Взаимная информация источников сообщений



На рис. 3 показана условно собственная энтропия H(x) и H(y), услов­ные энтропии H(x/y) и H(y/x) и совместная энтропия H(x, y). Из этого ри­сунка, в частности, следуют соотношения (17) и (18).

 

     

Часть рисунка, отмеченная штриховкой, называется взаимной информацией I(x, y). Она показывает, какое (в среднем) количество информации содержит сообщение x о сообщении y (или наоборот, сообщение y о сообщении x).

Как следует из рис. 3,

              .                  (20)

    Если сообщение x и y полностью независимы, то взаимная информация отсутствует и I(x, y)=0.

    Если x и y полно­стью зависимы ( x и y - содержат одну и ту же информацию), то I(x, y)=H(x)=H(y).

    Понятие взаимной информации очень широко используется в теории передачи информации. Требования к взаимной информацииразличны в зависимости от того, с какой информацией мы имеем дело. Например, если x и y - это сообще­ния, публикуемые различными газетами, то для получения возможно боль­шей суммарной (совместной) информации взаимная (т.е. одинаковая в дан­ном случае) информация должна быть минимальной. Если же x и y - это со­общения на входе и на выходе канала связи с помехами, то для получения возможно большей информации её по­лучателем необходимо, чтобы взаимная информация была наибольшей. Тогда условная энтропия H(x/y) - это потери информации в канале связи (ненадежность канала), H(y/x) - ýòî èíôîðìàöèÿ î ïîìåõàõ(ýíòðîïèÿ èñòî÷íèêà ïîìåõ - H(n)) , ïîñòóïàþùàÿ â êàíàë èçâíå èëè ñîçäàâàåìàÿ âíóòðåííèìè ïîìåõàìè â êàíàëå (ñõåìàòè÷åñêè ýòîò ïðîöåññ ïîêàçàí íà ðèñ.4).

Вопросы к разделу 7

1. Что такое взаимная информация двух источников ( или двух сообщений), чему она равна?

2. Что такое ненадежность канала передачи информации, как ее определить через условные вероятности?

3. Как определить информацию о помехах в канале передачи информации, используя условные вероятности перехода p(yj/xi)?

 

 


Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 1219; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:






Мы поможем в написании ваших работ!