Истечение жидкости из отверстий и насадков
При истечении несжимаемой жидкости через отверстие последнее считается малым, если соблюдается условие
a < 0,1H,
где а – высота отверстия; Н – напор жидкости, под действием которого происходит истечение.
Скорость истечения жидкости определяется по выражению, полученному из уравнения Бернулли
,
где j – коэффициент скорости.
Для несжимаемой жидкости выражение для коэффициента скорости имеет вид
.
Если истечение происходит из сосуда с давлением рс в среду с давлением р0, то скорость истечения определяется по формуле
.
Вследствие сжатия струи последняя бывает меньше площади отверстия. Для учета этого явления вводится коэффициент сжатия струи
e = Fc/F0,
где Fc и F0 – площади сечения струи и отверстия.
Тогда массовый расход жидкости равен
.
Уменьшение действительного расхода по сравнению с теоретическим обусловлено гидродинамическими потерями и сжатием струи. Часто эти факторы учитывают через коэффициент расхода m. Коэффициентом расхода называют отношение действительного расхода к теоретическому, который получают, предполагая, что j, s и e равны единице.
Для несжимаемой жидкости коэффициент расхода m равен
m = G/Gт.
Тогда
.
Все коэффициенты истечения зависят от числа Рейнольдса, которое определяется по скорости без учета потерь, то есть
,
где 
– теоретическая скорость.
При больших числах Рейнольдса (Re > 100 000) для отверстий в тонкой стенке можно принимать следующие значения коэффициентов:
|
|
|
e = 0,62; j = 0,97; x = 0,06; m = 0,61.
При меньших числах Рейнольдса для определения коэффициентов можно пользоваться приближенными формулами, приводимыми в справочной литературе.
Насадком называется короткая труба длиной (3 – 4)d, присоединенная к отверстию. Значения коэффициентов истечения для насадков приводятся в справочной литературе и в приложении 1.
ПРИМЕР
Определить расход воды из малого круглого отверстия диаметром 0,03 м в боковой стенке резервуара больших размеров. Напор над центром отверстия составляет 1 м, температура воды 20° С.
Решение
По справочнику находим кинематическую вязкость воды при температуре 20 °С (n = 1×10-6 м2/с), а затем число Рейнольдса, характеризующее истечение
.
При этом числе Рейнольдса коэффициент скорости j = 0,97 и коэффициент сжатия струи e = 0,61.
Скорость истечения воды из отверстия
.
Расход вытекающей из отверстия воды
.
ЗАДАЧИ
Задача 2.4.1. Резервуар состоит из трех сообщающихся между собой камер (рис. 2.16). Определить расход воды и уровни воды Н1, Н2, Н3 в каждой камере. Диаметр цилиндрического насадка в первой перегородке d1 = 0,1 м; диаметр конического насадка во второй перегородке d2 = 0,2 м (угол конусности a = 10°, коэффициент расхода
m = 0,94); диаметр отверстия в третьей перегородке d3 = 0,1 м. Общий перепад уровней Н = 5 м. Температура воды 20 °С.
|
|
|
Рис. 2.16
Задача 2.4.2. Определить расход и скорость истечения нефти из бака через отверстие с острыми краями диаметром 10 мм, а также через насадок с закругленными входными кромками того же диаметра, если напор в баке поддерживается постоянным и равным 4 м. Кинематическая вязкость нефти равна 9×10-6 м2/с.
Задача 2.4.3. В пароохладитель через трубку со сверлениями поступает охлаждающая вода температурой 20° С с расходом 0,003 м3/с. Давление воды в трубке равно 1 МПа, давление в корпусе пароохладителя равно 0,7 МПа. Определить сколько отверстий диаметром
3 мм нужно просверлить в трубке для обеспечения заданного расхода воды.
Задача 2.4.4. На рисунке 2.17 изображена схема автомобильного карбюратора, которая обеспечивает обеднение смеси при большом разрежении в диффузоре 1 за счет тог, что в распылитель 2 кроме топлива через основной дозирующий жиклер 4 будет поступать воздух через трубку 3. Определить максимальный расход топлива без подсоса воздуха в распылитель, если высота топлива в поплавковой камере H = 20 мм, диаметр жиклера 4 равен 3 мм, коэффициент расхода
m = 0,8.
|
|
|
Рис. 2.17
Задача 2.4.5. Определить время опорожнения бочки с мазутом при следующих данных: объем мазута в бочке 50 м3, диаметр бочки 2,8 м; диаметр сливного патрубка в 0,1 м; кинематическая вязкость мазута 6,9×10-5 м2/с.
Указание. Необходимо учесть, что скорость истечения мазута переменна, так как при опорожнении бочки уровень мазута меняется.
Задача 2.4.6. Определить скорость перемещения поршня вниз, если к его штоку приложена сила P = 10 кН (рис. 2.18). Поршень диаметром D = 50 мм имеет четыре отверстия диаметром d = 2 мм каждое. Плотность жидкости равна 900 кг/м3.
Рис. 2.18
Задача 2.4.7. При исследовании истечения через круглое отверстие диаметром 10 мм получено: диаметр струи 8 мм; напор 2 м; время наполнения объема 10 л составило 32,8 с. Определить коэффициенты сжатия струи, скорости, расхода и коэффициент местного сопротивления. Распределение скоростей по сечению струи принять равномерным.
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 1988; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!