Расчет деревянных элементов, подверженных изгибусосевым растяжением. Расчет деревянных элементов, подверженных изгибуссжатием. Скалывание и смятиедревесины

Растянуто-изгибаемые элементы работают одновременно на растяжение и на изгиб:

• при одновременном действии в сечении продольной силы и изгибающего момента (например, нижний пояс ферм, в котором, кроме растяжения, действует изгиб от межузловой нагрузки, веса подвесного оборудования и др.);

• при внецентренном нагружении (т.е. растягивающие силы в элементе действуют с эксцентриситетом относительно его оси или растягивающие усилия приложены к элементу, имеющему несимметричное ослабление).

Растянуто-изгибаемые элементы рекомендуется изготовлять из древесины1 сорта.

Растянуто-изгибаемые и внецентренно растянутые элементы

Расчет растянуто-изгибаемых и внецентренно растянутых элементов на прочность по нормальным напряжениям следует производить по формуле

, (7.20)

где — расчетное сопротивление древесины растяжению;

— расчетное сопротивление древесины изгибу;

— расчетный момент сопротивления поперечного сечения по 7.4.1;

— площадь расчетного сечения нетто.

В растянутых элементах постоянного сечения с несимметричным ослаблением сечения брутто изгибающий момент следует принимать , а эксцентриситет е = h_o/2. Здесь h_o — глубина ослабления односторонней врезкой.

Сжато-изгибаемые элементы работают одновременно на сжатие и изгиб:

• при одновременном действии продольной сжимающей силы и изгибающего момента(например, верхние пояса ферм, в которых, кромесжатия, возникает еще изгиб от межузловой нагрузки);

• при действии сжимающей силы с эксцентриситетом относительно их осей(например, в криволинейных элементах, нагруженных продольной силой). Разрушение сжато-изгибаемого элемента начинается с потери устойчивости сжатых волокон, что обнаруживается появлением складок и повышенными прогибами, после чего элемент ломается. Такое разрушение частично пластическое. Сжато-изгибаемые элементы рекомендуется изготавливать из древесины 2 сорта.

Сжато-изгибаемые и внецентренно сжатые элементы

7.6.1 Расчет на прочность по нормальным напряжениям сжато-изгибаемых и внецентренно сжатых элементов следует производить по формуле

, (7.21)

где — изгибающий момент от действия поперечной нагрузки;

— расчетное сопротивление древесины сжатию;

— расчетный момент сопротивления поперечного сечения по 7.4.1;

— площадь расчетного сечения нетто;

— коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента.

7.6.2 Для шарнирно-опертых элементов при симметричных эпюрах изгибающих моментов синусоидального, параболического, полигонального и близкого к ним очертания, а также консольных элементов коэффициент определяется по формуле

, (7.22)

где — коэффициент продольного изгиба, определяемый по формуле (7.7).

7.6.3 В случае, когда эпюра изгибающих моментов не соответствует очертанию, указанному
в 7.6.2, коэффициент следует умножать на поправочный коэффициент определяемый
по формуле

(7.23)

где — коэффициент, учитывающий очертание эпюры изгибающих моментов, определяется по таблице 7.6.

7.6.4 При несимметричном нагружении шарнирно-опертых элементов нагрузка раскладывается на симметричную S и кососимметричную K составляющие. Соответствующие им коэффициенты и определяются по формуле (7.22) при одной и той же сжимающей силе При этом соответствующие им гибкости и . Здесь l — длина всего стержня, шарнирно закрепленного по концам,
а i — радиус инерции поперечного сечения в плоскости деформирования.

7.6.5 В элементах переменного по высоте сечения в формуле (7.22) следует принимать площадь для максимальной высоты сечения, а коэффициент следует умножать на коэффициент принимаемый по таблице 7.1.

7.6.6При отношении напряжений изгиба к напряжениям сжатия менее 0,1 сжато-изгибаемые элементы следует проверять на устойчивость по формуле (7.5) без учета изгибающего момента.

7.6.7 Расчет на устойчивость плоской формы деформирования сжато-изгибаемых элементов сплошного сечения следует производить по формуле

(7.24)

где — площадь брутто с максимальными размерами сечения элемента на участке l_m;

W_sup — максимальный момент сопротивления брутто на участке l_m;

n = 2 — для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования
на участке l_m и n = 1 — для элементов, имеющих такие закрепления;

k_с — коэффициент продольного изгиба, определяемый по формуле (7.7) для любой гибкости участка элемента расчетной длиной l_m из плоскости деформирования;

k_m_,c — коэффициент, определяемый по формуле (7.22);

k_inst — коэффициент, определяемый по формуле (7.19).

7.6.8 При наличии в элементе на участке l_m закреплений из плоскости деформирования со стороны растянутой от момента кромки коэффициент k_inst следует умножать на коэффициент k_r_,m, а коэффициент k_c — на коэффициент k_r_,c.

Коэффициенты k_r_,mи k_r_,cдля элементов прямоугольного сечения следует определять по формулам:

, (7.25)

, (7.26)

где a — центральный угол в радианах участка элемента кругового очертания (для прямолинейных элементов a = 0);

m — количество промежуточных подкрепленных точек (с одинаковым шагом) растянутой кромки на участке l_m (при m ³4 величину m²/(m²+ 1) следует принимать равной 1).

7.6.9 При расчете элементов переменного по высоте сечения, не имеющих закреплений из плоскости по растянутой от момента кромке или при m <4, коэффициенты k_cи k_inst, определяемые по формулам (7.7) и (7.19), следует дополнительно умножать соответственно на коэффициенты k_g_,n и k_g_,m, приведенные в таблицах 7.1 и 7.5.

7.6.10 В составных сжато-изгибаемых элементах следует проверять устойчивость наиболее напряженной ветви, если расчетная длина ее превышает 7 толщин ветви по формуле

(7.27)

где k_c₁ — коэффициент продольного изгиба для отдельной ветви, определенный по ее расчетной длине l₁ по 7.3.6;

и W_s_u_p — площадь и момент сопротивления брутто поперечного сечения элемента.

Устойчивость сжато-изгибаемого составного элемента из плоскости изгиба следует проверять по формуле (7.5) без учета изгибающего момента.

7.6.11 Количество срезов связей n_c, равномерно расставленных в каждом шве сжато-изгибаемого составного элемента на участке с однозначной эпюрой поперечных сил при приложении сжимающей силы по всему сечению, должно удовлетворять условию

, (7.28)

где S_sup — статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения относительно нейтральной оси;

J_sup— момент инерции брутто поперечного сечения элемента;

R_i_,d— расчетная несущая способность одной связи в одном шве;

k_m_,c— коэффициент, определяемый по формуле (7.22).

7.6.12Расчет на прочность по касательным напряжениям сжато-изгибаемых элементов следует производить по формуле (7.15), при этом расчетную поперечную силу следует умножать на
коэффициент

Скалывание древесины происходит в продольных сечениях элементов от действия скалывающих усилий.

Расчет изгибаемых элементов на прочность при скалывании следует производить по формуле

, (7.15)

где — расчетная поперечная сила;

— статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;

— момент инерции брутто поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;

— расчетная ширина сечения элемента;

— расчетное сопротивление древесины скалыванию при изгибе.

Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 645; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 30 31 32 33 343536 37 38 39 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!