Как мы можем измерить длину береговой линии?
Английский ученый Льюис Ричардсон (Lewis F. Richardson) первым занялся проблемой расчета длины береговой линии, или любой другой государственной границы. Эта проблема была позднее решена Мандельбротом. На первый взгляд это кажется глупой задачей, но фактически она поднимает очень серьезные вопросы, касающиеся жизнеспособности евклидовых измерений для определенных классов объектов и для рынков.
Представьте себе, что вы получили задание измерить береговую линию Флориды. Ваш босс хочет получить точные измерения и дает вам 10-футовый шест. Вы обходите весь периметр полуострова. Вы заканчиваете работу и вычисляете ответ. Затем ваш босс решает, что 10-футовый шест приводит к потере слишком многих деталей, дает вам ярд, и вы получаете приказ повторить процедуру. Вы заново проделываете всю работу и получаете значительно большую величину. Использование однофутовой линейки даст еще большую величину береговой линии, а если вы будете использовать однодюймовую линейку и не сойдете с ума, то ответ ваш вырастет чуть ли не до бесконечности. Чем короче инструмент измерения, тем больше деталей вы захватываете. Береговая линия представляет собой класс объектов, которые имеют бесконечную длину в конечном пространстве.
Длина береговой линии не является величиной, которую можно измерить с помощью евклидового подхода к измерениям. Если бы Флорида имела гладкую евклидову форму, то на вопрос о ее длине существовал бы конечный ответ. Но практически все существующие в природе формы являются неправильными. Они отрицают абсолютные величины традиционных измерений.
|
|
|
Мандельброт изобрел новый способ измерения таких неправильных естественных объектов, или естественных систем. Он назвал его фракталом или, более правильно, фрактальным измерением. Фрактальное измерение является степенью грубости, или неправильности, структуры или системы. Мандельброт нашел, что фрактальное измерение остается постоянным в течение нескольких степеней увеличения неправильного объекта. Иными словами, в любой неправильности существует правильность. Когда мы обычно называем явление случайным, мы указываем тем самым, что не понимаем структуру этой случайности. Относительно рынка это означает, что в различных временных структурах должны существовать фигуры одной и той же формы. Минутный график будет содержать те же фрактальные фигуры, что и месячный график. Это сходство, найденное на графиках и фьючерсов, и акций, дает дальнейшее указание на то, что поведение рынка более сходно с парадигмой естественного поведения, чем с экономическим, фундаментальным, механическим или техническим поведением.
|
|
|
Мандельброт также нашел близкое сходство между фрактальным числом реки Миссисипи и ценами на хлопок в течение всех тех временных периодов, которые он изучал, и которые включали мировые войны, наводнения, засухи и тому подобные катастрофы. Нельзя преувеличить значение этого наблюдения. Оно означает, что рынки являются естественной нелинейной функцией, а не функцией классической линейной физики. И это объясняет, по крайней мере, частично, почему постоянно проигрывают 90 процентов трейдеров, использующих технический анализ. Технический анализ не только основывается на ложной предпосылке, что будущее повторяет прошлое, но и использует для анализа неуместные линейные технические приемы.
Так же как евклидовский анализ не может точно измерить длину береговой линии Флориды, не может он и точно измерить поведение рынка. Электрическая деятельность сердца является фрактальным процессом, такой же является и деятельность иммунной системы. Бронхи, легкие, печень, почки и система кровообращения - все это фрактальные структуры. Вся физическая структура человека, похоже, является по природе своей фрактальной; и, пожалуй, самое важное, структура человеческого мозга также фрактальна. Предполагается, что для того, чтобы работать вообще, человеческая память, мыслительный процесс и самосознание должны быть по структуре и функционированию фрактальными.
|
|
|
С учетом вышесказанного будет разумным предположить, что любая закономерность, являющаяся результатом человеческого взаимодействия (например, рынки), должна также иметь фрактальную структуру. Это означает, что рынок создается турбулентной коллективной деятельностью и является нелинейным явлением.
Любой трейдер, обладающий хоть небольшим опытом, знает, что рынки не являются простым механическим результатом спроса и предложения. Если бы люди были машинами, поведение акций было бы простой двухмерной системой сил предложения и спроса. Маятник, подвешенный между двумя магнитами, является простой двухмерной системой притяжения (см. Рисунок 2.2). Двухмерные системы притяжения просты, линейны и скучны. Двухмерный рынок не имел бы ни сложности, ни нелинейности, ни турбулентности, ни волатильности.
Если вблизи маятника поместить третий полюс притяжения, то в систему будет введен хаос, или фрактальная структура. В нашем моделировании мы размещаем пять различных центров притяжения, которые влияют на движение цены от одного края до другого. Система эта является нелинейной, динамичной и хаотичной. И она работает.
|
|
|
Поскольку рынки являются нелинейной турбулентной системой, созданной взаимодействием человеческих существ, поведение цены и времени являются идеальными местами для поиска фрактальных структур. Вновь и вновь турбулентные процессы в природе создают удивительные по сложности структуры, не имеющие беспорядочности, в которых можно наблюдать взаимное сходство. Нахождение фрактальной структуры рынка дает способ понимания поведения всей системы - а именно, движения цены определенного фьючерса или акции. Так можно увидеть закономерность, порядок и, что самое важное, предсказуемость там, где другие видят только хаос.
Главной целью данной книги является показать вам, как торговать, используя фрактальную геометрию. Двадцать три года интенсивных исследований были посвящены фрактальной геометрии рынков. Чтобы не утомлять вас подробностями этих исследований, приведем здесь лишь один пример того, как фрактальный анализ вносит вклад в лучшее понимание торговых инструментов для рынков.
Фракталы получаются на компьютерных экранах путем использования процесса, получившего название итерация. Аккреция (наращивание) представляет собой несистематическую итерацию. Что-то прибавляется к чему-то, затем эта большая величина прибавляется к чему-то еще и т.д. Простейшею моделью итерации является сложение последовательности, известной как числа Фибоначчи. Эта последовательность начинается с 0, и первыми двумя величинами являются 1 и 1. Добавьте 1 к первому числу 0 и ответ будет 1. Добавьте вторую 1, и ответ будет 2. После этого складываются вместе два рядом стоящие числа, и получается следующее число данного ряда. Таким образом, складываются 1 и 2, и ответ получается 3. Складываются 2 и 3, и ответ получается 5. Сложите 3 и 5 и получите ответ 8. Сложите 5 и 8, и ответ будет 13. Последовательность продолжается до бесконечности. Любопытным свойством этого процесса итерации является то, что каждое число последовательности составляет точно 0,618 следующего числа вне зависимости от того, какие числа последовательности рассматриваются. Отношение 0,618 является неизменным продуктом систематической аккреции.
Мир полон связями 0,618. Расположение семян в цветах представляет собой числа Фибоначчи. Сердечная мышца сокращается в течение 0,618 продолжительности времени, которое отдыхает. Идеальная структура 0,618 демонстрируется раковиной наутилуса. Более личным примером является пупок человека, расположенный на 0,618 высоты человека. Были исписаны целые тома, где просто перечисляются и классифицируются случаи проявления в природе этого феномена числа 0,618.
Розеттским камнем фрактальной геометрии является набор Мандельброта, показанный на Рисунке 2.3. Набор Мандельброта, главный фрактал и строительный элемент фрактальной геометрии, создается построением на графике чисел, получающихся из итерации полинома второй степени на сложной плоскости.
Набор Мандельброта структурирован в отношениях Фибоначчи 0,618. Он почти исключительно состоит из спиралей. Если вы поставите раковину наутилуса на вершину, и будете вращать ее, то получите фигуру, очень напоминающую набор Мандельброта. Этот набор может весьма вероятно быть ключевым камнем, который связывает числа Фибоначчи, волны Эллиотта (см. Главу 7 в книге "Торговый хаос", где подробно полностью описываются волны Эллиотта) и фракталы в одно неразделимую парадигму.
В своих собственных исследованиях Profitunity Trading Group открыла несколько повторяющихся закономерностей, которые позволяют до определенной степени предсказывать будущие движения рынка, что является гигантским прыжком вперед по сравнению с общепринятым техническим анализом. Эти вопросы описываются в Главах 8-12.
ФРАКТАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И РЫНКИ
Фрактальная геометрия работает всегда, когда имеет место хаос, турбулентность, живые системы или беспорядок. Как отмечалось ранее, фрактал фактически означает фрактальное измерение. Представьте себе, что вы смотрите на трехдюймовый моток веревки с расстояния 200 ярдов. Он будет выглядеть как точка, а точка имеет нулевой размер. Теперь представьте себе, что вы приближаетесь к этому мотку. Вы заметите, что он действительно является мотком веревки и, следовательно, имеет три измерения. Если вы приблизитесь еще больше, то увидите, что он на самом деле состоит из длинной нити, которая имеет лишь одно измерение. Воспользовавшись увеличительным стеклом и рассмотрев предмет еще ближе, вы увидите, что это нить сама является на самом деле трехмерной. Так, в зависимости от точки зрения, вы видите ноль измерений, затем трехмерный объект, затем
одномерный и затем снова трехмерный. То, что вы видите на рынке, зависит лишь от того, какую точку зрения, или текущую парадигму, вы используете. Собственно говоря, ваша текущая точка зрения и есть ваша парадигма. Если вы подходите с линейной точки зрения, вы никогда не увидите настоящий рынок и будете в невыгодном положении, когда нужно будет торговать и делать прибыль.
Фрактал также является мерой неправильности. Чем более неправильным и тряским является рынок, тем больше будет его фрактальное число. Фрактальное число отрезка движения всегда будет достигать максимума в точке разворота. Следовательно, все рыночные тренды изменяются в сопровождении более высокого фрактального числа, чем бары, ведущие к изменению тренда.
На Рисунке 2.4 показано построение фрактала дерева на компьютере, сделанное британским ученым Майклом Бэтти. Каждая ветвь разделяется на две новые, создавая фрактальную шапку. Иллюстрация слева имеет шесть итераций или бифуркаций. К тринадцатой итерации (иллюстрация справа) дерево начинает выглядеть более реалистично. Фрактальные модели могут давать различные варианты деревьев в зависимости от изменения фрактального числа. Фрактальные деревья иллюстрируют точку зрения, что фрактальная геометрия является мерой изменения. Добавление каждого нового ряда ветвей на дереве, каждый поворот реки, каждое изменение направления рынка является точкой принятия решения. Эта идея стала критическим фактором в открытии "фрактала" Волн Эллиотта.
РЕЗЮМЕ
Наука о хаосе дает нам новую интригующую парадигму для рассмотрения рынков и более точный и предсказуемый способ для анализа текущего и будущего поведения фьючерсов или акций. Она дает нам лучшую карту для торговли. Она не зависит от построения шаблонов на основании прошлого и применения их к будущему. Наука о хаосе сосредоточивается на текущем поведении рынка, которое является просто слагаемым (и весьма похоже) на индивидуальное фрактальное поведение массы трейдеров. Более глубокое описание науки о хаосе с академической и исследовательской точек зрения вы можете почерпнуть из следующих материалов, перечисленных в библиографии: Peters (1991 а, 1994), Deboeck (1994) и Chorafas (1994). Большинство текущих технических приемов исследования можно встретить в журналах, посвященных физике и математике.
Фрактал является базовой структурой и рынка, и отдельного трейдера. В Главе 3 мы рассмотрим два основных типа базовых структур и то, как они вписываются в нашу парадигму рынка.
ГЛАВА 3
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВАШЕЙ
БАЗОВОВОЙ СТРУКТУРЫ –
И КАК ЭТО ВЛИЯЕТ
НА ВЫИГРЫШИ И
ПРОИГРЫШИ
 |
Я изменяюсь, не пытаясь быть чем-то таким, чем не являюсь. Я изменяюсь, обретая полное понимание того, кто я есть.
- Теория дзэн эгозистинциального изменения
ЦЕЛЬ
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 1111; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!