Приклад одержання передатної функції САК за її структурною схемою

 

Розглянемо приклад розрахунку передаточної функції системи, зображеної на рис. 5.13. Як вже було відмічено, дана схема має перетин зв’язків і виділити в ній ланки з’єднані послідовно, паралельно чи зустрічно-паралельно неможливо. Виконаємо перетворення схеми за наведеними правилами і обрахуємо передаточну функцію.

Перетворення схеми можна виконати, переносячи суматор. Можливі два шляхи, які приводять до одного і того ж результату. Це перенесення суматора зі входу ланки W₂(p) на її вихід, або перенесення іншого суматора з виходу цієї ланки на вхід. Розглянемо перший випадок, а саме перенесення суматора зі входу ланки на її вихід. Для виконання цього перетворення потрібно, згідно з правилом 6, на шляху сигналу долучити фіктивну ланку прямої дії, тобто ланку W₂(p). На схемі фіктивну ланку позначаємо пунктиром. Еквівалентна схема САК після такого перетворення показана на рис. 5.14.

 

 

Рис. 5.14 – Еквівалентна схема САК після переносу суматора зі входу ланки W₂(p) на її вихід

 

Наступним кроком перетворення можна переставити суматори місцями, об’єднати ланки W₁(p) і W₂(p), які ввімкнуті послідовно, і ланки W₅(p) і фіктивну ланку W₂(p), які також ввімкнуті послідовно. Еквівалентна схема показана на рис. 5.15.

 

Рис. 5.15 – Еквівалентна схема САК після другого кроку перетворення.

 

Як видно з рис.5.15, ми одержали структурну схему, в якій послідовно з’єднано дві групи ланок. Перша група – це паралельно з’єднані ланки, друга – ланки з’єднані зустрічно-паралельно. Передатна функція першої групи ланок дорівнює

 

,                           (5.29)

 

другої групи

 

.                          (5.30)

 

Структурна схема після цього кроку спрощення має вигляд, показаний на рис.5.16.

 

 

Рис. 5.16 – Еквівалентна схема САК після третього кроку перетворення

 

Використовуючи прийняті позначення ланок, представимо схему у вигляд, показаному на рис 5.17:

 

 

Рис. 5.17 – Еквівалентна схема САК після третього кроку перетворення

 

Замінивши дві послідовно з’єднані ланки однією, одержуємо передаточну функцію системи в цілому, яка дорівнює

 

.                         (5.31)

Підставляючи конкретні значення передаточних функцій в одержану формулу, матимемо передаточну функцію системи.

Аналогічно можна обрахувати передаточну функцію будь-якої складної САК.

Розрахунок передаточних функцій виконується не тільки в ТАК, але і в інших наукових дисциплінах. До аналогічних завдань ми приходимо, вивчаючи електричний привод, динаміку механічних систем і в багатьох інших випадках. Після отримання передаточної функції подальший аналіз зводиться виключно до вивчення властивостей одержаної передаточної функції.

 

---

Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 1007; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!