Примеры решения типовых задач. Задача № 1. Для реакции: СН3ОН(г) + 3/2 О2 (г) = СО2 (г) + 2 Н2О(г)

⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 18Следующая ⇒

Задача № 1. Для реакции: СН₃ОН_(г) + 3/2 О_{2 (г)} = СО_{2 (г)} + 2 Н₂О_(г)

определить величину D С_р.

Решение:

Воспользуемся справочными данными о средней теплоемкости веществ.

Средняя теплоемкость,

Дж/моль*К

Вещество

СО_{2 (г)}

Н₂О_(г)

О_{2 (г)}

CH₃OH_(г)

С_р

37,129

33,572

29,372

49,371

DС_р = [ 37,129 + 2^. 33,572] - [ 49,371 + 3/2 ^. 29,372 ] = 10,844 Дж/(К · моль)

Задача № 2.Пользуясь приложением 1, найти стандартную теплоту реакции гидрирования бензола, протекающей в газовой фазе при 1000^оК.

Р е ш е н и е. В приложении 1 находим все необходимые для решения задачи исходные данные

Стандартная температура этой реакции, согласно закону Гесса, равна

Разность сумм соответствующих коэффициентов в температурной зависимости теплоемкости продуктов реакции и исходных веществ

Согласно (I.87), стандартная теплота реакции гидрирования бензола при 1000^оК равна

Пример 1. Определить зависимость теплового эффекта реакции

2Н₂ (г) + СО (г) = СН₃ОН (г)

от температуры при постоянном давлении, если стандартные теплоты образования для СО (г) и СН₃ОН (г) соответственно равны –110,5 и –201,2 кдж/моль, а зависимость мольной теплоемкости реагентов от температуры описывается следующими уравнениями:

= 27,28 + 3,26 · 10^-3 Т + 0,502 · 10⁵ Т^-2 дж/моль·град

= 28,41 + 4,10 · 10^-3 Т - 0,46 · 10⁵ Т^-2 дж/моль·град

= 15,28 + 105,2 · 10^-3 Т – 3,104 · 10⁵ Т² дж/моль·град

Вычислить тепловой эффект этой реакции при 500°К и постоянном давлении.

Решение. 1. Определяем ΔС_Р по уравнению (II,14)

Δа = 15,28 – 28,41 – 2 · 27,28 = - 67,69,

Δb = 105,2 · 10^-3 – 4,10 · 10^-3 – 2 · 3,26 · 10^-3 = 94,58 · 10^-3,

Δc = -31,04 · 10^-6,

Δc΄ = 0,46 · 105 – 2 · 0,502 · 10⁵ = - 0,5544 · 10⁵,

отсюда ΔС_Р = - 67,69 + 94,58 · 10^-3 Т – 31,04 · 10^-6 Т² – 0,544 · 10⁵ Т^-2

2. Определяем тепловой эффект реакции при стандартных условиях для температуры 298°К на основании первого следствия из закона Гесса, пользуясь теплотами образования веществ, входящих в данную реакцию

ΔН₂₉₈ = - 201,2 + 110,5 = - 90,7 кдж или –90700 дж.

1. Выражаем тепловой эффект, как функцию температуры по уравнению (II,15)

2. Определяем ΔН_о по значению ΔН при 298°К:

3. Определяем ΔН при 500°К:

Значение ΔН при 500°К можно рассчитать по формуле (II,15), подставляя Т₁ = 298°К и Т₂ = 500°К, получим:

Пример 2. Мольная теплота метилового спирта при 25°С составляет 37,4 кдж/моль. Определить теплоту испарения метилового спирта при 50°С, если мольная теплоемкость жидкого и газообразного метилового спирта соответственно равны 81,6 и 43,9 дж/моль·град. Считать теплоемкость в интервале температур 25 – 50° практически постоянной.

Решение: Согласно уравнению (II,11)

или 36,46 кдж/моль.

Задача № 3. Определите тепловой эффект при Т = 500 К реакции образования газообразного ацетона из метана и диоксида углерода:

2 СН₄ + СО₂ = СН₃СОСН_{3 (г)}+ Н₂О + Q_p ,

а также составьте уравнение зависимости теплового эффекта от температуры для указанной реакции. Необходимые данные возьмите из справочника.

Решение:

Как известно, зависимость теплового эффекта от температуры дается уравнением Кирхгоффа:

DН = DН₀ + DаТ + Db/2Т² + Dc/3Т³ - Dc'/T.

Для определения Dа, Db, Dc и Dc' необходимо знать зависимость от температуры, выраженную уравнением:

С_р = а + bТ + сТ² или С_р = а + bТ + c'/Т²

для исходных веществ и продуктов реакции.

Для нахождения DН₀ необходимо зна4ь тепловой эффект реакции при какой-либо температуре, который обычно определяется на основании стандартных теплот образования соединений из простых веществ.

Необходимые для решения задачи данные берем из справочника:

Вещество	DН₂₉₈^. 10⁶ Дж/ кмоль	a*10^-3	B	c'*10⁸	с*10³	Температурный интервал
Вещество	DН₂₉₈^. 10⁶ Дж/ кмоль	Дж/кмоль *град
Н₂О_(г)	-242,000	30,146	11,305	-	-	273-2000
СН₃СНОСН_3(г)	-216,796	22,489	201,926	-	-63,576	298-1500
СО₂	-393,796	44,173	9,044	-8,541	-	298-2500
СН₄	-74,901	17,484	60,502	-	-	240-1500

ΔН₂₉₈ = [ (ΔН₂₉₈(Н₂О) + ΔН₂₉₈(СН₃СОСН₃)) – (ΔН₂₉₈(СО) +

+2ΔН₂₉₈(СН₄))] = [(-242,00 – 216,796) – (393,796 – 2 ^. 74,901)]=

= 84,752 ^. 10⁶ Дж/кмоль.

Согласно уравнению Кирхгофа:

ΔН_т = ΔН₀ + ΔаТ + Δb/2 ^. Т² + Δс/3 ^. Т³ - Δс'/Т,

или:

ΔН_т = ΔН₂₉₈+ Δа(Т-298) + Δb/2(Т² - 298²) + Δс/3(Т³ - 298³) –

- Δс'/(1/Т – 1/298).

Следовательно:

ΔН₀ = ΔН₂₉₈ - Δа ^. 298 - Δb/2 ^. 298² - Δс/3 ^. 298³ + Δс'/298;

Δа = ∑а _{прод .реак.} - ∑а_{исх. веществ} = [ (30,146 + 22,489) –

- (44,173 + 2 ^. 17,484)] ^. 10³ = - 26,512 ^. 10³.

Δb/2 = ½(∑b _{прод .реак.} - ∑b_{исх. веществ}) = ½ ^. [(11,305 + 201,926)- (9,044 + 2 ^. 60,502)] = 41,591.

Δс/3 = 1/3 ^. (∑с _{прод .реак.} - ∑с_{исх. веществ}) = 1/3 ^. (-63,567 +2 ^. 1,118) ^. 10^-3 =

= -61,340 ^. 10^-3/3 = -20,446 ^.10^-3.

Δс' = -(-8,541) ^. 10⁸ = 8,541 ^. 10⁸.

ΔН₀ = 84752 ^. 10³ + 26,512 ^. 10³ ^. 298 – 41,591 ^. 298² +

+21,934 ^.10^-3 ^.298³ + 8,541 ^.10⁸/298 = 97486,4 ^.10³ Дж/кмоль

Зависимость теплового эффекта реакции от температуры выразится уравнением:

ΔН_т = 97486,4 ^.10³ –26,512 ^.10³ ^.Т +41,591 ^.Т² – 20,446 ^.10^-3 ^. Т³ – 8,541 ^.10⁸/Т.

ΔН₅₀₀= 97486,4 ^.10³ –26,512 ^.10³ ^.500 +41,591 ^.500² –

– 20,446 ^.10^{-3 .}500³ – 8,541 ^.10⁸/500 = 92179,4 ^.10³ Дж/кмоль.

Задача № 4.Рассчитать тепловой эффект при Т = 500 К образования газообразного ацетона из метана и оксида углерода.

Решение:

Зависимость теплового эффекта от температуры представлена уравнением Кирхгофа:

DН = DН⁰₂₉₈ + Dа Т + Db/2 T² + Dc/3 T³

Для определения Dа, Db, Dс необходимо знать зависимость теплоемкости от температуры для исходных веществ и продуктов реакции, выражаемую уравнением:

Ср = а + bТ + сТ²

Для нахождения Dа, Db, Dс необходимо знать тепловой эффект реакции при какой-либо температуре, который обычно определяется на основании стандартных теплот образования соединений из простых веществ по уравнению:

DН⁰₂₉₈ = ∑ _DН⁰_{298 (прод)} - ∑ _DН⁰_{298 (исх)}

Из справочника берем данные, необходимые для решения задачи и сводим их в таблицу:

Вещество	DН₂₉₈^.10^-6 Дж/ Кмоль	а ^.10^-3	B	с ^.10³
Вещество	DН₂₉₈^.10^-6 Дж/ Кмоль	Дж/кмоль ^.град
Н₂О	-242,000	30,146	11,305	-
СН₃СОСН₃	-216,796	22,489	201,926	-63,576
СО₂	-393,796	44,173	9,044	-
СН₄	-74,901	17,484	60,502	- 1,118

DН⁰₂₉₈ = [DН⁰₂₉₈(Н₂О) + DН⁰₂₉₈(СН₃СОСН₃)] - [DН⁰₂₉₈(С₂О) + 2 +

+ DН⁰₂₉₈(СН₄)] = [(- 242 – 216,796) – (393,796 – 2 ^.74,901)] ^.

^.10⁶ = 84,752 ^.10⁶ Дж / кмоль

_DН⁰₅₀₀ = _DН⁰₂₉₈ + _Dа (500 - 298) + _Db/2 (500² - 298²) + _Dс/3 (500³ –298³)

_Dа = ∑ а _(прод) - ∑ а _(исх)

_Db/2 = ½ (∑b _(прод) - ∑ b _(исх))

_Dс/3 = 1/3 (∑с _(прод) - ∑ с _(исх))

_Dа = [(30,146 + 22,489) – (44,173 + 2 ^.17,484)] ^.10^{- 3} = 26,512 ^.10^{- 3}

_Db/2 = ½ [(11,305 + 201,926) – (9,044 + 2 ^.60,502)] = 41,5

_Dс/3 = 1/3 (- 63,5 + 2 ^.1,118) ^.10^{- 3} = - 20,4 ^.10^{- 3}

_DН⁰₅₀₀ = 84,75 ^.10³ + 26,5 ^.10³ (500 - 298) – 41,5 / 2 (500² - 298²) +

+20,4 / 3 ^.10^{- 3} (500³ - 298³) = 243,5 кДж/моль.

Задача № 5. Найти зависимость мольной температуры испарения жидкого этилового спирта от температуры в интервале 283 – 348^оК при р = 1атм.

Р е ш е н и е. Процесс испарения жидкости можно рассматривать как реакцию, в которой исходное вещество – жидкость, продукт реакции – пар. Поскольку зависимость теплоты химической реакции от температуры в общем виде описывается уравнением (I.86)

то для решения поставленной задачи необходимо знать стандартные теплоты образования и коэффициенты температурной зависимости теплоемкости участников реакции

Находим изменение выписанных величин в результате испарения жидкости

Чтобы найти зависимость по (I.86) надо знать константу интегрирования . Ее можно найти, когда известна теплота реакции при любой другой температуре. В нашем случае известна теплота испарения при 298^оК. Следовательно, из (I.87)

Отсюда зависимость мольной температуры испарения жидкого этилового спирта от температуры в рассматриваемом интервале определится как

Задача № 6. Стандартная теплота реакции

протекающей в газовой фазе при 900^оК, равна 260119 дж. Теплоемкости реагентов (в дж/град*моль)

800°К 1000°К

СН₄ . . . . . . . . . . . . . . . . 63,18 72,00

СО₂ . . . . . . . . . . . . . . . . 40,21 42,77

СО . . . . . . . . . . . . . . . . . 29,81 30,36

Н₂ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28,96 29,15

Найти теплоту рассматриваемой реакции , приняв, что средняя теплоемкость в интервале 800 – 1000^оК равна

Результат расчета сравнить с литературной величиной [19] =259,491 дж.

Р е ш е н и е. Находим изменение теплоемкостей в результате реакции

Изменение средних мольных теплоемкостей в результате реакции при 900^оК

Если пользоваться средними теплоемкостями реагентов, то, согласно (I.89),

Искомая теплота реакции

Задача № 7. Найти графическим путем теплоту реакции дегидрирования этилена при 1150^оК , протекающей в газовой фазе в стандартных условиях

2С₂H₆ = 2CH₄+ C₂H₂+ H₂

если стандартная теплота этой реакции при 298^оК равна 246387 дж, а зависимость теплоемкостей участвующих в реакции веществ от температуры выражается следующими данными (в дж/град*моль) [9].

. . . . 298 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200

CH₄ . . . . . 35,73 40,73 46,57 52,51 58,07 63,18 67,82 72,00 75,69 78,99

C₂H₂ . . . . . 43,93 50,08 54,26 57,44 60,12 62,47 64,64 66,61 68,41 70,04

H₂ . . . . . . 28,83 29,16 29,24 29,29 29,45 29,62 29,87 30,21 30,58 30,96

С₂H₆ . . . .. 52,63 65,60 78,07 89,33 99,24 108,07 115,85 122,71 128,74 133,97

Р е ш е н и е. Определяем изменение теплоемкостей в результате реакции при заданных температурах.

298° К = 2 · 35,73 + 43,93 + 28,83 – 2 · 52,63 = 38,95

400° К = 81,50 + 50,08 + 29,16 –131,20 =29,54

500° К = 93,14 + 54,26 + 29,24 – 156,14 = 20,50

600° К = 105,02 + 57,44 + 29,29 – 178,66 = 13,09

700° К = 116,14 + 60,12 + 29,45 – 198,48 = 7,23

800° К = 126,36 + 62,47 + 29,62 – 216,14 = 2,00

900° К = 135,64 + 64,64 + 29,87 – 231,70 = -1,55

1000° К = 144,00 + 66,61 + 30,21 – 245,42 = - 4,60

1100° К = 151,38 + 68,41 + 30,58 – 257,48 = -7,11

1200° К = 157,98 + 70,04 + 30,96 – 267,94 = - 8,96

Рис. 2 Графическое определение теплоты реакции

дегидрирования этана.

Сводим результаты расчета в таблицу:

. . . . 298 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200

. . . . . 38,95 29,54 20,50 13,09 7,23 2,00 - 1,55 - 4,60 - 7,11 - 8,96

На основании полученных данных строим график зависимости от температуры. Затем определяем площадь, ограниченную кривой , ординатами T₁= 298°K и T₂= 1150°K , осью абсцисс (рис. 2).

В соответствии с уравнением Кирхгофа теплота реакции равна

Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 4570; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 2 3 4 5 678 9 10 11 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!