Запишем уравнения цепи в соответствии с законами Кирхгофа 11 страница
Заданную МДС 
А откладываем на оси абсцисс, восставляем перпендикуляр до пересечения в кривой Ф(F) в точке с. От этой точки проводим горизонтальную линию до пересечения с осью ординат. Получаем искомое значение магнитного потока Ф1 = 2,62∙10-4 Вб;
2. Другой метод целесообразно применять для нахождения магнитного потока при различных зазорах. При этом на графике с построенной вебер-амперной характеристикой Фс =(IcHc) строим прямые Ф(wI – δiHв), соответствующие заданным воздушным зазорам δi (рис. 5.6), по двум точкам. Для этого нужно предварительно определить напряженность поля Нв для одного из значений индукции (или магнитного потока). Определим, например, Нв для индукции В = 0,5 Тл (что соответствует магнитному потоку Ф = 1∙104 Вб): Нв = 8∙105∙В = 4∙105 А/м. Тогда δHв = 40 А, wI – δ1Hв = 960 А.
Находим на графике рис.5.6 точку а1, с ординатой Ф = 1∙10-4 Вб, абсциссой lH = 960 А и проводим через нее и точку f прямую. Точка с1 пересечения кривой Ф(lcHc) и прямой Ф(wI – δ1Hв) определяет искомое значение потока Ф1 = =2,62∙10-4 Вб при зазоре δ1= 0,01 см. Для других зазоров аналогично через точки а2 и а3 проводят прямые до пересечения с кривой Фс = =(IcHc) и определяют величины потоков Ф2 и Ф3.
Индуктивность катушки при зазоре δ1= 0,01 см равна
L = wФ1/I = 262 мГн.
П р и м е р 5.5. На магнитопровод, размеры которого в миллиметрах приведены на рис. 5.7, а намотана обмотка с числом витков
w = 100. По обмотке протекает ток 2 А. Определить магнитную индукцию в воздушном зазоре. Площадь сечения воздушного зазора считать равной площади сечения магнитопровода, δ = 1 мм, кривая намагничивания материала задана табл. 4.
Таблица 4
| В,Тл
| 0,25
| 0,6
| 0,7
| 0,8
| 0,9
| 1,1
| 1,25
| 1,35
| 1,4
| 1,45
| 1,5
| 1,6
| 1,7
| 1,8
| 1,9
| 2,0
|
| H,А/м
| 50
| 88
| 113
| 138
| 170
| 250
| 530
| 1000
| 1500
| 2800
| 4200
| 7800
| 13000
| 23000
| 34000
| 70000
|
Р е ш е н и е.Задачу решаем графически на основании закона полного тока для магнитной цепи Iw=Hlср+0,8·106В·2δ=Uм∑.
Здесь первое слагаемое определяет падение магнитного напряжения в магнитном материале, второе – падение магнитного напряжения в воздушном зазоре. Значение индукции берется в теслах, длина зазора – в метрах.
Строим вебер-амперную характеристику магнитной цепи Ф(Uм∑). Определяем сечение магнитопровода S=20·25= =500 мм2 и среднюю длину магнитной цепи lср=30+50+30+50=160 мм.
Пользуясь кривой намагничивания (или таблицей 1) определяем несколько значений Uм= Hlср и соответствующие им значения Ф = ВS.
Зависимость потока от падения магнитного напряжения в стали, построенная на основании соотношений Ф=ВS, Uм= Hlср, приведена на рис. 5.7, б (кривая 1).
Зависимость магнитного потока от падения напряжения в воздушном зазоре линейна (прямая 2). Кривая 3 является результирующей вебер-амперной характеристикой всей цепи.
Таким образом, здесь наблюдается полная аналогия с нелинейной цепью постоянного тока – замена двух последовательно включенных нелинейного и линейного сопротивления одним эквивалентным нелинейным. При Iw=200A; Ф=4·10-4 Вб; В=0,8 Тл.
П р и м е р 5.6. Построить кривые изменения во времени потокосцепления Ψ, тока I и напряжения U в схеме рис. 5.8, а.
Характеристика Ψ = f(i) изображена на рис. 5.8, б; Ψ т=0,015 Вб. График воздействующей ЭДС е= f(t) изображен нарис. 5.8, в; Eт=100 В, период Т=9·10-4 с; R=1000 Ом.
Р е ш е н и е. К концу отрицательного полупериода потокосцепление и ток соответственно равны Ψ = –Ψт и i=0. В положительный полупериод в уравнении dΨ/dt+Ri=e(t) слагаемое Ri=0.
Когда изображающая точка перемещается по вертикальному участку зависимости Ψ = f(i), происходит перемагничивание нелинейной индуктивности. В этом интервале времени
dΨ/dt = Е и Ψ = Et+C,
где С – постоянная интегрирования.
При t=0 Ψ= –Ψт , отсюда С = – Ψ т ; потокосцепление Ψ изменяется по закону Ψ = Et –Ψ т до момента времени t1=2 Ψ т/E=T/3, когда Ψ достигает Ψ т.
В интервале от Т/3 до Т/2 потокосцепление остается равным Ψт;
при этом dΨ /dt=0; Ri=e(t).
Отсюда i=E/R= 0,1А. Графики требуемых величин в функции временипоказаны на рис. 5.8, г.
П р и м е р 5.7. Через нелинейную индуктивность, зависимость Ψ = f(i) которой изображена на рис. 5.9,а протекает синусоидальный ток Imsin ωt. Построить кривую изменения напряжения на индуктивности в функции ωt для этого случая, если Im=1А, ω=1000 с-1 (координаты точек в – Ψв=0,95 Вб, iв=0,05 А; г – Ψг=1 Вб; iг=1 А)
Р е ш е н и е. При изменении потокосцепленияот
– 0,95 до 0,95 Вб (рис.5.9,а) Ψ = κ1 i, где κ1=0,95/0,05=19.
На этом участке dΨ / dt = κ1ωIm cos ωt=19∙103 cos ωt.
Изменение dΨ/dt по такому закону происходит на участке от – ωt1 до ωt1= arcsin 0,05 = =2˚53΄ (рис. 5.9, б).
На участке от 0,95 до 1 Вб Ψ= Ψ0+ κ2 i, где κ2 = 0,05/0,95 = 1/19. Здесь dΨ/d t= κ2ωIm cos ω t= = 52,7cos ωt В. График изменения dΨ/dt изображен на рис. 5.9,б.
П р и м е р 5.8. Определить коэффициент усиления по току, коэффициент усиления по напряжению и коэффициент усиления по мощности схемы, изображенной на рис. 5.10, а предназначенной для усиления слабых синусоидальных колебаний. Выходные характеристики транзистора изображены на рис. 5.10, в и входные – на рис. 5.10, б. Сопротивление нагрузки Rн = 500 Ом. Электродвижущая сила источника питания в выходной цепи Е = 10 В.
Р е ш е н и е. Дополним семейство выходных характеристик (рис. 5.10, в) линией нагрузки, которая пройдет через точки Ik = 0, uэк = Е = 10 В и uэк = 0, ik=Е / RH=20мА.
Выбираем на графике входных характеристик зависимость, построенную при
uэк,= 0,2…10 В и на ней определяем сравнительно линейный участок
mp такой величины, чтобы токи i
б не превышали тех значений, через которые проходит линия нагрузки. Середина этого участка (точка
п) определит напряжение смещения
uэбо= 0,66 В и ток
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 854; | Поделиться с друзьями:
|
Мы поможем в написании ваших работ!
