Контрольная работа № 1. Финансовый рынок.
1. Цель работы:
Знакомство с историей развития мирового рынка ценных бумаг. Знакомство со структурой финансового рынка и рынка ценных бумаг (РЦБ) как составной части финансового рынка.
Рассмотреть законодательные основы становления РЦБ в России и механизм его функционирования. Рассмотреть цели, задачи и функции рынка ценных бумаг, федеральной комиссия по рынку ценных бумаг РФ. Рассмотреть роль эмитентов и инвесторов на РЦБ.
2. Задание.
· Повторить сущность понятий: финансовый рынок, рынок ценных бумаг, фондовая и товарная биржа.
· Сформулировать цели, задачи и функции РЦБ. Перечислить основные законодательные акты функционирования РЦБ и функции Федеральной комиссии по рынку ценных бумаг РФ.
· Повторить, кто является участниками РЦБ, роль эмитентов и инвесторов, брокеров и дилеров.
· Выполнить КР № 1 Финансовые вычисления по операциям на рынке ценных бумаг и включить в отчёт.
3. Контрольные вопросы по теме:
Функционирование бирж в дореволюционной России и в советский период нэпа. История развития биржевой торговли в Европе и в США. Характеристика современных зарубежных бирж по характеру их деятельности. Какие нормативно-правовые акты регулируют развитие инвестиционных фондов в России? Задачи и функции товарных бирж и их подразделений.
Структурное построение товарной и фондовой биржи.
4. Подготовить отчет о лабораторной работе. Теоретические положения основываются на основных понятиях и категориях фондового рынка, товарных бирж и биржевой торговли.
|
|
|
КР № 1. Финансовые вычисления по операциям на рынке ценных бумаг
Основные формулы для определения доходности и стоимости ценных бумаг
Доходность ценных бумаг
d = (D/Z)* t*100 (1)
t = DT/Dt (2)
где: d– доходность операций, %
D – доход владельца ценной бумаги; Z – затраты на приобретение ценной бумаги; t - коэффициент пересчета на заданный интервал времени;
DT - интервал времени, на который пересчитывается доходность;
Dt -интервал времени, за который был получен доход.
Пример. При рыночной стоимости ценной бумаги 1 000 руб. брокер получил за 9 дней доход 100 руб. Доходность операции
d = (D/Z)* t*100 = (100 /1 000)*360:9*100 = 400%
2. Доход ценной бумаги
D = Dd+ Dd (3)
Dd = (Рпр – Рпок) (4)
доход по простой процентной ставке
Dd = Xn-Xo =Xo(1+an) –Xo (5)
доход по сложной процентной ставке
Dd = Xn-Xo =Xo(1+a)ⁿ –Xo (6)
|
|
|
доход с учетом налогообложения
D = Dd(1- sd) +Dd(1-sn) (7)
Где: Dd –дисконтная часть дохода;
Dd - процентная часть дохода; Рпр – цена продажи ценной бумаги;
Рпок - цена покупки ценной бумаги; Xn – первоначальные инвестиции в финансовый инструмент; Xo - сумма у инвестора через n процентных выплат; ставка налога на дисконтную (sd) и процентную (sn) часть дохода; а – процентная ставка.
3. Доходность акции
d = {[(Рпр – Рпок)+D] / Рпок} * (DT/ Dt ) (8)
или ориентировочно доходность акции можно определить по формуле:
d = {(Рпр – Рпок)/n+D} / {(Рпр+Рпок )/2} (8а)
Пример. Рпок=2000 руб., Рпр=3000 руб. Ежегодный доход составил D1 = 100, D2 =150, D3=200 руб. Dср=S D/n= 150 руб.
d ={(3000-2000)/3+150}/{(3000+2000)/2} = 0,193 или 19,3%.
По формуле 8 доходность равна
d = {[(3000 – 2000)+450]/2000}*(1/3)=0,2416 (24,16%)
4. Доходность облигации
Текущая доходность dт=C/P (9)
Ориентировочная доходность облигации
d = {(N-P)/n +C} / {(N-P)/2} (10)
Точная доходность облигации
d =d1+{(d2-d1)} * {(P1-P2) / (P1+P2)/2} (11)
доходность бескупонной облигации d = (ⁿ√N/P)-1 (12)
|
|
|
доходность бескупонной облигации, если купоны выплачиваются
m раз в году; d = (mn√N/P)-1}*m (13)
доходность ГКО d = (N/P-1)* 365/Dt (14)
с учетом налога и комиссионных платежей
d = [{N(1-Tан) –P(1-Tан+K)} / {P(1+K)} * 365/Dt (15)
где: С – купон, Р – текущая цена, N - номинал облигации.
n – число лет до погашения; m - число лет до погашения при выплате купонов m раз в году; Tан – ставка налога (десятичная); K – комиссионные платежи от суммы сделки. Dt – число дней от покупки до погашения
5.Курсовая стоимость акции
P = ∑Dt / (1+d)ⁿ, n=1¸∞ (16)
P = ∑Dt / (1+d)t +Pn/(1+d)ⁿ , t=1¸ n (17)
Вечная рента акции определяется из формулы:
P = D/d (17a)
Dt = Do (1+ g)ⁿ (18)
g =(n-1ÖDn/Do) – 1 (19)
P = D1/(d-g) (20)
P =Dn / {(1+d)ⁿ-1 }*(d-g)} (21)
|
|
|
Примечание:” n-1” в степени n-1 для (1+d) n-1 и n-1ÖDn/Do)
где: Pn – цена акции в конце периода для продажи;
Dn – дивиденд n-го года; g – темп прироста дивиденда (прибыли).
6. Курсовая стоимость облигации
P = ∑ C / (1+d)t + N / (1+d)ⁿ t=1¸n (22)
C – купон, N - номинал, t- число лет до погашения облигации.
P = C / d + {N-C/d} * {1/(1+r/m)mn} (23)
стоимость бескупонной облигации P = N/(1+d)ⁿ (24)
стоимость ГКО P = N/(1+dt/365) (25)
Расчет доходности еврооблигаций.
Примерная формула для расчета доходности ISMA (International Yield):
N
P+A = ∑ Сi / (1 + d / m ) t(i)
i=1
где: d - доходность по методике ISMA;
P - чистая цена облигации (без учета НКД);
А - НКД (накопленный купонный доход);
Сi - размер i-го платежа;
m - частота выплата купонов;
t(i) - количество купонных периодов до даты выплаты i-го платежа.
1. Дисконтный вексель
D = N*d*t/360 =N*d*Dt/DT (26)
P = N*(1 - d*Dt /360) (27)
Где: D – дисконт векселя (величина скидки, которую продавец предоставил покупателю); N – номинал векселя (цена продажи); d – ставка дисконта в % к номиналу векселя, как простой процент в расчете на год (360 дней);
Dt – число дней от приобретения до погашения векселя.
Определение параметров кредитного соглашения
| Определяемый показатель | Метод определения | ||
| По процентной ставке | По учётной ставке | По сложной процентной ставке | |
| Наращенная сумма S | P(1+ni) | P/(1-nd) | P(1+i)n |
| Первоначальная сумма P | S/(1+ni) | S(1-nd) | S/(1+i) n |
| Процентные деньги J Дисконот D | J=Pni | D=Snd | J=P[(1+i)n -1] |
| Продолжительность в годах n | (S-P)/Pi | (S-P)/Sd | [logS/P]/[log(1+i)] |
| Процентная ставка i учётная ставка d | i=(S-P)/Pn | D=(S-P)/Sn | n Ic= √S/P -1 |
Коэффициент наращения финансовой ренты (аннуитета):
ni= [(1+i)-1]/i ;
Будущая стоимость потока платежей:
S=R* [(1+j/m)mn -1] / [(1+j/m)m -1]
где R –величина каждого отдельного платежа;
При начислении процентов m раз в году
S={R/m}*{[(1+j/m)mn -1] /( j/m)}
Коэффициент приведения ренты (текущая стоимость фактора аннуитета или финансовой ренты), показывает во сколько раз современная величина ренты больше величины выплаты R:
ani = [1-(1+i)-n]/i
Годовая рента с начислением процентов m раз в году даёт результат современной величины потока платежей
A=R* [1-(1+j/m)-mn ] / [(1+j/m)m -1]
Когда количество платежей и начислений процентов совпадают, коэффициент приведения ренты будет равен
amnj/m = [1-(1+i)-mn]/j
Сумма, подлежащая выплате ежегодно, равна
R=A*j/[1-(1+j/m)-mn ]
1. Определение доходности финансового инструмента (типа ценной бумаги), доходность которых сравнивается между собой, можно выполнить следующим образом. Доходность первого и второго актива приравниваются, т.е.
d1=d2,или D1*t1/Z1= D2*t2/Z2
Пример 1. Определить доходность операции покупки и продажи денежного сертификата в пересчете на год, если он был куплен за 6 месяцев до погашения по цене 10 тыс. руб. и продан за 2 месяца досрока погашения по цене 14 тыс. руб.
d= D/Z*t*100=(Рпр-Рпок)/ Рпок *DТ/Dt*100=
=(14-10)/10 *12/4*100=120%
Пример 2. Определить цену размещения банком своих дисконтных векселей на сумму 200 тыс. руб. со сроком платежа 300 дней и банковским процентом 140% годовых.
Процентная и дисконтная части дохода уравниваются, т.е. Dd=Dd
Dd =(Рпр-Рпок)/ Рпок *DТ1/Dt1*100=(200-Z)/Z*360/300*100
Dd=Z*a*DТ2/Dt2=Z*1,4*360/360= 1,4*Z
Решая уравнение относительно Z получим
Z={Рпр*DТ1/Dt1}/{DТ1/Dt1+a*DТ2/Dt2}=200*1,2/(1,2+1,4)=92308
2. Доходность операций при совершении сделок с ценными бумагами за счет собственных и заемных средств определяется по формуле:
d = (K-bg)h / (1-g)
где: d – доходность финансового инструмента;
K - рост курсовой стоимости; b - банковская ставка;
g - доля заемных средств;
h -коэффициент, учитывающий налогообложение дохода.
Пример. Инвестор решает приобрести акцию с предполагаемым ростом курсовой стоимости 38% за полугодие. Он оплачивает за счет собственных средств 58% от фактической стоимости акций (Z). Под какой максимальный полугодовой процент (b) должен взять инвестор ссуду в банке, чтобы обеспечить доходность на вложенные собственные средства не менее 28% за полугодие. Налоговая ставка (h) составляет 30% от прибыли, и проценты по банковской ссуде погашаются из прибыли до ее налогообложения. Решение задачи сведем к заполнению таблицы, определению неизвестного, относительно которого решается задача, подстановке известных величин в уравнение и его решения.
| d | K | b | g | h | |
| Контрольный | 0,28 | 0,38 | ? | 1-0,58=0,42 | 1-0,3=0,7 |
| 1 вариант | 0,27 | 0,39 | ? | 1-0,55 = | 1-0,24= |
| 2 вариант | 0,26 | 0,37 | ? | 1-0,50 = | 1-0,2= |
| 3 вариант | 0,25 | 0,38 | ? | 1-0,45 = | 1-0,3= |
d = (K-bg)h / (1-g); тогда b=[ K*h - d(1- g)]/(g* h)
Контрольный вариант [0,38*0,7-0,28(1-0,42)]/(0,42*0,7)= 0,35238, или в процентах 35,238%.
3. Страхование финансовых рисков
Инвестор покупает бескупонную облигацию со сроком погашения один год с дисконтом 20000 руб. Одновременно он приобретает за свой счет страховку, гарантирующую получение номинальной стоимости в случае, если эмитент не сможет выполнить свои обязательства. Причем, если эмитент погашает облигацию, страховая компания возвращает инвестору 50% от суммы страхового взноса. Рассчитать размер страхового взноса, который обеспечил бы инвестору в случае выполнения эмитентом своих обязательств доходность, превышающую в 3 раза доходность в случае, когда эмитент не сможет выполнить свои обязательства.
Доходность при выполнении обязательств эмитента равна
d1=[N+X/2-(N-20000)-X]/[(N-20000)+X]
Где: N+X/2 - прибыль, которую получит инвестор при погашении облигации и возвращении 50% страхового взноса;
(N-20000)+X – затраты, которые были произведены инвестором при приобретении облигации и уплате страхового взноса..
N - прибыль, которую получит инвестор при погашении облигации по номинальной стоимости.
Доходность, которую обеспечит облигация при невыполнении обязательств эмитента, равна
d2=[N-(N-20000)-X] / [(N-20000)+X]
По условию задачи d1-3d2 , то есть
[N+X/2-(N-20000)-X]/[(N-20000)+X]= =[N-(N-20000)-X] / [(N-20000)+X]
Решая уравнение относительно Х, получаем Х=160000 руб.
Данная задача сводится к решению уравнения
X=D * (k –1) / (k-a),
где: Х – размер страхового взноса
D - размер дисконта при покупке облигации,
k - отношение доходности в случае выполнения своих обязательств к доходности при невыполнении таковых;
a - часть страхового взноса, не возвращаемого страховой компанией при выполнении обязательств эмитентом.
Бескупонные облигации
Для решения задач, возникающих при совершении сделок с бескупонными облигациями, можно использовать формулу:
[(a - g)/g]*1/Dt= k*[(1-a)/a]*1/(DT-Dt)
Где: k отношение доходности к аукциону к доходности к погашению;
a - стоимость бескупонных облигаций на вторичном рынке (в долях к номиналу);
g - стоимость бескупонных облигаций на аукционе (в долях к номиналу);
Dt - время, прошедшее после аукциона;
DT - срок обращения облигации.
Решение задачи можно свести к заполнению таблицы, определению неизвестного, относительно которого решается задача, подстановке известных величин в уравнение и его решения.
Бескупонная облигация приобретена в порядке первичного размещения (на аукционе) по цене 79,96% от номинальной стоимости. Срок обращения облигации – 91 день. По какой цене должна быть продана облигация спустя 30 дней после аукциона, чтобы доходность к аукциону оказалась равной доходности к погашению. Налогообложение не учитывать.
Решение. Условие задачи представим в виде таблицы:
| a | g | DT | Dt | k | |
| Контрольный | ? | 0,7996 | 91 | 30 | 1 |
| 1 вариант | ? | 0,7900 | 182 | 30 | 1 |
| 2 вариант | ? | 0,8000 | 273 | 30 | 1 |
| 3 вариант | ? | 0,8011 | 91 | 30 | 1 |
Подставляя данные таблицы в базовое уравнение, получаем выражение:
[(a - 0.7996)/(0,7996*30)= (1-a)/(a*61), его можно привести к квадратному уравнению вида: a*a-0,406354*a-0,3932459=0
Решая уравнение, получаем a=86,09%
a = [+0,406354 +Ö 0,406354 *0,406354 + 4*1*0,3932459]/2*1=
=(1,3183728 +0,406354)/2=1,72475 /2=0,860934
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 761; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!