Теоретичні відомості і опис експериментальної установки
(теорію до даної роботи див. також у конспекті лекцій, §5.7)
Коливальний контур складається з котушки і конденсатора (рис.1). На цьому рисунку L – індуктивність котушки, R – її активний опір, С –ємність конденсатора. Якщо в контурі збудити вільні коливання, то вони будуть згасаючими. Напругу на конденсаторі можна записати у вигляді
, (1)
де – амплітуда коливання, – частота власних коливань контура, – початкова фаза коливання, – час. Амплітуда вільних коливань зменшується з часом за експоненціальним законом
, (2)
де – початкове значення амплітуди, – коефіцієнт згасання,
. (3)
Циклічна частота власних коливань контура
, (4)
де
, (5)
– частота власних коливань при відсутності згасання.
Нехай ми спостерігаємо згасаючі коливання не з початкового моменту часу , а з моменту , коли амплітуда була . Величина – це час, відрахований від початкового моменту . Тоді для моменту з (2) отримаємо
. (6)
Поділивши рівність (2) на рівність (6), отримаємо
.
З останньої рівності випливає, що експоненціальний закон зменшення амплітуди справедливий при довільному виборі початкового моменту відліку часу.
|
|
Будемо відраховувати час через певне ціле число коливань k. Якщо Т період коливання, то . 3 формули (2) отримаємо
. (7)
З рівності (7) випливає, що при експоненціальному законі зменшення амплітуди з часом залежність від k має бути лінійною. З цієї лінійної залежності можна визначити добуток .
Період коливання можна знайти, вимірюючи час t N повних коливань . Час t вимірюється за допомогою осцилографа, де l – довжина лінії розгортки по осі Х, що відповідає N повним коливанням, t – час, що відповідає одній поділці осі X. Тоді одержимо
. (8)
Визначивши таким способом T, а за формулою (7) добуток , можна знайти коефіцієнт згасання .
Використаємо зв’язок між циклічною частотою і періодом коливань
. (9)
З (4), (5) і (9) знайдемо
. (10)
Цю рівність можна використати для визначення індуктивності контура при відомій ємності конденсатора С.
Активний опір контура R, можна знайти з (3)
. (11)
Коливальний контур знаходиться всередині спеціальної установки і періодично збуджується імпульсами струму з частотою 100 Гц.
|
|
Хід роботи
1. Перемикач осцилографа «Вольт/Деление» перевести в положення найменшої чутливості (найбільшого значення).
2. Ручку регулювання яскравості променя осцилографа «☼» поставити в середнє положення, а ручку регулювання синхронізації «Стабильность» – у крайнє праве положення.
3. Перемикач виду синхронізації поставити в положення «От сети», перемикач полярності сигналу синхронізації – в положення негативного сигналу.
4. Ввімкнути живлення осцилографа «Сеть».
5. Ручками регулювання положення променя ««», «↨» і яскравості «☼» добитися появи розгортки і розмістити її посередині екрану так, щоб вона співпадала з лінією координатної сітки.
6. Ручками яскравості «☼» і фокусування променя «» добитися, щоб лінія розгортки була вузькою і світилась не дуже яскраво.
7. Ввімкнути живлення генератора згасаючих коливань.
8. Перемикачем «Вольт/Деление» добитися, щоб зображення по осі Y займало всю робочу частину екрана.
9. Ручками регулювання синхронізації «Стабильность», «Уровень» добитись стійкого зображення згасаючих коливань.
10. Ручку плавного регулювання «Время/деление» поставити в крайнє праве положення. Перемикачем добитися, щоб зображення по осі X зайняло всю робочу частину екрану. Ціна поділки по осі X t визначаються за положенням перемикача «Время/деление». Ціну поділки t та її похибку Dt записати над таблицею. Похибка Dt знаходиться по паспорту осцилографа.
|
|
11. Виміряти довжину розгортки l по осі X, в межах якої вкладається ціле число N коливань. Оцінити похибку Dl. Вимірювання ведеться по масштабній сітці. Результати записуються над таблицею. Записати також ємність конденсатора С і її похибку DС.
12. Переміщуючи ручкою ««» зображення по екрану, заміряти амплітуди в той момент, коли дане коливання суміщене з вертикальним масштабом координатної сітки. Початкову добре видиму амплітуду приймаємо за . Результати записуємо в таблицю.
Таблиця вимірювань
; ; ; ; ; ; .
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
Дата добавления: 2018-02-18; просмотров: 699; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!