таким способом T, а за формулою (7) добуток , можна знайти коефіцієнт згасання .

Використаємо зв’язок між циклічною частотою і періодом коливань

.                                     (9)

З (4), (5) і (9) знайдемо

.                               (10)

Цю рівність можна використати для визначення індуктивності контура при відомій ємності конденсатора С.

Активний опір контура R, можна знайти з (3)

.                                    (11)

Коливальний контур знаходиться всередині спеціальної установки і періодично збуджується імпульсами струму з частотою 100 Гц.

Хід роботи

1. Перемикач осцилографа «Вольт/Деление» перевести в положення найменшої чутливості (найбільшого значення).

2. Ручку регулювання яскравості променя осцилографа «☼» поставити в середнє положення, а ручку регулювання синхронізації «Стабильность» – у крайнє праве положення.

3. Перемикач виду синхронізації поставити в положення «От сети», перемикач полярності сигналу синхронізації – в положення негативного сигналу.

4. Ввімкнути живлення осцилографа «Сеть».

5. Ручками регулювання положення променя ««», «↨» і яскравості «☼» добитися появи розгортки і розмістити її посередині екрану так, щоб вона співпадала з лінією координатної сітки.

6. Ручками яскравості «☼» і фокусування променя «» добитися, щоб лінія розгортки була вузькою і світилась не дуже яскраво.

7. Ввімкнути живлення генератора згасаючих коливань.

8. Перемикачем «Вольт/Деление» добитися, щоб зображення по осі Y займало всю робочу частину екрана.

9. Ручками регулювання синхронізації «Стабильность», «Уровень» добитись стійкого зображення згасаючих коливань.

10. Ручку плавного регулювання «Время/деление» поставити в крайнє праве положення. Перемикачем добитися, щоб зображення по осі X зайняло всю робочу частину екрану. Ціна поділки по осі X t визначаються за положенням перемикача «Время/деление». Ціну поділки t та її похибку Dt записати над таблицею. Похибка Dt знаходиться по паспорту осцилографа.

11. Виміряти довжину розгортки l по осі X, в межах якої вкладається ціле число N коливань. Оцінити похибку Dl. Вимірювання ведеться по масштабній сітці. Результати записуються над таблицею. Записати також ємність конденсатора С і її похибку DС.

12. Переміщуючи ручкою ««» зображення по екрану, заміряти амплітуди  в той момент, коли дане коливання суміщене з вертикальним масштабом координатної сітки. Початкову добре видиму амплітуду приймаємо за . Результати записуємо в таблицю.

 

Таблиця вимірювань

;   ;    ;    ;    ;    ; .

1 2 3 4 5 6 7 8
               
               

 


Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 265; ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ