IV.1.2.3. Оценка достоверности коэффициентов взаимосвязи



Полученные в результате вычисления те или иные коэффициенты корреляции являются выборочными оценками соответствующих показателей генеральной совокупности. Так как показатели формы и тесноты связи в генеральной совокупности бывают неизвестны, необходимо по отношению к ним применить статистическую проверку (т.е. определить: отличается ли данный коэффициент статистически существенно от нуля?).

Так, в примере 5 выборочный коэффициент равен 0,9 (число испытуемых равно семи). Можно ли с убежденностью говорить о существовании взаимосвязи, или же в действительности корреляция отсутствует, а полученное значение коэффициента обусловлено случайностями выборки? Чему мог бы равняться г, если бы было проведено исследование не на семи, а на 50 школьниках? Для ответа на эти вопросы необходимо произвести проверку с помощью специальных формул, но наиболее удобно для этой цели использование таблицы, представленной в приложении 13.

По таблице, в которой приведены критические значения гдля различных чисел парных наблюдений (л) и двух уровней значимости =0,05 и р =0,01), находим критическое значение для и =7. Если оно меньше, чем рассчитанный коэффициент корреляции, то последний считается достоверным. Сравнивая полученное в нашем примере выборочное значение коэффициента корреляции (0,9) с табличным (критическим) (0,75) для п = 1 и уровня значимости р = 0,05, видим, что /•статистически существенно отличается от нуля. При более точном (высоком) уровне значимости (р = 0,01) такой уверенности нет. Если бы в исследовании принимали участие 50 испытуемых, то критическое значение было бы значительно меньше (0,28 для р =0,05 и 0,36 для р =0,01), и даже полученный гораздо меньший, чем 0,9, выборочный коэффициент мог свидетельствовать о проявлении статистической связи между двумя показателями. Это говорит о том, что чем больше испытуемых Вы обследуете, тем точнее и достовернее при прочих равных условиях будут ваши результаты.

Так как критические значения коэффициентов корреляции рангов (Спирмена) и линейной корреляции (Пирсона) несколько отличаются друг от друга, в Приложении 13 они представлены в разных колонках.

 

IV.1.2.4. Вычисление частного и множественного коэффициентов корреляции

Данные коэффициенты корреляции используются очень редко не только в студенческих, но и в диссертационных работах. И зря, поскольку их расчет несложен, а информации к размышлению и пищи для исследовательского ума они дают предостаточно. Кроме того, не следует сбрасывать со счетов и эффект новизны, привносимый в обработку материалов исследований, который всегда должным образом оценивается на общем фоне других работ.

Очень часто взаимосвязь между двумя признаками искажается вследствие того, что оба признака подвержены влиянию других различных факторов. Поэтому на практике часто для получения более точных взаимосвязей между двумя переменными исключают (элиминируют) влияние на них третьей переменной. Это можно сделать с помощью частного коэффициента корреляции,который вычисляется по формуле:

 

 

 

 

Полученный отрицательный частный коэффициент корреляции свидетельствует о том, что при прочих равных условиях (одинаковой силе мышц нижних конечностей) спортсмены с большей массой тела прыгали бы хуже. Этот пример показывает, что во многих случаях недостаточно использовать только простую корреляцию между двумя переменными. Вычисление частного коэффициента корреляции может помочь избежать ошибочных выводов, а также украсит работу.

 

 

Полученный коэффициент показывает, что совместное влияние массы тела и силы мышц нижних конечностей (yz) на результат в прыжках в длину (х) довольно значимо.

Таким образом, рассчитав линейные коэффициенты корреляции, следует пойти чуть дальше и на их основе вычислить частный и множественный коэффициенты корреляции. Это не только может дополнить результаты Ваших исследований ценными выводами, но и покажет Ваше умение оперировать нетрадиционными методами математической статистики.

 


Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 129; ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ