Расчет курсовой стоимости ценных бумаг
Цена (курс) облигаций с фиксированной процентной ставкой рассчитывается по формуле:
ЦО = N : (1 + y : 100%)Т + D : (1 + y : 100%)1 + . . . + D : (1 + y : 100%)Т, (7.7)
где N – номинал облигации; D – процентные выплаты; y – рыночная ставка (ставка дисконтирования); T – срок обращения облигации.
Курс облигаций сроком до года в условиях инфляции можно рассчитать по следующей методике.
Как известно, при росте процентных ставок, в том числе по облигациям (следствие инфляции), курс облигаций, выпущенных ранее под более низкий процент, падает, что при предположении состояния рыночного равновесия в экономике приводит к выравниванию среднегодовой доходности по ним и по «новым» облигациям. Составив для интересующих инвестора облигаций уравнение среднегодовой доходности и приравняв его к рыночной процентной ставке, можно, решив получившееся уравнение с одним неизвестным, найти искомую величину.
Пример. Облигация номиналом 100 рублей выпущена под 12% годовых. Срок обращения облигации – один год. Через два месяца в результате инфляции процентная ставка по аналогичным облигациям выросла до 15% годовых. Каким в условиях рыночного равновесия должен быть курс «старых» облигаций?
Составляется уравнение среднегодовой доходности (по сути, доходности к погашению) для «старых» облигаций, по которым фактический срок обращения составит 10 месяцев (12 месяцев минус два). Курс покупки облигаций в уравнении будет неизвестным, которое требуется найти. В условиях рыночного равновесия доход на единицу любого вложения капитала будет одинаков, поэтому доходность «старых» облигаций к погашению должна быть равна рыночной ставке, то есть 15%. Тогда:
|
|
|
[12% + (100% – Кп.)] · 100% : Кп. · (12 мес. : 10 мес.) = 15%, откуда
Кп. = 99,56%, или в денежном выражении – 99,56 руб.
Для расчета курса акций существуют различные методики. Одна из них – расчет курса акций по формуле курса облигаций с фиксированной процентной ставкой (см. выше). Рассмотрим другую методику, разработанную специально для расчета курса акций.
Курс акций может быть рассчитан по формуле:
К.А. = [d0 · (1 + q : 100%)Т] · 100% : (yтр. – q), (7.8)
где d0 – масса выплаченного в базовом году дивиденда по акции; q – темп среднегодового прироста дивиденда; T – срок обращения акции; yтр. – требуемая по акции среднегодовая доходность.
В общем виде требуемая доходность представляет собой ставку дохода, которая устраивает инвестора, предполагающего выход на рынок данных акций.
Требуемая доходность рассчитывается, как
yтр. = yб. + П.Р., (7.9)
где yб. – безопасная доходность: минимальная в обществе доходность на данный момент времени с учетом инфляции. Другими словами, ее можно расценивать как социально приемлемую на сегодняшний день доходность. В качестве безопасной доходности используются процентные ставки на рынке государственных ценных бумаг, а также на рынке банковских услуг;
|
|
|
П.Р. – плата за риск: процентная ставка, на которую увеличивается безопасная доходность, учитывая величину риска по конкретным акциям.
Плата за риск может быть рассчитана по формуле:
П.Р. = b · (yср. – yб.), (7.10)
где b – показатель «бета», оценивающий степень риска данных акций относительно среднерыночного; yср. – доходность в среднем по рынку (доходность рыночного портфеля).
Особенности оценки инвестиций в вексельном обращении
Использование векселя не только как платежно-расчетного средства, но и как спекулятивного инструмента на фондовом рынке, приводит к необходимости отдельно рассмотреть операции с ним и связанные с ними расчеты.
Расчет доходности.
Доходность по операциям с векселями рассчитывается традиционным способом как процентное отношение полученных доходов к затратам на приобретение векселя. Курс векселя как долгового инструмента исчисляется в процентах.
Пример: Инвестиционная компания «Шанс», купив за 41% вексель, через 3 дня продала его за 41,5%. Определить среднегодовую доходность проведенной операции.
|
|
|
Расчет следует проводить по формуле расчета среднегодовой доходности, аналогичной расчету для облигаций сроком до года. Тогда:
Y с.г. = (41,5% – 41%) · 100% : 41% · (360 дн. : 3 дн.) = 148,37%
Учет векселей.
Операции коммерческих банков по учету векселей (досрочной покупке) осуществляются по формуле, рекомендованной Центральным банком РФ:
Д = (ВС · УС · Т дн.) : (100% · 360 дн.), (7.11)
где Д – дисконт банка; ВС – вексельная сумма (сумма, подлежащая выплате по векселю при его погашении; УС – учетная ставка банка (в процентах годовых); Т дн. – срок в днях, оставшийся до погашения векселя; 360 дн. – продолжительность вексельного года.
Клиент, учитывающий вексель, получает от коммерческого банка сумму, равную:
СВ = ВС – Д, (7.12)
где СВ – сумма к выплате.
Контрольные вопросы
1. На каком принципе базируется подход к оценке стоимости ценных бумаг предприятия?
2. Каковы основные элементы купонных облигаций, используемые для расчета их стоимости?
3. В чем состоит экономическая сущность оценки стоимости облигации?
4. Как влияет периодичность выплаты процентов (количество раз в году) по купонной облигации на расчет ее стоимости?
|
|
|
5. Что такое дисконтная облигация и как делится доход по дисконтной облигации между ее старым и новым владельцем в случае продажи облигации?
6. Из чего надо исходить при определении цены покупки дисконтной облигации на вторичном рынке?
7. Какая информация используется при расчете стоимости обыкновенных акций предприятия?
8. Какой период принимается во внимание при расчете стоимости обыкновенных акций?
9. Как отличаются модели расчета стоимости обыкновенных акций при неизменных прогнозируемых дивидендах и при возрастающих дивидендах?
Тесты
7.1. Промышленная облигация приносит доход в 50 долларов за год на ближайшие 15 лет, и конечный дивиденд составит 1000 долларов через 15 лет. Сколько сегодня стоит подобная облигация, если ставка дисконта равна 10 %?
а) 620 долларов;
б) 1210 долларов;
в) 1530 долларов.
7.2. Бессрочная облигация обеспечивает ежегодный доход, равный 150 долларов. Стоит ли сегодня покупать эту облигацию за 1800 долларов при ставке процента, равной 8 %?
а) да;
б) нет.
7.3. по форме дохода облигации бывают:
а) бессрочные
б) процентные
в) краткосрочные
г) с дополнительными процентными выплатами
д) беспроцентные
7.4. Какие из перечисленных ниже ценных бумаг не имеют четко установленного срока погашения?
а) векселя
б) привилегированные акции
в) обыкновенные акции
г) облигации
д) депозитные сертификаты
7.5. Какой вид ценных бумаг считается более предпочтительным для инвестора по критерию доходности?
а) облигации
б) привилегированные акции
в) депозитные сертификаты
г) обыкновенные акции
7.6. Какие показатели используются в фундаментальном анализе для сравнения и отбора ценных бумаг
а) Р : Е
б) IRR
в) бета-коэффициент
г) EPS
7.7. Какие виды доходности используются для оценки облигаций:
а) купонная доходность
б) дивидендная доходность
в) доходность к погашению
г) текущая доходность
д) совокупная доходность
Задачи для практических занятий
Задача 7.1
Петр Иванов, купив за 92,5% шестимесячную облигацию, через 4 месяца продал ее с дисконтом 5%. Определим среднегодовую доходность операции Иванова.
Задача 7.2
Двадцатипроцентная облигация куплена АО «Восток» с дисконтом 8%. Через три года курс облигации вырос на 6 процентных пунктов, и облигация была продана. Какова среднегодовая доходность операции АО «Восток»?
Задача 7.3
Условие предыдущей задачи дополняется информацией о том, что облигация – государственная, а ставка налога на прибыль АО «Восток» составляет 30%.
Задача 7.4
ООО «Вихрь», купив у АО «Восток» с дисконтом 2% государственную двадцатипроцентную облигацию, через 2 года погасило ее. Без учета налогообложения доходов определить доходность к погашению по операции ООО «Вихрь»
Задача 7.5
Коммерческий банк «Триумф» в течение года осуществил три сделки по покупке и продаже облигаций. Первая сделка сроком 13 дней осуществлена по курсу покупки 100% и курсу продажи 102,65%. Вторая сделка продолжалась 27 дней. Она проведена с курсом покупки 98,26% и курсом продажи 101,03%. Третья сделка сроком 44 дня осуществлена по курсу покупки 96,5% и курсу продажи 99%. Определить среднегодовую доходность операций КБ «Триумф» с облигациями. Продолжительность года принять 365 дней.
Задача 7.6
Двадцатипроцентная государственная облигация куплена ООО «Вихрь» с дисконтом 2%. Какова ее текущая доходность?
Задача 7.7
Пакет акций швейной фабрики был приобретен инвестиционным фондом «Время» по курсу 560 руб. за акцию. В течение трех лет ИФ «Время» получал по акциям годовые дивиденды из расчета соответственно 400 рублей, 550 руб. и 870 руб. на акцию. Через три года курс акций вырос на 320 пунктов, и пакет был продан. Рассчитать среднегодовую доходность операции ИФ «Время» с акциями швейной фабрики.
Задача 7.8
Сергей Марков купил двадцать пять пятилетних 1000-рублевых облигаций, по которым начисляется сложный процент из расчета 20% годовых. Какую сумму получит С. Марков при погашении облигаций?
Задача 7.9
ООО «Плюс», купив 130 штук 1000-рублевых 8-летних облигаций, по которым начисляется сложный процент из расчета 18% годовых, через 4 года решило их продать. Какой при прочих равных условиях должна быть цена облигаций? Какую денежную сумму ООО «Плюс» выручит от их продажи?
Задача 7.10
В N-м году инвестор приобрел 100-рублевую двадцатипроцентную облигацию, которую через 4 года решил продать. Какой должна быть рыночная цена облигации, если рыночная ставка в (N+4)-м году составила 25% годовых?
Задача 7.11
Артем Ветров, купив в N-м году пакет акций АО «Дента», получил по итогам года дивиденд в размере 360 руб. на акцию, который прирастает в среднем на 2% в год. В (N+3)-м году Артем продал акции по рыночному курсу. Определить курс акций АО «Дента», если средняя банковская ставка равна 12% годовых, доходность рыночного портфеля 22% годовых, бета акций АО «Дента» – 1,6.
Задача 7.12
Коммерческий банк выпустил векселя. Один – «по предъявлении», процентный, с годовой ставкой 18%, который реализуется по номиналу. Другой – дисконтный, сроком 45 дней, с ценой реализации 97,5%. Какой вексель, исходя из среднегодовой доходности, выгоднее приобрести инвестору?
Задача 7.13
Коммерческий банк через 9 дней после выписки учел по ставке 42% годовых тридцатидневный коммерческий вексель номиналом 66 тыс. руб. Какую сумму получил индоссант?
Задача 7.14
Страховая компания «Время» вложила средства в векселя: – процентный со ставкой 10% годовых, сроком «по предъявлении», который погасила через 2 месяца; – дисконтный двухмесячный, купленный со скидкой к номиналу 1,5%, который погасила в срок по номиналу. Определите какой вексель без учета налогообложения принесет большую среднегодовую доходность?
Задача 7.15
По итогам 2000 года ОАО «Визит» выплатило по обыкновенным акциям дивиденд в размере 100 руб. на одну акцию, установив среднегодовой темп его прироста в размере 2%. Рассчитайте, каким будет курс обыкновенных акций ОАО «Визит» к 2005 году (через четыре года), если бета данных акций 1,6. В 2000 году ставка рефинансирования Центробанка составила 25% годовых, среднерыночная доходность – 43% годовых. Оба показателя имеют тенденцию к снижению в среднем на 0,7% в год.
Задача 7.16
Определите величину дивидендов, полученных акционером за 3 года, если номинальная цена акции 17 тыс. руб. За первый год величина дивидендов составила 35 % от номинальной стоимости акции. За второй год – 42 %, за третий год – величина дивидендов уменьшилась на 11 % от величины дивидендов предыдущего года. В течение второго и третьего года дивиденды начислялись как сложные проценты на рыночную стоимость акции.
Задача 7.17
Оцените текущую стоимость облигации номиналом $1000, купонной ставкой 9% годовых и сроком погашения через 3 года, если рыночная норма прибыли равна 7%.
Задача 7.18
Вычислите текущую цену бессрочной облигации, если выплачиваемый по ней годовой доход составляет 100 тыс. руб., а рыночная доходность - 12%.
Задача 7.19
Вы приобретаете бескупонную государственную облигацию номиналом $5000, погашаемую через 25 лет. Какова ее текущая цена, если ставка банковского процента равна 15%?
Задача 7.20
Вычислите текущую стоимость облигации с нулевым купоном нарицательной стоимостью 100 грн. и сроком погашения 12 лет, если приемлемая норма прибыли составляет 14%.
Задача 7.21
Рассчитайте текущую стоимость привилегированной акции номиналом 100 руб. и величиной дивиденда 9% годовых, если рыночная норма прибыли 12%.
Задача 7.22
Последний выплаченный дивиденд по акции равен $1. Ожидается, что он будет возрастать в течение следующих трех лет с темпом 14%; затем темп прироста стабилизируется на величине 5%. Какова цена акции, если рыночная норма прибыли 15%.
Задача 7.23
Куплена акция за $50; прогнозируемый дивиденд текущего года составит $2. Ожидается, что в следующие годы этот дивиденд будет возрастать с темпом 10%. Какова приемлемая норма прибыли, использованная инвестором при принятии решения о покупке акции?
Задача 7.24
Четыре года назад компания А платила дивиденд в размере $0,80 на акцию. Последний выплаченный дивиденд составил $1,66. Ожидается, что такой же среднегодовой темп прироста дивидендов сохранится и в последующие пять лет, после чего темп прироста стабилизируется на уровне 8%. Текущая рыночная цена акции $30. Следует ли покупать эту акцию, если требуемая норма прибыли составляет 18%?
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 2110; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!