Системы уравнений, решаемые методом подстановки

Стр 1 из 3Следующая ⇒

Задания из второй части ОГЭ по математике включает в себя следующие разделы: 1. Уравнения 2. Алгебраические выражения 3.Системы уравнений 4. Неравенства 5. Системы неравенств Задания второй части модуля «Алгебра» направлены на проверку владения таких качеств математической подготовки выпускников, как: · формально-оперативным алгебраическим аппаратом; · умения решить комплексную задачу, включающую в себя знания из разных тем курса алгебры; · умения математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования; · владения широким спектром приёмов и способов рассуждений.

Основные проверяемые требования к математической подготовке

Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений, решать уравнения, неравенства и их системы

Разделы элементов содержания

Алгебраические выражения;

Уравнения и неравенства

Разделы элементов требований:

Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений.

Рассмотрим уравнения, которые решаются методом разложения на множители.

КОД по КЭС 2; 3
КОД по КТ 2;3

(х-2)²(х-3)=12 (х-2) 1)(х-2)²(х-3)-12 (х-2) =0 2) (х-2)((Х-2)(х-3)-12)=0 3) (х-2)(х²-5х-6)=0 4) х-2=0 и х²-5х-6=0 5) х=2 ; х= -1; х=6

Алгоритм 1) Переносим все числа в левую часть, знак меняем на противоположный и приравниваем к нулю 2) Выносим общий множитель за скобки (х-2) 3) Выполняем преобразования в скобках 4) Каждый множитель приравниваем к нулю 5) Решаем уравнения, находим корни

2) Рассмотрим биквадратные уравнения, которые решаются методом введения новой переменной

(х-1)⁴-2(х-1)²-3=0 1) Замена: ( х-1)²=t 2) t²-2t-3=0 3) t= 3 и t= -1 4) (х-1)²=3 и (х-1)² = -1 х²-2х-2=0 и х²-2х+2=0 5) х=1+

и х= 1-

и корней нет (D<0)

Алгоритм 1)Вводим новую переменную (х-1)²=t , 2) Получаем квадратное уравнение 3) Решаем квадратное уравнение, находим корни 4) Возвращаемся к пункту 1 замене 5) Решаем квадратные уравнения, находим корни

3) Рассмотрим уравнения, которые решаются с помощью извлечения корня

1) х²=6х-5 2) х²-6х+5=0 3) х=1 и х=5

Алгоритм 1) Извлекаем корень, в данном примере кубический 2) Переносим все числа в левую часть, знак меняем на противоположный и приравниваем к нулю 3) Решаем полученное уравнение, находим корни уравнения

Алгебраические выражения, сокращение дробей

КОД по КЭС 2

КОД по КТ 2

Задания этого типа – совсем несложные, если вы знаете правила работы со степенями – то есть свойства степени

1.Сократите дробь:

Чтобы решить пример такого типа, надо разложить основания степеней на “кирпичики” – найти такие числа, которые присутствовали бы и в числителе, и в знаменателе, и представить все в виде степеней этих чисел. В данном случае это числа 2 и 3: , .

Тогда:

Ответ: 12

2.Сократите дробь:

Решение:

Ответ: 200

3.Сократите дробь:

Решение:

Ответ: 33

Теперь разберем задание, в котором степени представлены в буквенном виде:

4.Сократите дробь:

Решение:

Ответ: 0,1 (обязательно через запятую)

5.Сократите дробь:

В этом примере можно приводить все как к степени двойки, так и к степени четверки:

Решение:

Ответ: 0,25

6.Сократите дробь:

Сначала преобразуем суммы и разности в степенях:

Решение:

Ответ: 0,08

Системы уравнений, решаемые методом подстановки

КОД по КЭС 3

КОД по КТ 3

1) у=5-3х 2)

= -1 3) х=3 4) у=-4 5) (3; -4)

Алгоритм 1)В первом уравнении выразим переменную у через х 2) Подставим у=5-3х во второе уравнение системы, получим уравнение относительно х 3) Решаем полученное уравнение, находим корень 4) Подставляем х=3 в уравнение у=5-3х, находим у 5) Записать в ответ пару чисел х и у

Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 425; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 3 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!