Расчет нагревателей печей с преимущественной теплоотдачей излучением.

К печам с теплоотдачей преимущественно излучением можно отнести печи с рабочей температурой выше 600-700 ^оС без принудительной циркуляции атмосферы, в которых можно пренебречь влиянием конвекции.

Выделяющаяся в нагревательных элементах такой печи мощность передается излучением окружающим телам – нагреваемым изделиям и футеровке печи. Упрощенная схема представлена на рис 27.

Нагреватель окружает изделие со всех сторон, т.к. размещен между изделием и футеровкой. Следовательно, между футеровкой и изделием нет теплообмена, а есть передача тепла внутренней поверхностью нагревателя только к изделию и внешней – только к футеровке.

Используя индексы рисунка, можем записать уравнения для теплового потока от нагревателя к изделию и от нагревателя к футеровке:

,   (10.1)

,              (10.2)

где:   – полезная мощность, воспринимаемая изделием;

 – мощность тепловых потерь, воспринимаемая футеровкой;

, ,  - абсолютные температуры нагревателя, изделия и футеровки;

,  – приведенные коэффициенты лучеиспускания систем нагреватель-изделие и нагреватель-футеровка:

,

.

(Степень черноты некоторых материалов см. приложение 15).

Из уравнений тепловых потоков определяем температуры нагревателя и футеровки в работе

, ^оС       (10.3)

и

, ^оС. (10.4)

В идеальной печи, где отсутствуют тепловые потери и поверхности изделия и нагревателей практически равны

      . (10.5)

В такой печи передаваемое тепло пропорционально поверхности изделия (нагревателя) и передача тепла может быть охарактеризована удельной поверхностной мощностью нагревателя, Вт/см², т.е. количеством тепла, отдаваемого нагревателем с единицы его поверхности,

         .      (10.6)

Видно, что значение такой идеальной удельной поверхностной мощности нагревателя легко вычисляется. Существуют также графики для определения  в зависимости от температур печи и изделия (приложение 16).

Сплошные нагреватели, окружающие нагреваемое изделие со всех сторон, применяются крайне редко. Подавляющее количество печей выполняется с нагревателями в виде ленточных или проволочных зигзагов, спиралей и т.п., т.е. в виде элементов с нарушенной сплошностью. В таких печах в общем теплообмене участвуют три тела – нагреватель, нагреваемое изделие и футеровка. Расчет в общем случае очень сложен, в нем приходится вводить множество допущений и ограничений. Однако полученное понятие об удельной поверхностной мощности идеального нагревателя  поможет определить параметры реального нагревателя.

Определение размеров нагревателя.

Для определения размеров – сечения и длины нагревателя – необходимо установить взаимосвязь между параметрами питающей сети, характеристиками нагревателя, его размерами и удельной поверхностной мощностью.

Мощность нагревателя

                          ,                         (10.7)

где:  – мощность печи или зоны (мощность одной параллельной ветви, если в печи несколько параллельных ветвей,  мощность одной фазы, если печь трехфазная), кВт;

U - напряжение питающей сети (для трехфазной печи – фазовое, если нагреватели включены звездой – 220 В, и линейное, если нагреватели соединены треугольником – 380 В), В;

 – сопротивление нагревателя (одной параллельной ветви,  одной фазы), Ом.

Отсюда нагреватель (для того, чтобы при подаваемом напряжении U выделить мощность ) должен иметь сопротивление

                           .                    (10.8)

В тоже время

                            ,                 (10.9)

где:  - удельное сопротивление материала нагревателя при рабочей температуре, Ом×м;

 – длина нагревателя, м;

 – сечение нагревателя, мм².

Можно записать также, что

,

где:  – удельная поверхностная мощность нагревателя, Вт/см²;

 – полная поверхность нагревателя, см²,

то есть

                   ,          (10.10)

где – периметр поперечного сечения нагревателя, мм.

Отсюда

                   ,        (10.11)

то есть

                                 .               (10.12)

Отсюда можно найти связь между размерами нагревателя, его удельным сопротивлением, мощностью печи, напряжением питающей сети и удельной поверхностной мощностью

                                      .                (10.13)

Т.к. для круглого материала (проволока, стержни)

где d – диаметр нагревателя, мм, то

и

                                   .                  (10.14)

Для прямоугольного материала (лента), задаваясь отношением ее сторон b/a = m, получаем

П=2(а + b)=2(a + am)=2a(m + 1),

а

q = ba = ma².

Поэтому

.

Отсюда

                            .           (10.15)

Длина L и масса G нагревателя при круглом сечении

                                              (10.16)

и

                     ,   (10.17)

где:  – масса нагревателя, кг;

 – плотность материала нагревателя, кг/м³.

Соответственно, для нагревателя плоского сечения

                            (10.18)

и

               . (10.19)

Таким образом, могут быть определены все размеры нагревателя. Для упрощения расчетов в ряде справочников имеются графики, связывающие между собой мощность ветви P, напряжение U, удельную поверхностную мощность W с диаметром проволоки d или толщиной a ленточного нагревателя.

В этих формулах известны все величины за исключением реально допустимой удельной поверхностной мощности нагревателя W. Связь её с идеальной выражается зависимостью

                              ^{,                      (10.20)}

где:  – коэффициент эффективности излучения данной системы нагревателя. Зависит только от конструкции нагревателя:

   проволочный зигзаг = 0,68;

   ленточный зигзаг = 0,40;

   проволочная спираль = 0,32;

 - коэффициент шага нагревателя. Зависит от относительных витковых расстояний, т.е. от отношения шага нагревателя к его диаметру или ширине (определяется по справочным графикам - приложение 17);

 - коэффициент, учитывающий величину приведенного коэффициента излучения нагреваемого изделия с_пр (определяется также по справочным графикам – приложение 17);

 – коэффициент, учитывающий влияние размеров садки и зависящий от отношения F_изд/F_садки (также определяется по графикам – приложение 17, если F_изд/F_садки³0,8, то =1).

Таким образом, расчет электронагревателей с преимущественной теплоотдачей излучением производится в следующем порядке:

1. В соответствии с расположением садки в печи и требованиями технологии выбирают расположение нагревателей в печи (только на боковых стенках или на стенках и своде или на всех поверхностях) и систему нагревателей (зигзаг – спираль, лента – проволока);

2. Выбирают возможные материалы нагревателей и определяют их расчетные температуры;

3. По графикам определяют значения идеальной поверхностной мощности нагревателя W_ид;

4. Определяют значение расчетной удельной поверхностной мощности нагревателя W;

5. Задаются схемой включения, числом фаз и параллельных ветвей нагревателей печи (зоны печи) и, следовательно, мощностью и напряжением нагревателя. Следует руководствоваться следующими соображениями:

- при мощности печи не более 25 кВт печь может быть однофазной, если P>25 кВт, то необходимо применение трехфазного питания;

- нежелательно назначать мощность нагревателя более 15 кВт;

- при трехфазном электропитании печи фазы обычно располагаются на различных поверхностях, например, на 2-х стенках и своде, наличие 2-х или 3-х фаз на одной поверхности не допускается;

- если мощность печи большая, то применяют сетевое напряжение (220 В или 380 В);

- если печь дорогая, то допускается применение трансформатора, т.к. это не приведет к существенному удорожанию всего комплекта оборудования.

6. По мощности и напряжению на нагревателе, удельному электросопротивлению материала нагревателя и удельной поверхностной мощности W определяют размеры нагревателей (надо иметь ввиду, что полученный диаметр проволоки или толщину ленты следует привести к стандартной и, в этом случае, определение длины нагревателя вести через его сопротивление) и их массу;

7. Определяется удельная поверхностная мощность рассчитанного нагревателя W=P_н/F_н. (это процедура проверки проведенного расчета - величина W не должна превышать определенную в п. 4);

8. По полученным размерам проволоки или ленты производят конструирование нагревателей и проверкуих размещения в камере печи и (соотношение размеров спиралей и зигзагов с сечением проволоки или ленты см. ранее);

9. Если рассчитанные нагреватели не размещаются в печи, необходимо либо заменить материал нагревателя на более жаростойкий, допускающий большую удельную поверхностную мощность, либо снизить питающее напряжение сети. При этом необходимо помнить, что:

   - с точки зрения экономии расхода материала нагревателя целесообразно применять высокое напряжение, дробить мощность печи (вводя параллельные ветви), переходить на более жаростойкий материал, заменять проволочные нагреватели ленточными;

   - для облегчения размещения нагревателя в печи надо применять уменьшение напряжения, увеличение мощности отдельных ветвей, брать материал с большим удельным сопротивлением. В большинстве случаев проволочные спиральные нагреватели размещаются легче, чем зигзагообразные.

10. После размещения нагревателя в печи следует проверить его температуру в работе. Определение температуры нагревателя осуществляется по формуле

       , (10.21)

Где:  F_{акт.нагр.} – активная поверхность нагревателя, которая вычисляется по его фактическим размерам (т.е. для проволочного нагревателя , а для ленточного ;

11. Если вычисленная температура нагревателя превышает температуру, принятую в начале расчета, то нагреватель следует переконструировать, увеличив его излучающую поверхность.

Температуру нагревателя в работе определяют также для того, чтобы проверить срок его службы, пользуясь специальными справочными графиками (см., например, [24,35,38,41,42,43,45]), связывающими срок службы нагревателя с его температурой.

В результате этого расчета мы получаем L – длину одной параллельной ветви. Длина элементов сопротивления в фазе будет

                                L_ф=N×L, м,                         (10.22)

где N – число параллельных ветвей.

Если печь трехфазная, то общая длина элементов сопротивления в печи

                                  L_об=3 L_ф, м.                        (10.23)

Длина выводов нагревателя берется на 100 мм больше, чем толщина стены печи.

10.5.1.2 Расчет нагревательных элементов электропечей
 с преимущественной теплоотдачей конвекцией.

В электропечах с преимущественной теплоотдачей конвекцией и принудительной циркуляцией атмосферы  теплопередача излучением отсутствует или имеет подчиненное значение.

В таких печах могут применяться лишь те типы нагревателей, конструкция которых обеспечивает свободное обдувание нагревателей газовым потоком. Это – проволочный и ленточный зигзаг в поперечном потоке воздуха, проволочные спирали в поперечном потоке и некоторые другие. Литые и профилированные нагреватели, а также нагреватели, утопленные в пазах футеровки или уложенные на керамические полочки, в печах с принудительной циркуляцией не применяются.

Допустимая удельная поверхностная мощность нагревателя при теплоотдаче конвекцией определяется по формуле:

                         , Вт/см²,     (10.24)

где: a_кон – коэффициент конвективной теплоотдачи, Вт/(м^2оС),

t_н – допустимая температура нагревателя, ^оС,

t_г – максимальная температура газа или воздуха (температура нагрева изделия), ^оС.

Для свободно обдуваемых спиральных проволочных и ленточных зигзагообразных нагревателей при поперечном газовом потоке коэффициент конвективной теплоотдачи может определяться в зависимости от критерия Рейнольдса:

при Rе < 1000 ;                                           (10.25)

при Rе > 1000 ,                                          (10.26)

где: w - расчетная скорость газового потока, омывающего нагреватели и изделие, м/сек;

d_э – эквивалентный диаметр нагревателя (для проволочного нагревателя d_э=d).

,                                                                         (10.27)

где: V – объемный расход газа (производительность вентилятора), м³/час,

F_к – площадь в самом узком сечении канала, м²,

j - поправочный коэффициент, учитывающий неравномерность распределения скоростей газового потока по сечению канала. Чем больше сечение канала, тем меньше величина этого коэффициента (берется из справочника, см., например, [6]).

Скорость газового потока может быть подсчитана и по другой формуле

                          ,           (10.28)

где: А – производительность вентилятора, установленного в печи, м³/час,

(F_печи – F_изд) - площадь просвета между стенкой и изделием, м².

Ленточные нагреватели при расчете следует заменить эквивалентными по теплоотдаче проволочными:

- для ленты с периметром сечения П_л, отношением сторон m=10 при расположении длинной стороной сечения вдоль направления движения газового потока эквивалентный диаметр d_э = П_л/1,5×p=0,212 П_л;

- при расположении ленты длинной стороной сечения поперек потока d_э= П_л/p=0,318 П_л.

a_конв может определяться и по справочным номограммам (приложение 17).

Затем, исходя из технологических соображений, задаются перепадом температур Dt= t_н – t_г и по температуре нагревателя t_н выбирают материал для его изготовления.

Геометрические размеры нагревателя определяются по тем же формулам, что и для нагревателей с преимущественной теплоотдачей излучением.

Если в процессе теплопередачи наряду с конвекцией значительна и доля теплоотдачи излучением, то допустимую удельную поверхностную мощность нагревателя можно определять как сумму удельных поверхностных мощностей при конвекции и излучении по приведенным выше зависимостям

                           .              (10.29)

---

Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 1986; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!