Определение напряжений на экране и токов в экране
Падения напряжений на экранах кабелей определяются последними тремя уравнениями основной системы [31]:
Нормальный режим
Кабель с незаземленным экраном
В случае отсутствия заземления экранов кабель представляет собой емкостной делитель напряжения, образованный двумя емкостями: жила-экран и экран-земля, схема которого приведена ниже.
Поскольку продольный ток экрана равен нулю по всей длине кабеля, следует:
отсюда:
Где Uж - напряжение жилы относительно земли; Сжэ - емкость между жилой и экраном;
Сэ - емкость между экраном и землей.
Напряжение на экране в основном определяется поперечными токами смещения, однако в общем случае для уточнения следует учитывать также индуцируемые эдс от протекающих в кабеле токов.
Экран заземлен в одной точке
Граничные условия
Тогда система примет вид
Ранее было доказано, что для всех видов заземления экрана справедливо преобразование из фазных координат в модальные координаты 1, 2, 0. И получены выражения для сопротивлений прямой, обратной, нулевой последовательности кабеля. Тогда в нормальном симметричном режиме работы справедлива связь между напряжением и током прямой последовательности:
и выражения для токов в фазных координатах имеют следующий вид:
следовательно, для симметричного режима
Откуда
Подставляя это выражение в первое уравнение системы, получим
|
|
Аналогичным образом определяются выражения для
Таким образом, связь между напряжения на экране и током в жиле имеет вид:
Падение напряжения на экране, один из концов которого заземлен, является так же и напряжением экрана относительно земли в том конце кабеля, где нет заземления экрана.
Ток в экране.Строго говоря, в случае, когда экран заземлен
только с одной стороны
В заземлителе экрана будет протекать емкостный ток, обусловленный емкостью между жилой и экраном, который можно найти как
Экран заземлен в двух точках
Можно записать следующие граничные условия
а для рассматриваемого симметричного установившегося режима, так же как и при заземлении с одной стороны справедливо
просуммировав все три выражения системы получим:
следовательно, справедливо выражение:
откуда
Тогда первое уравнение примет вид:
отсюда
- для всех трех фаз
Аналогичные выражения можно записать и для фаз В и С кабеля.
Если
то
т.е. в экране кабеля протекает ток, близкий по величине к току в жиле. Однако сечение экрана в 7 раз меньше сечения жилы кабеля, следовательно, такой вид заземления экрана для данного кабеля недопустим. Для радикального снижения токов в экране в случае его заземления в двух точках используется так называемая транспозиция экранов (см. далее).
|
|
Напряжение на экранах. Следует отметить, что в реальных условиях UЭА ≠ 0, Uэв ≠ 0, Uэс ≠ 0. На самом деле напряжение в месте заземления экрана не равно нулю, а определяется сопротивлением заземления экрана R3. Таким образом, для экрана, заземленного в начале и в конце кабеля, можно записать граничное условие
Типовые сопротивления заземления составляют R3 ≥ (0.3 ÷ 0.5), что приводит к некоторому ограничению тока в экране кабеля, т.е. 1ЭА < 1жа.
Транспозиция экранов
Граничные условия
Ниже в качестве «экрана фазы А» будем понимать на первой трети длины кабеля - экран фазы А, на второй трети длины кабеля - экран фазы В, на последнем участке кабеля - экран фазы С.
Запишем первое уравнение системы для трех участков кабеля равной длины между узлами транспозиции.
где в левой части уравнений стоят падения напряжения на экране фазы А на 1-й, 2-й, 3-й участках кабеля, при этом справедливо
Для рассматриваемого симметричного установившегося режима, так же как и при заземлении с одной стороны справедливо
получим, что:
|
|
Можно сделать вывод, что транспозиция экранов привела к тому, что в нормальном режиме работы в экране кабеля нет токов. Тогда из предыущих уравнений имеем
Отметим, что найденное напряжение ΔUэа1 представляет собой не только падение напряжения на первом участке экрана фазы А, но и напряжение экрана относительно земли в узле транспозиции, расположенном в конце первого участка, так как в начале первого участка экран заземлен. Таким образом, модуль падения напряжения в узлах транспозиции определяется формулой:
В общем случае, если не один, а N циклов транспозиции, то данная формула имеет следующий вид:
Ток в экране.На практике токи в экранах кабеля протекают даже в случае наличия транспозиции экранов и обусловлены емкостью между жилой и экраном. Исходя из симметрии задачи, в середине длины кабеля в экране ток не протекает. Ток, который протекает из земли в экран А в начале кабеля может быть определен, как емкостной ток первой половины длины кабеля
Ток, который протекает из экрана А в землю в конце кабеля может быть определен, как емкостной ток второй половины длины кабеля
Из последних двух выражений видно, что токи 1ЭАн и 1ЭАк равны по величине.
Если принять напряжение фазы А относительно земли , то для симметричной тройки напряжений имеем
|
|
откуда
аналогично
Величина (модуль) тока по концам экранов
В случае, когда применен не один, а N циклов транспозиции, ток в экране кабеля снижется пропорционально N
Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 742; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!